第十二讲 逻辑思维的基本规律
一、同一律
（一）同一律的概念
1．同一律的定义和公式
同一律指在同一思维过程中，任何一个思想的自身都具有同一性。
同一律的公式是：A就是A，或者,如果A那么A。
2．同一律的要求
（1）概念必须保持同一。
概念必须保持同一，是说在同一思维过程，我们表达思想时所用的词项，必须保持其确定的内涵和外延。
（2）命题必须保持同一
命题必须保持同一，是说在同一思维过程中，不仅要保持词项内容的确定性，而且还必须保持命题的确定性。
3．同一律的条件
（1）同一思维过程中。
同一律要求人们使用概念、命题保持自身同一，是指在同一个思维过程，即在同一时间、同一关系下对于同一对象而言的。
（2）逻辑领域中
同一律只是思维的规律，它仅仅在真假的二值思维领域中起作用，同一律不是客观事物的规律，也不是世界观。
（二）违反同一律的典型逻辑错误
1．混淆概念
混淆概念是无意识违反同一律的要求，把不同的概念当成同一个概念来使用所犯的逻辑错误。
这种逻辑错误主要是由于不善于准确使用概念来表达思想而造成的。混淆概念的错误常常在词义相近或一词多义的情况下发生。
2．偷换概念
偷换概念，是指故意违反同一律，而把内涵和外延不同的概念混为一谈所犯的逻辑错误。
（1）同语换义造成偷换概念
（2）异词换义造成偷换概念
3．转移论题
转移论题是指无意识违反同一律的要求，使议论离开论题所犯的逻辑错误。
4．偷换论题
偷换论题，是指故意违反同一律的要求，用某一论题暗中代替所要讨论的论题而犯的逻辑错误。
（三）同一律在法律活动中的表现
1．在法律活动中，使用法律概念和命题必须遵守同一律
2．在法律活动中，进行法律推理和论证必须遵守同一律
二、矛盾律
（一）矛盾律的定义和公式
矛盾律指在同一思维过程中，两个互相反对或者相互矛盾的判断，不能同真，必有一假。
矛盾律的公式为A不是非A。
1．两个为反对关系的判断
反对关系表现为对于同一事物或关系的两个判断，其中一个是真的时候，另一个必然为假；而当其中一个是假的时候，另一个可能为真，也可能为假。所以，两个判断不可能同时是真的，但可能同时都是假的。
例如：某少先队的所有同学都是男生
某少先队的所有学生都不是男生
2．两个为矛盾关系的判断
矛盾关系表现为对于同一事物或关系的两个判断不能同假，即当一个为真的时候，另一个必然为假；一个为假，另一个必然为真。
例如：某少先队的所有学生都是男生。
某少先队的有些学生不是男生
2．矛盾律的要求
从矛盾律的内容，我们可以引申出关于矛盾律的两点基本要求：
（1）在词项方面
矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时用两个相互否定的词项指称同一对象，即和非指称同一对象。
（2）在命题方面
矛盾律的要求是不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题同真，必须肯定其中有一个是假的。
[例1] 本案所有的证据都是真的。
[例2] 本案有的证据不是真的。
[例3] 本案所有的证据都是真的。
[例4] 本案所有的证据都不是真的。
3．矛盾律的条件
（1）矛盾律仅在真假的二值思维下起作用。
（2）论断自身包含着某种相互矛盾的内容不违反矛盾律。
（3）思维中出现的逻辑矛盾与辩证法所讲的客观事物的矛盾是两回事情。
（二）违反矛盾律的逻辑错误
1．典型的逻辑矛盾
（1）语词上的矛盾
在遣词造句时，如果把反义词同时赋于同一主语，那就会发生语词上的矛盾。这种语词上的矛盾也必然会导致思想上的逻辑矛盾。
2．判断上的矛盾
根据矛盾律的要求，同时肯定两个相互矛盾的判断或者相互反对的判断就会陷入自相矛盾的逻辑错误或者说出现逻辑矛盾。
2．悖论问题
悖论是这样一个判断：由这一判断的真，可以推出它是假的；由这一论断的假，又可以推出它是真的。悖论被认为是一种特殊的逻辑矛盾。
（1）说谎者悖论
这是古希腊的一个著名的悖论，它通常表述为?°我正在说的这句话是假的?±。
（2）理发师悖论
这是罗素在1902年提出来的，所以又叫罗素悖论。在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。
由于悖论是一种藏有逻辑矛盾的命题，因而正确的思维应当尽可能排除悖论。
（三）矛盾律在法律中的应用
矛盾律要求人们在思维过程中必须前后一致，对于法律工作具有特殊重要的意义。
1．揭示案情材料中的自相矛盾
2．发现或防止适用法律中的自相矛盾
3．揭露违法犯罪分子自相矛盾的狡辩
三、排中律
（一）排中律的概念
1．排中律的定义和公式
排中律指在同一思维过程中，具有否定关系的两个判断不能同时为假的思想，其中必有一真。
排中律的公式是：要么A，要么非A。
2．排中律的要求
（1）在词项方面。排中律要求在同一思维过程中，在用两个具有否定关系的词项指称同一对象的情况下，必须承认其中有一种情况是真的，而不能对两者都加以否定。
（2）在命题方面。排中律要求在同一思维过程中，不能同时否定两个具有否定关系的命题，必须肯定其中有一个是真的。
[例1]王某正当防卫超过一定限度
[例2]并非王某正当防卫超过一定限度。
[例3]有些犯罪是故意的。
[例4]所有犯罪都不是故意的。
[例5]某甲和某乙都是凶手。
[例6]或者某甲不是凶手，或者某乙不是凶手。
3．排中律的条件
（1）排中律只是在一定条件下起作用
排中律也仅仅在真假的二值思维中起作用。排中律只是要求对两个相互否定的思想排除作出中间选择的可能性。但是如果不是两个相互否定的思想，而是存在第三种情况，那就不能要求只在两种可能中选择。
（2）排中律和矛盾律的关系
矛盾律是间接反驳的逻辑依据。排中律是间接证明的逻辑根据。
（3）排中律不否认事物的相互转化和中间形态
排中律指出两个相互否定的思想不能同假，这是从思维确定性来说的，它并不涉及事物在一定条件下的相互转化和过渡性的中间形态。
（4）排中律承认认识的复杂性
（二）违反排中律的逻辑错误
1．两不可的逻辑错误。
所谓两不可是指在同一议论过程中，同时否定两个互相否定的判断。
2．不置可否的逻辑错误。
所谓不置可否是指对两个互相否定的判断，无所断定，对问题不做明确回答，含含糊糊，不表示明确态度。
（三）排中律在法律活动中的运用
1．可以保持法律活动中思维和表达的明确性
2．可以起到保证法律活动中正确推理和证明的作用
3．在司法活动中表现在复杂问语中的作用
所谓复杂问语，是指一种包含有对象还没有明确表示承认的假定在其中的问话。对于这种问话，无论是回答是还是回答不是，都等于承认了这个假定是真的。
回答复杂问语的基本方法：
①揭示性回答
即用联言判断回答，揭露其实质。如，甲："你怎么还在公开场合骂人？"乙："我在背后没骂过人，在公开场合也没有骂过人。"或这样回答："无论是背地里还是公开场合我都没骂过人。"
②反问式回答
当对方提出"复杂问语"以后，要立即反问，使对方无暇思考，处于尴尬的境地。如：科员："市长同志，您准备何时出国？"市长："谁说我要出国？"
③答非所问
对提问题者的假定不予揭露，亦不反问，使提问者体面地绕过这个"弯子"。如：看电视时，妹妹向哥哥撒娇，被哥哥批评了，很不高兴。坐在旁边刚从外地回来的叔叔风趣地问哥哥："小明，你现在还欺负妹妹吗？"哥哥："叔叔，您普通话讲得很好，不过仔细听起来，还有点淮阴话的尾音。"大家都笑了。小明对叔叔的复杂问语，不予解答，将话题转到"普通话"上，使大家都不至于扫兴。
第十三讲 归纳推理
第一节 归纳推理概述
归纳推理，是指以某类思维对象中一部分或全部分子对象具有或不具有某种属性为前提，推出该类全部对象也具有或不具有某种属性为结论的推理。按照传统逻辑的观点，凡是从个别性知识为前提，推出一般性知识为结论的推理，称为归纳推理。例如：
甲因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
乙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
丙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
丁因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色
戊因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
所以，所有因一氧化碳中毒致死，其皮肤都会呈现粉红色。
从五具尸体因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色的这种个别性知识，得出了所有因一氧化碳中毒致死，其皮肤都会呈现粉红色的一般性的结论。
第二节 归纳推理的种类
一、完全归纳推理
（一）完全归纳推理的定义和逻辑形式
1．完全归纳推理的定义
完全归纳推理，是指根据某类事物的每一个对象都具有或不具有某种属性，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
从前提和结论之间的联系上看，完全归纳推理是必然性推理。
水星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
金星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
地球是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
火星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
木星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
土星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
天王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
海王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
冥王星是球形天体， 沿椭圆轨道绕太阳运行，
水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星；
所以，太阳系中的大行星都是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行。
2．完全归纳推理的逻辑形式
完全归纳推理的逻辑形式是：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
∶
∶
Sn是(或不是)P，S1……Sn是S类的全部对象；
所以，所有S是(或不是)P。
（二）完全归纳推理的特征和要求
1．完全归纳推理的特征
完全归纳推理是必然性推理，在运用该推理的过程中，只要符合该推理的各项逻辑要，其结论必然是可靠的。
2．完全归纳推理的要求
（1）前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。
（2）完全归纳推理必须考察到该类事物中的全部对象。
（3）完全归纳推理不能应用于一个具有无穷分子的类，而且也并不是对所有的有限数量的单称命题组成的类都适用。
（三）完全归纳推理的作用
完全归纳推理的主要作用在于综合。它把有限数量的单称命题综合为一个整体，综合成为具有特定限度的一般性命题，它使人们的认识从个别上升到一般。
1．发现的方法
完全归纳推理能迅速的帮助人们发现研究对象的某种一般性质。
2．论证的方法
由于完全归纳推理的结论具有必然性，因此常常把它用于表述和论证。
二、不完全归纳推理
（一）简单枚举归纳推理
1．简单枚举归纳推理的定义和逻辑形式
（1）简单枚举归纳推理的定义
简单枚举归纳推理又称简单枚举法。它是指在经验认识基础上，考察了一类事物的部分对象，发现它们都有或不具有某种属性，并且没有遇到相反的事例，从而推出该类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）简单枚举归纳推理的逻辑形式
简单枚举归纳推理的逻辑形式是：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
∶
∶
Sn是(或不是)P，
S1??Sn是S类的部分对象，并且在考察中没有遇到相反的事例；
所以，所有S是(或不是)P。
简单枚举归纳推理的前提不蕴涵结论，是或然性推理。
硫酸（H2SO4）中含有氧元素，
硝酸（HNO3）中含有氧元素，
碳酸（HCO3）中含有氧元素，
∶
∶
硫酸、硝酸、碳酸等都是酸，
所以，一切酸中都含有氧元素。
2．简单枚举归纳推理的逻辑特征和要求
（1）简单枚举归纳推理的逻辑特征
第一，前提所考察的是部分对象，而不是该类的全部对象。
第二，从前提推出结论的根据是在已考察的部分对象中没有出现相反的情况，并未对这部分对象何以具有（或不具有）某种属性的原因加以研究。
第三，其结论是或然性的。
（2）简单枚举归纳推理的逻辑要求
第一，被考察的事物对象数量要尽可能多，范围要尽可能大。
第二，注意考察有无反面事例。
第三，如果能够确定被考察的对象与某属性存在因果联系，则结论的可靠性程度就高。
（二）统计归纳推理
1．统计归纳推理的定义
统计归纳推理即概率归纳推理，它是枚举归纳推理的一种现代形式。统计归纳推理是根据被考察的样本中百分之几的对象具有或不具有某种属性，从而推出总体百分之几的对象具有或不具有某种属性。
这种推理过程，用公式表示为：
样本中百分之几的S是P
所以，总体中百分之几的S是P。
2．统计归纳推理的特征和要求
统计归纳推理是由样本推广到全体。其结论是或然性的。应用统计归纳推理，也往往会发生?以偏概全的错误。
为了提供统计归纳推理结论的可靠性程度，必须注意以下两个方面：
第一，观测的次数越多，考察的范围越广，结论的可靠性程度越高。
第二，概率的推算并非一劳永逸的。
（三）科学归纳推理
1.定义
科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是以科学理论的分析为指导，根据一类事物的部分对象具有或不具有某种属性，从而推出该类事物全部对象都具有或不具有这种属性的推理。
2.逻辑形式
S1是P
S2是P
S3是P
∶
Sn是P
（S1、S2、S3??Sn是S类的部分对象，
并且S与P之间有因果联系）
所以，所有的S是P
3．科学归纳推理的逻辑要求
（1）考察典型实例。
要提高科学归纳推理结论的可靠程度，不是像简单枚举归纳推理那样考察的对象越多越好，范围越广越好，而是在于选择的考察对象是否具有代表性和典型性。
（2）科学分析思维对象之间的因果联系。
第三节 探求因果联系的逻辑方法
一、求同法
（一）求同法的定义和逻辑形式
1．求同法的定义
求同法又称契合法,指如果在被研究的那类现象出现的几个场合中，其它有关情况都不相同，只有一个情况是相同的，那就得出结论：这个唯一相同的情况与被研究的那类现象之间有因果联系。
2．求同法的逻辑形式
求同法可用下列公式表示：
场合 有关情况 被研究现象
（1） A、B、C a
（2） A、D、E a
（3） A、G、F a
所以， A与a之间有因果联系
（二）求同法结论可靠性的条件
要提高求同法结论的可靠性，就要注意以下两点：
1．要尽量增加可比较的场合
2．各场合是否还有其它的共同情况
二、求异法
（一）求异法的定义和逻辑形式
1．求异法的定义
求异法，又称差异法，是指如果在被研究现象出现和不出现的两个场合之中，只有一个情况不同，其他情况完全相同，而这两个场合唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究对象不出现的场合中是不存在的，那么这唯一不同的情况就与被研究现象之间有因果关系。这种方法表现为同中求异。
2．求异法的逻辑形式
求异法可用公式表示如下：
场合 有关情况 被研究现象
（1） A、B、C a
（2） －、B、C －
所以，A与a之间有因果联系。
（二）提高求异法结论可靠性的条件
1．正、反两组场合中除唯一的不同情况之外，其他情况越相同越好。
2．两个场合是否还有其它差异情况
3．两场合唯一不同的情况是被研究现象的整个原因还是部分原因
三、求同求异并用法
（一）求同求异法并用法的定义和逻辑形式
1．求同求异并用法的定义
求同求异并用法，又称契合差异并用法。它是这样来探求现象之间的因果联系的：有两组事例：一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，我们称它为正事例组织；另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，我们称为负事例组。如果在正事例组，都有某一情况出现，而在负事例组，都没有这个情况出现，那就得出结论：这个情况与被研究的那类现象之间有因果联系。
2．求同求异并用法的逻辑形式
求同求异并用法可用以下公式表示：
场合 有关情况 被研究现象
（1） A、B、C a
正面 （2） A、D、E a
场合 （3） A、F、G a
∶
（1） －、B、C －
反面 （2） －、D、E －
场合 （3） －、F、G －
所以， A与a之间有因果联系。
（二）求同求异并用法的步骤
求同求异并用法的特点是：两次求同，一次求异。应用这种方法实际上经过三个步骤：
第一步，比较被研究现象a出现的正面场合，运用求同法得知，凡有A情况就有现象a出现；
第二步，比较被研究现象a不出现的反面场合，运用求同法得知，凡无A情况就无现象a出现；
第三步，比较正反两组场合，根据有A就有a，无A就无a ，运用求异法即可得知A与a有因果联系。由于求同求异并用法在考察有关情况时，可能忽视本是相关的情形，故而其结论也是或然的。
（三）提高求同求异并用法结论可靠性的条件
第一，尽量在每组场合中考察更多的场合。
第二，选择被研究现象不出现的反面场合时，应尽量与被研究现象出现的正面场合的其它情况相似。
四、共变法
（一）共变法的定义和逻辑形式
1．共变法的定义
共变法的内容是如果在被研究现象发生变化的几个场合中，其它有关情况都不变化，惟有一个情况相应地变化，那就得出结论：这个相应变化的情况与被研究现象之间有因果联系。
2．共变法的逻辑形式
共变法可用图式表示如下：
场合 有关情况 被研究现象
（1） A1、B、C a1
（2） A2、B、C a2
（3） A3、B、C a3
∶
所以，A和a 之间有因果联系。
（二）共变法的特点
共变法是以因果联系的量的确定性作为客观根据的，在特定的条件下，原因的一定量的作用只能引起完全确定的结果。当原因的作用扩大或缩小时，表现于结果的效应也必然扩大或缩小，原因和结果在量上是共变的。
共变法的特点是?°同中求变?±，即在其它有关情况都保持不变的条件下，寻求唯一与被研究现象发生相应变化的情况。
（三）提高共变法结论可靠性的条件
运用共变法时应注意以下两点：
第一，与被研究现象发生共变的现象必须是唯一的，否则，结论便不可靠。
第二，两个现象间的共变关系有一定的限度，超过这个限度，就会失掉原来的共变关系
五、剩余法
（一）剩余法的定义和逻辑形式
1．剩余法的定义
剩余法是指，如果已知某一复合现象与另一复合现象之间有因果联系，又知前一现象中某一部分与后一现象中某一部分有因果联系，那就得出结论：前一现象的剩余部分和后一现象剩余部分之间有因果联系。
2．剩余法的逻辑形式
剩余法可用公式表示如下：
复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象
a、 b、c、d有因果联系
B与b有因果联系
C与c 有因果联系
D与d有因果联系
所以，A与a有因果联系
剩余法的特点是“余中求因”，即已知两个复合现象之间有因果联系后，把其中已确定了有因果联系的部分除去，再从剩余的结果中分析原因。由于剩余法不能保证将各种因果联系都研究穷尽，因而其结论也具有或然性。
（二）提高剩余法结论可靠性的条件
应用剩余法时应注意以下两点：
1、必须确知被研究的复合现象中的一部分现象（b、c、d）是由复合现象中的某些情况（B、C、D）引起的，并且剩余部分（a）不可能是这些情况（B、C、D）引起的。否则，结论就不可靠。
2、复合现象的剩余部分（A）不一定是一个单一的情况，很有可能是个复合情况，在这种情况下，人们就必须进一步研究、探求剩余部分的全部原因。
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