训练A卷
1．填空
(1)以A1～A7七个点中的任意两个点为端点共可组成多少条线段？
共组成( )条线段
(2)下图中小于180°的角各有多少个？
(3)下图中各有多少个长方形？
(4)下面图形中有多少个三角形？
(5)下列图中分别有多少个正方形？
2．在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？
3．把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。
4．用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)
5．用四条直线分别画出交点数是1、3、5个的图形。(下图是交点数为4个的图形)。4条直线最多能有几个交点？
6．如果把下图沿格子线分成形状相同、大小相等的两部分，那么共有几种分法？
7．把一张正方形的纸剪成8个正方形。(在下面正方形图上画出剪的方法)
8．画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。
9．下面图形中各有多少个梯形？
10．下面图形中各有多少个三角形？
11．下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
12．一个正方形把平面分成两部分(如下图中的A、B两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？
练B卷
1．下面图形中有多少个三角形？
2．在下面图形中有多少个长方形(包括正方形)？
3．下面图形中有多少个三角形？
4．下面图中有多少个正方形？
5．试将任意一个三角形纸片剪分成三块，然后拼成一个长方形。(在下面图上画出剪拼的方法)。
6．在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰三角形可以画几个？
7．用5个大小相等的正方形，边与边相拼接，可以拼成多少个不同的图形？(一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面的图形看作是相同的图形。)
8．把下图所示的纸片分别剪开后各拼成一个正方形。
9．下图是一个正方体，以它的8个顶点为顶点的等边三角形可以画几个？
10．把一个长方体截去一个顶角，剩下的体有几个顶角？
11．一张饼切三刀，最多能切成7块(如下图所示)。如果把这张饼切6刀，最多能切成几块？
12．用180个同样大小的正方形纸片可以拼成多少种不同的长方形？
13．下面图1是一个尖朝上的正三角形，连接这三角的各条边上的中点，分成四个三角形，其中三个尖朝上，对每个尖朝上的三角形再按上述方法分割，进行四次后，原来的三角形分成了多少块？
14．如图，一个圆从A点出发，沿一个正三角形边滚动一周回到A点，如果正三角形边长等于圆的周长，那么这圆旋转了多少度？
15．下图中有10个点，连接相邻三个点所构成的三角形面积均为1，那么以其中任意三个点为顶点且面积为2的三角形有几个？
训练C卷
1.下面图形中有多少个三角形？
2.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？
3.下面图形中各有多少个长方形（包括正方形）？
4.在下面点子图上，以这些点为顶点的等腰直角三角形可画几个？
5.在8×6的方格图上，剪下一个由四个小方格组成的凸字形（下右图所示），共有多少种不同的剪法？
6.下图中一共有多少个长方形？这些长方形面积的和是多少平方厘米？
7.用四个大小相等的等腰直角三角形边与边相拼接，可以拼出多少个不同的图形？（一个图形经过平移、旋转、翻折后不作为另一个图形，如下面两个图形看作是相同的图形。）
8.用一块硬纸片剪成下面图形后，再沿虚线折，沿实线粘，可以做成一个正方体的模型。下面这种图形叫正方体的展开图。正方体不同形状的展开图共有多少个？
9.用12块正五边形（如下图所示）的硬纸片，边与边粘接可以做成一个正十二面体，这个十二面体有多少条棱？多少个顶点？
10.用5个大小相同的正方体积木，面与面粘接（如下图），共可组成多少个不同的图形？
11.能否将下面含有34个小方格的图形（图a）剪成17个由2个小方格组成的图形（图b）。
12.有一只小蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到B点，它走哪条路最近？
13.从5×6的小方格中，取出一个由3个小方格组成的图形（如下右图），共有多少种不同的取法？
14.如图，大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，求重叠部分的面积。
15.有大、小两个等边三角形，小三角形的面积是10平方厘米，大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍，求大三角形的面积。
16.如图，一个正方形边长为10厘米，内有一个半径为2厘米的圆片，圆片紧贴正方形内壁滚动，求此圆滚动时扫过的面积。
DAAN
A卷
1．（1）6×7÷2=21（条）
（2）4×5÷2=10（个）
（3）5×6÷2=15（个）
（4）5×6÷2=15
15×4=60（个）
（5）左图：42+32+22+12=30（个）
右图：6×4＋5×3＋4×2＋3×1=50（个）
2．6个
3．
4.
5.
6.运用中心对称的原理，可以得到九种分法
7.可分成下图所示的8个正方形
8.运用等底等高的两个三角形面积相等的知识，把图形变换如下。
9.36个，90个
10.27个，180个
11.9个面，16条棱，9个顶点 12.分成10部分
B卷
1.4×5÷2＝10 10×4=40
3×4÷2=6 6×4=24 40+24=64（个）
3.共35个三角形
4.中间：52＋42+32+22+12=55
上下：（4+2＋1）×2=14
左右：（7＋4＋2）×2=26
共有正方形55＋14＋26=95（个）
5.剪拼方法如图所示：
6.可以画36个等腰三角形，其中如下图的等腰三角形各4个
7.可以拼成12个不同的图形。（下图所示）
8.
9.可画成8个等边三角形。
10.有7个、8个、9个和10个顶角的可能性。
11.最多可以切成22块。
即：1＋1＋2＋3＋4＋5＋6=22（块）
12.可剪拼成9种不同的长方形。长和宽分别取下列算式中的两个因数。
1×180 2×90 3×60
4×45 5×36 6×30
9×20 10×18 12×15
13.1+3+32+33+34=121块
14.360°×4=1440°
C卷
1.16×4＋12×3=100（个）
2.长方体：10×6×10=600（个）
正方体：4×4×3＋3×3×2+2×2×1=86（个）
3.左图：30×2+9=69（个）
右图：36×2+6×2＋2×2-2=86（个）
4.以A点为直角顶点的三角形有3个，以B点为直角顶点的三角形有5个，以C点为直角顶点的三角形有11个。因此，共有等腰直角三角形
3×4＋5×8＋11×4=96（个）
5.把凸字形上面的那个小方格称为头，则每个凸字形有且仅有一个头。如果头在角上则无法剪出需要字形；如果头在边框上，则一个方格可剪出一个凸字形；如果头在框内，则一个方格可剪出4个凸字形。因此，共有剪法：（6＋4）×2＋6×4×4=116（种）
6.共有长方形10×6=60（个）
这些长方形面积的和是：
（5×4×1＋9×3×2＋7×2×3＋8×1×4）×（2×3×1＋6×2×2＋4×1×3）=128X42=5376（平方厘米）
7.共有14种拼法。
8.展开图共有11个。
9.顶点数：5×12÷3=20（个）.
棱数：5×12÷2=30（条）
10.共可组成29个不同的图形。
11.把相邻的小方格涂成黑白两种颜色（如下图所示），可以看出黑格和白格的数量不相等。所以无法剪成由2个小方格组成的图形。
12.把正方体展开后，在A、B之间画一条线段，此线段的痕迹就是小蚂蚁在正方体表面上从A爬到B的最近路线。
13.4×（5-1）×（6-1）=80种
15.62.5cm2
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