如何分析数学试卷

数学讲评课是数学教学的重要组成部分,其目的是让学生了解自已知识,能力水平,弥补缺陷,纠正错误,完善知识系统和思维系统,提高分析和解决问题的能力,争取在以后的学习过程中中标出类似的问题。怎样上好数学讲评课呢?
一,评讲准备
“时过然后学,则勤苦而难成”。及时评讲、及时反馈,效率显著。讲评的好坏依赖于反馈信息的准确。讲评之前,教师在做好统计试卷的难易比例,对试卷的各知识点归类,分析各知识点的得分率,对有创见的解法及相应的学生,对典型的错误教师应心中有数的基础上,还要与学生交流答题时的感觉,对比各个题目的的感觉和应对方法,这样做讲评时间可以既解决知识能力的缺陷,又可以突出因方法,心态等而失分的不足.
二、问题引申,启发思维
试卷评讲的目的不仅仅是给出试题的正确答案,更要通过对典型试题的评讲,处处启发学生思维,让学生通过试卷讲评课,不仅纠正了错误,而且训练了思维。
对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析,注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华,同时在掌握常规思路和解法的基础上,引导、启发学生解题新思路,探索巧解、速解和一题多解,让学生学有所思,思有所得。针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步“借题发挥”,引起学生思维的发散,开拓思考的视野,讲评试卷时倡导一题多解,倡导从多角度思考分析问题。
对问题进行适度引申,有助于配养学生的发散思维能力,从而促进其创新素质的提高。笔者在典型试题的评讲过程中的做法有:
1.一题多解(训练学生的多向思维);
2.多题一解(介绍给学生解决同类问题的通法);
3.一题多变(变式教学);
4.结论推广(知识拓展)等。
三、注重思维过程,落实解题方法
数学课程是一门逻辑性很强的科目,是一门追问到底、打破沙锅问到底的学科,渗透科学方法、培养思维能力是贯穿数学教学全过程的重要任务。试卷的评讲,就是要使学生思维能力得到发展,分析和解决问题的能力得到提高,对问题的化归意识得到强化。因此,试卷评讲应淡化非重要的一般性演算,突出数学方法,注重思维过程,寓数学思想方法于具体的试卷评讲之中。
考试中出现的有共性的典型错误,通过评讲查“病情”,找“病源”,从而达到提高学生辨析能力的目的。讲评中不是仅仅肯定学生的常规解法,而是引导学生作多角度思考,鼓励学生“别出心裁”。对于一题多解的试题或性使用的一些妙不可言的解题方法,教师应通过评讲的机会展示给同学们,或者请当事同学上台介绍解法和思路,这样既能使全体学生从中提高解题能力,又能发展他们思维的灵活性。当然,一题多解或巧妙解法的展示过程中,切忌简单罗列,应注重思路的分析以及解法的对比,通过总结不同解法的特点,比较不同揭发操作程序的差异,从而揭示最佳解法。
四. 以激励为主   
 激励应贯穿讲评的始终。对一直较好的学生要激励他们找准差距。对进步大的学生要激励他们再上一层楼。对分数不高的学生要捕捉其闪光点,激励他们的兴趣。通过讲评,充分调动各类学生学习数学的情感意志,兴趣爱好等多方面积极因素,激发勤奋好学的愿望,促进智力因素与非智力因素协调发展。从而实现大面积提高数学教学质量的目的。此外,要想达到试卷评讲的最佳激励效果,让学生通过考试总结经验和教训,检验学习效果,教师在评讲时还必须注意:
1、评讲前不一一公布分数,而只是公布最高分、最底分、分数段分布以及平均分,让学生清楚自己在集体中的定位,使其保持适度的压力和动力,从而最大限度地发挥学生的主观能动性,更为自觉地投入学习,争取更大的进步。

五.  重视自主性
  讲评课要给学生表述自已思维过程的机会,增

加教师与学生,学生与学生讨论问题的时间。允许并倡导学生对“评价”作出“反评价”,即便学生的思维有误,也应鼓励他们尽量用完整的语言表达出来,以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在何处。通过讲评培养学生表述能力,达到统一。讲评以后,应布置一些相应作业,让学生自已练习,以达到巩固提高的目的。
 五. 模式化讲评
     模式化一方面要求把所讲评的内容纳入已学过的模式,归入知识和思想方法的系统结构。另一方面要进一步优化和构建学生的思维模式。在把新知识纳入原认识结构的同时,还要注意改造认知结构,使它和新知识顺应,从而形成新认知结构,这是讲评课的着力点。
     数学讲评的过程主要是修正学生思维和答题方法,一般通过审题——探索——表述来实现,审题的核心读懂以知和未知,并对已知进行转换。探索的重要途径是联想与变换,表述的基本要求是简捷与规范。对于典型的考题,要注意展现思路形成的过程。通过猜想,类比,归纳等方法,提出问题的概略解决方案。其次,要突出思路的探索过程。教师通过“得什么?为什么?怎样想到的?”问答,在失败到成功的过程中,暴露学生的自然思维过程,暴露方法择优过程和解题偏差纠正过程,使学生了解自已不完善或错误的地方。学生转变思维的方式、方法和策略。
这样的讲评,为学生转变思维的方向,方法与策略,提供了样板,对建立新的认知结构大有裨益。
六、分类化归,集中评讲
评讲试卷时,大可不必按照题号顺序对全卷一一进行讲评,宜采用分类化归,集中讲评的方法。
1、涉及先同知识点的题,集中评讲
一份试卷中,总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的(特别是单元测试卷),对于这些试题应集中起来进行评讲,这样做可以强化学生的化归意识,使他们对这些知识点的理解更加深刻。
2、形异质同的题,集中评讲
所谓形异质同的题是指数学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类题应集中进行评讲。“形异质同”的核心是“质”,抓住了问题质”,就是找到了解题的关键钥匙。
3、形似质异的题,集中评讲
所谓形似质异的试题是指,数学情景貌似相同,但数学过程大相径庭的试题。这类试题,通常仅在只言片语中存在些许差异,解题时稍有不慎,便会陷入误区。对于这类试题也应集中评讲。通过评讲使学生能透过表面看本质,抓住问题的关键点,引导学生注意比较试题题设的异同,防止思维定势产生的负迁移。因此,细心审题就成了解题的关键,同时,通过形似质异试题评讲过程鲜明的对比,必将产生理想的教学效果。
要做到评讲时针对性强,教师必须仔细分析试卷,询问学生,广泛搜集信息,弄清哪些试题存在问题及问题的严重程度,细致地分析每道试题产生错误的原因,并精心地设计每道试题的评讲思路。
2、一份试卷批阅过后,帮助学生“认识自我、建立自信”也是很必要的,多注重学生好的方面,多给学生一些鼓励,让受表扬者既有动力又有压力,对存在的问题提出善意批评的同时,应包含殷切的期望,使学生都能面对现实,找到自己努力的目标,振作精神,积极地投入到学习过程当中去。同时,激励也是培养学生健全人格,提高学习积极性,增进学习效果的好方法。
七.督促学生作好总结,及时巩固讲评效果。
考试的目的在于发现阶段问题以便及时解决,所以考试总结非常重要。考试总结的内容主要有:
1.总结经验。对一个学生来讲,一次考试总有自己做得比较好的地方,这就是经验。
2.总结教训。考试中主要出现了哪些问题,哪些问题是经常出现的,哪些问题是新出现的,这些问题应该采取哪些措施去解决。
3.总结解题方法。老师在讲评试卷时给我提供了哪些好方法,这些方法应不分
主次详加记载。

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