【高三】2023届高三一轮第八章8.10圆锥曲线中范围与最值问题【新高考高中数学】

壬寅 ·十一月五日

高三一轮复习

内容

   第八章8.10圆锥曲线中范围与最值问题

适用

高三

备注

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题型一　范围问题

思维升华　圆锥曲线中取值范围问题的五种常用解法

(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．

(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．

(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．

(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．

(5)利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．

题型二　最值问题

思维升华　圆锥曲线中最值的求法

(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决．

(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有配方法、判别式法、基本不等式法及函数的单调性法等.

<全文完>