浅谈数学教学中的思维培养

四川省雷波县柑子乡中心校    胡家发

素质教育的目的是培养学生的创新精神和实践能力。在当今社会迫切需要培养高素质人才，而达到这一目的需要广大教育工作者倾情奉献，培养出新时期创新型人才。

数学本是一门培养思维的基础学科。许多科学家把它称为探索与发明的乐土、思维的体操。因此数学必须以培养学生的思维能力为核心，科学地培养学生的思维，尤其是要把学生的发散思维纳入教学当中。发散思维是创新能力的一种体现，也是创新型人才必备的素质。这种思维的活动方式是：不循常规，善于变化，启迪人们多角度探索解决问题的方法。在教学中，特别是数学，如果加强对学生的发散思维的培养，不但可以避免学生照抄照搬，产生单一的惰性思维，而且可以开阔学生的思路，推动学生从不同的角度、不同的方面、不同的层次深入探索和研究知识的内在联系，提高学生理解、认知和运用的综合能力。那么，如何才能培养学生的发散思维呢？就我个人的浅识罗列如下：

    首先，在比较中发展学生思维。学生由于知识不足，经验缺乏，容易混淆，造成不应有的错误，而比较是防止学生知识混淆得有效办法。例如，在教学质因数.质数.互质数时，学生容易混淆，这时，老师就可以出示以下几道判断题;①.247是基数，它也是质数。②因为12×2×2×3，所以3是12的质因数。③8和9都是合数，8和9不是互质数。先让学生独立思考.分析.比较。认为①题对得请举手，并让学生分析对错进行论证。﹝因为247得约数除了1和247外还有13和19，所以247是奇数但不是质数﹞用同样的方法分析②.③题。通过这三道题的比较.分析.就可以解决学生容易混淆的三个概念。

     第二，激发求知欲，训练思维的积极性。思维的惰性是影响思维发展的障碍，而思维的积极性是惰性思维的克星。所以培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪投入到学习当中。如：在教学《乘法初步认识》一课时，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式，或由乘法.加减法组成的算式。例如：

3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7 等等。虽然这样做有点繁琐，但这

样能激发学生的求知欲，能培养学生的思维。

第三，注重一题多解，变式引申。反复进行一题多解，一题多变，是培养学生发散思维的有效途径。例如：六年级一班有45人，女生

人数和男生人数的比是4：5，女生比男生少几人？

第一种解法：45÷﹝4+5﹞=5（人 ） 

 5×5－5×4=5（人）

答：女生比男生少5人。

提示：班全班看成9份先求一份，再求女、男生人数，最后求女生比男生少的人数。

第二种解法：

45÷﹝4+5﹞×﹝5-4﹞

=45÷9×1

=5（人）

答：女生比男生少5人。

提示：先求一份是5人，女生比男生少一份，可直接求女生比男生少的人数。

第三种解法：

4+5=9

45×  －45×

=25－20

=5（人）

答：女生比男生少5人。

第四种解法：

4+5=9

45×（ － ）

=45×

=5（人）

答：女生比男生少5人。

提示：男生人数占全班人数的 ，女生人数占全班人数的 ，那么女生比男生少的人数占全班人数的 ，45的 就是女生比男生少的人数。

第五种解法：

解：设女生人数为ⅹ人，那么男生人数为（45－ⅹ）人。

ⅹ：（45－ⅹ）=4：5 

5ⅹ=4×（45－ⅹ）

                     9ⅹ=180

                      ⅹ=20

45－ⅹ=45－20=25

 25－20=5（人）

答：女生比男生少5人。

     第六种解法：

4：5=  

45÷（1+ ）×（1－ ）

=45÷1 ×

=5（人）

答：女生比男生少5人。

    通过以上几种解法，启发学生从多种思维角度寻找不同的解答方法，沟通了知识间的联系，也加深了学生对数量关系的理解，培养和提高了学生分析问题.解决问题的能力。

第四，尊重学生个性特征，鼓励解决问题策略的多样化，是培养学生发散思维的有效途径。例如.在教学两位数乘法时，可以鼓励学生用自己已有的知识探索计算结果，而不宜老师先示范讲解竖式笔算的法则和算理，这样限制了学生的思维。而是出示带有实物图的例题让学生解决：（一瓶可乐12瓶，18箱可乐多少瓶）？学生可能出现以下结果：

10×18+2×18=216       12×20-12×2=216

3×4×18=216       2×6×18=216

12×2×9=216       12×3×6=216

也可能有学生用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题的多样性和灵活性，并比较不同方法的特点。这样的教学及培养了学生从不同的角度考虑问题，激发了学生的学习兴趣，更重要的是活跃了思维，培养了发散思维能力，上学生在愉悦中获取知识。

第五，转化思想，训练思维的联想性。联想性是一种表现想象力的思维，是发散思维的典型标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可以达到一定的广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可以达到一定的深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是植树问题，但题目特点确与植树问题相同，因此可用植树问题的解题思路去分析、解答。

总之，在数学教学过程中我们要想尽办法发展学生的思维，有利于培养学生从多种渠道中获得解决问题的综合能力，提高学生全面、系统的掌握知识的能力，这是我们广大教育工作这要达到的目的，也是未来创新型人才必备的素质。