2009年8月12日
读懂教材
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
² 数学思考：直观与抽象（数学化）、模型、推理（归纳、演绎）
² 发现和提出问题、分析和解决问题
² 数学学习习惯：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑
² 数学兴趣、自信心、数学文化价值
² 符合学生的需要——学生的知识基础、学生的经验、学生的困难
² 学生的快乐——一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐，经过努力成功以后的快乐
读懂学生
从哪些方面读懂学生：
学生特点、学生基础、学生需要、学生思路、学生错误、学生情感
“读懂”已有基础、学习困难、学习轨道（学习路径）、学习状况（兴趣、学习方式等）、学习困难（错误）、了解学生的真实想法、寻找合理的原因和生长点、促进学生之间的交流、提供强有力的帮助、学习轨道
读懂课堂
课堂交流有效。新课程理念：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
课堂交流
u 教师提问——学生回答——教师评价：评价学生知道什么
u 学生的陈述——师生质疑——学生的解释：引发学生之间的思考和交流
（一）激发兴趣
1、联系学生的生活经验
2、引发认知冲突——挑战性
3、多样化呈现材料
4、对学生充满期待
5、展现学习的必要性和好处
（二）激发思考
1、营造思考的环境（安全、充满期待）
2、提出有效的问题（提问的艺术）
（三）利用学生的观点
认可：通过重复学生的观点（提高授课清晰度）
修改：用你自己的话，或者用其他学生的话来表达观点（丰富教学）
应用：使用观点进一步分析其他问题（鼓励其他同学投入）
比较：将观点和学生先前表达的或其他学生的想法寻找联系
总结：对所教内容的概述和回顾（加强任务导向）
等待时间
若不提供给他时间和闲暇，从而不能作出真正的判断，那就是鼓励迅速的但却是仓促的浅薄的习惯。
尊重和倾听
当学生的想法和教师不一样的时候，首先要尊重，要倾听学生，不要打断。
重复确认
教师要注意的是每位学生是否参与对话。重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略。这可以促使学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。对于教室运作有用的信息应予以增强，干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。
捕捉价值
在发挥学生的精彩表现时，我们要注意以下几个方面：
1、重复确认。2、激发交流。3、亲自实践。4、归纳提升。5、激励评价。
总结强化
1、语言强化。2、动作强化。3、物质、标志强化。4、符号强化；板书、动画型。5、活动强化。6、练习强化。
帮助克服困难
如何面对学生的“错误”
——允许“模糊”；不出错反而奇怪。
——注意保护学生的自信心。由纯粹的否定转而采取了更为理解的态度，力图去发现其中的积极成分。（错误也是资源）
——允许学生解释并改正。
——重视学生交流对个人的作用。学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和观念冲突（却对自己的错误进行检验）。
——适时的引导：多说几遍，多举几个例子，“借题发挥”。
——慎用齐答和“欢呼”（同意不一定理解）。
——观察和研究（学生可能遇到的困难），深入了解学生错误的原因。
激励评价
教师的评价语言应更多关注学生的学习过程，教师的评价语言应具有建设性（激励，提出改进意见），教师的评价语言应是推动学生产生新思想的助动器。
促进反思：
经常问及下面的问题：
现在在干什么？准备干什么？为什么要这样干？实际效果如何？
你获得了什么？你有哪些困难？如何克服的。回顾和反思的作用（澄清思想）。
培养技能
帮助学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、前后一致地表达自己的数学思想；能通过对其他人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识，并能对先前的思想作出必要的修正和改进。
指导学生合作的技能：
需要合作、明确合作的目标、合作中的分工（归属感）、规定时间
聚集在一个问题、教师的作用：帮助、倾听、挑战、选择
以小组为单位反馈、质疑研讨
给教师的建议
精心设计问题（抓住核心问题）、看看自己的课、一定要做反思、坚持积累案例
读懂自己
自己所在的发展期
发展前期：有经验、但没有梳理提升
发展后期：有研究的意识，能够研究教学中的问题
创造期：归纳、提炼，形成有思想、有风格的教师。
注重教学反思
1、教学目标设计的合理性
2、教学目标的达成度
3、某些问题的深入分析
4、再教设计
对教师进行教学反思的建议：
积极、坚持不懈、仔细审慎的思考
在思考过程中，能够发现、清晰描述所遇到的教学问题并积极寻求多种方法来解决问题的过程。把“思”与“行”结合、适当进行教学研究。
Ø 如何培养学生学会倾听？（四个要点）
培养学生倾听，不仅仅是我们课堂上多说几句“注意听讲”的提示语，而是要站在知道学生学习方法的高度，帮助学生学会倾听。可以从以下四个层次逐步去指导：
第一层次，做到听后能复述他人讲述的内容；
第二层次，能尝试概括他人讲述的要点；
第三层次，能对他人的讲述进行补充或质疑，提出自己的观点；
第四层次，逐步提高补充质疑的价值性。
主要观点：
Ø 创设情境与复习铺垫不是格格不入。
Ø 对课题的反思：不要为了“板书课题”而板书课题。不同的课题，都可以研究它的出现时机以及价值取向。
Ø 尽可能围绕一个情境去研究，在一节课中或一个主要的教学环节中，尽可能减少情境，不然过多的不同的情景容易干扰学生的思考。
关注学生、研究学生、促进发展
一、理解和尊重是促进发展的前提
1．从学生的视角思考问题。
教书的都是成人，学习的却是儿童，教师要学会“换位思考”，学会从儿童的视角思考问题，只有这样才能有效地引导学生思考。
换位思考，我们会看到不同的风景。
2．呼唤真实有效的“课堂对话”。
过于迷恋集体作业的教学方式，过于迷恋“对答如流”、“打乒乓球”似的课堂对话，会造成一种一切顺利的表面现象，表面的“顺利”容易掩盖教学中的问题，许多学生并没有学会独立思考。
真正的对话应设计高质量的问题，并增加“等待时间”。
3．在活动中促进学生对知识的高水平理解。
有关学习的三个比喻：
第一，学习是、就是“打游戏”。
第二，学习就是“认地图”。
第三，学习就是“学走路”。
4、加强引领意识，恰当讲解示范。
在数学课堂上，教师对学生的思路作必要的梳理和提炼，对一些重点难点的内容进行适时的点拨、引导甚至讲解，是教师应尽的职责。
二、挠到“痒”处是促进发展的关键
有效的教学，是从研究学生开始的。只有真正了解学生的教学才是有效的教学。
真正的思维起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。（杜威）因此，学生的困惑、疑问和需要应该成为教学的主要生长点。
教学要挠到学生的“痒”处，也就是他们的困惑之处、需要之处。
1．要集中精力突出重点、突破难点。
基本策略：
把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。
找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。
采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
2、有效利用教学中的错误资源。
具体做法：
进行开放的教学，给学生出错的机会。
倾听学生发言，捕捉学生的错误想法。
设计问题情境让学生的错误显现出来。
积累学生经探究进行自我否定的经验。
3、有序呈现信息，思维差异资源化。
在选择反馈内容时，注意有序呈现信息。反馈时，要从易到难，方法从低级到高级。一般先呈现错误的，再呈现正确的。
教师注意延迟评价，更多地进行生生互动。
三、关注生成是促进发展的保证
教师既需要课前精心预设，又需要课中灵活应变。
对于课堂教学中的“生成”事件，是否展开讨论是教师的“决策权利”，怎样才能促成有价值的生成呢？
1．“尊重学生、倾听学生的发言、学生是课堂教学的主体”等学生观要深入老师的心，这是有效利用教学中的生成资源的必要条件。
2．要看教师是否能够判断出教学中的“生成”是否提示了数学的本质，例如是否能够反映数学的本质特性，是否蕴涵丰富的数学思想方法等等。
目前对有效教学达成的共识有：
² 创设和生成有价值的学习情境和数学问题是提升教学为有效性的前提；
² 学生独立而充分的数学思维活动是提升教学有效性的基础；
² 师生间的有效互动和教师的正确引导是教学有效性的核心；
² 必要的练习和及时反馈是提升课堂教学有效性的保障。
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