已知点p是直角坐标平面xoy上的一个动点，|op|= \sqrt{2},点M(

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21、

点A（sin2011°，cos2011°）在直角坐标平面上位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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22、

（2009?江西）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-π3）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

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23、

已知直角坐标平面内的两个向量a→=（1，3），b→=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量c→都可以唯一的表示成c→=λa→+μb→，则m的取值范围是

．

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24、

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=(7-64-3)，向量ξ→=(65)．
（I）求矩阵M的特征值λ₁、λ₂和特征向量ξ→1和ξ2→；
（II）求M6ξ→的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为{x=2cosαy=sinα(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=22．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥13(a+b+c)2；　　　　
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

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25、

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+22．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，2）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（2，0），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量OP→+OQ→与MN→共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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26、

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为{x=2t-1y=4-2t.（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为

．

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27、

（2011?成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2kx(k≠0)满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
y=-x+3k，都经过点P，且|OP|=7，则符合要求的实数k有

个．

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28、

在平面直角坐标系xoy中，已知O（0，0），A（1，3）B（2，5），OP→=OA→+tAB→，当t=-1，1，2时，分别求点P的坐标．

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29、

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-3)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是

．

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