小学数学第12册《数和数的运算》知识目标细化整理
一、学生学习背景分析:
学生已经在以前学习了这些内容,本单元本小节主要学习:数的意义、读法和写法、改写、大小比较、整除以及分数、小数的基本性质、四则混合运算的意义和法则等。
但由于时间相隔太长,在加上高年级老师比较重视应用题的思维分析,而忽略了必要的练习,学生往往会在计算方面失分。因此,在此单元进行知识目标细化,有助于提高学生的计算技巧和计算的准确性。
二、小学数学人教版第12册第四单元第一小节《数和数的运算》
1、 数的意义(自然数、分数(百分数)、循环小数、计数单位、数位、)
2、 数的读法和写法。
①分级读。从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
②分级写 。从高位到低位,一级一级地写,哪一个数上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
③整数、小数和分数的读写
3、 数的改写。
①改写为以“万”或“亿”等作单位的数。
②省略某一位后面的尾数。
③求一个小数的近似数。
④分数、小数、百分数的互化(判断一个分数能不能化成有限小数)
4、 数的大小比较
1)、比较两个整数的大小:
①如果位数不同,那么位数多的数就大;
②如果位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;
③如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……
2)、比较两个小数的大小:
①先看它们的整数部分,整数部分大那个数就大,
②整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
③十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大。如:0.07>0.059
3)、比较两个分数的大小:
①分子相同的,分母小的那个数就大;
②分母相同的,分子大的那个数就大;
③异分母分数,用通分的方法转化成同分母分数再比较。
4)、几种数在一起的大小排序。
5、 数的整除
① 自然数的两种分类方法
②整除的十六个概念
③对比学习的概念:质数和合数;质因数和互质数;最大的公约数和最小公倍数
6、 分数、小数的基本性质
①注意区分小数的基本性质中的“小数末尾”、“小数点末尾”
②分数基本性质与商不变性质对比学习。
7、 四则混合运算的意义和法则
(1)关于0和1的运算
①、一个数加上0,还得原数。
②、一个数减去0,还得原数。
③、被减数等于减数,差是0。
④、一个数和1相乘,仍得原数。
⑤、一个数和0个乘,仍得0。
⑥、一个数除以1还得原数。
⑦、0除以一个非零的数还得0。
⑧、0不能作除数,0也不能作分母。
⑨、被除数等于除数,商是1。
⑩、0没有倒数,1的倒数是1。
(2)四则混合运算的意义
(3)四则混合运算的法则
8、 运算定律与简便算法
(1)、运算定律:
①、加法交换律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。即:a+b=b+a
②、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。即:a×b=b×a
③、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。即:(a+b)+c=a+(b+c)
④、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。即:(a×b)×c=a×(b×c)
⑤、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。即:a×b+a×c=a×(b+c)
(2)、简便运算
运用上面的运算定律,我们可以使一些运算简便。
9、 四则混合运算
(1)、加减法各部分间的关系: (2)、乘除法各部分间的关系:
一个加数 = 和 - 另一个加数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被减数 = 减数 + 差 被除数 = 商 × 除数
减数 = 被减数 - 差 除数 = 被除数 ÷ 商
(2)运算顺序:
①、加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。
②、在一个没有括号的算式里,如果只含同一级运算,要从左往右依 次计算;如果含有两级运算,要先做第一级运算,后做第二级运算。
③、在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
三、后续
学好本小节知识,为学生进入中学的有理数的学习,掌握“移项”、“合并同类项”等有很大的帮助。
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