大林算法(DahLin）的实现

大林算法是由美国IBM公司的Dahlin于1968年针对工业生产过程中含纯滞后的控制对象的控制算法。该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节。

大林算法是运用于自动控制领域中的一种算法，是一种先设计好闭环系统的响应再反过来综合调节器的方法。设计的数字控制器算法使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同。此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。

一、具体算法：

被控对象的放大倍数为K，时间常数t1，纯滞后时间Tn 。

期望的大林闭环时间常数t , 要求t>=t1，才能避免振荡。

采样周期 为T0，取正整数n= Tn/T0，可令N1=n+1 。

输出队列的数组单元数n+1，数组范围U1….Un+1

当前偏差 E0=SP-PV, 上次偏差E1。

大林控制算法的差分式：

A0=exp(-T0/t1)， A=1.0-A0,

B=1.0- exp(-T0/t)，C=B/(K .A)

输出增量dU=B.(Un+1-U1)+C.(E0-A0.E1)

队列整体后移1个单元后，U1+dU-> U1，E0->E1。

二、参数含义:

1．对象回路：

(1).过程PV，百分值PVP(0-100.0)，为了统一单位可取百分值 PVP参加控制。

(2).输出 OP，百分值0-100.0

(3).偏差 E，E=SP-PV，参加控制可取百分值 E=SPP-PVP

2．开环对象：

(1).放大倍数 K： K=PV/OP，若取百分数K=PVP/OP。如果固定值，则是线性的，否则，

非线性的，可取中间值。

(2).对象时间常数t1： 反映PV开始变化到稳定的时间常数。从PV开始变化到稳定值的近2/3PV所需的时间为t1。当达到98%PV时，则为4t1了，所以t1的值不能估大。

(3).对象的纯滞后时间Tn：当OP变化，到PV刚开始变化，这段时间称为纯滞后时间.

3.闭环回路：

  这是目标的大林控制回路。 回路时间常数t:  这是期望的回路时间常数。须选取t>=t1，才能不振荡。