千羡万羡西江水，曾向竟陵城下来。
喻训天，天门竟陵人，1955年出生，天门城关中学1970年初中毕业，1971年下放天门张港朱场公社联合大队，1975年招工进武钢轧板厂，2010年退休，现居武汉。
国际数学日，怀念我的数学老师毛汉生
引子
3月14日，是国际圆周率日。也是联合国教科文组织批准的国际数学日。
我关在家里做了一天的数学题，以此怀念我的数学老师老汉生。屈指一算，从城关中学毕业已经54年了，老师的教诲，还有老师的品行和人格浸染了我的灵魂，让我终身受益。令人高兴的是，这一天我居然买到了我们当年的数学课本，傍晚又去了一趟老师最后任教的学校。
我写文章在地方文学公号上发表，只是近几年的事，其实，我更感兴趣的还是数学。因为文学和艺术没有一个评判标准，仁者见仁，智者见智。而数学则不然。在我的日常生活中，不知写乱了多少个本子，用坏了多少支笔。每天都离不开的还有草稿纸，尺和计算器。
一、一张毕业照
五十多年过去了，依然记得毛汉生老师给我们上的第一节数学课；毛老师在黑板上画了一个数轴，他在数轴的上方写道：“数学是一切自然科学的基础！”
就是从那天开始我喜欢上了数学，成绩也不错，最为关键的是对学习突然有了兴趣。在那青春萌发的季节，我的思想和世界观正在形成，学习成绩也随之有了质的飞跃，一个骄傲的自信心悄然在心底萌生。可是，正当我踌躇满志时，却无奈地离开了学校。
那个时候，我们能否升学，决定权不是考试成绩，而是你家庭的地位和社会关系。虽然除了服从，别无选择，但我的内心则对这个荒唐的分类标准，心生恨意。
说什么“出生不由己，道路可选择”，可执行的却是封建主义血统论的糟粕。我们原本是一群天真无邪的少年，却被强制分割在了数轴的两边，这对一个身体和心智尚未成熟的人来说，这个伤害和打击留下的阴影，将陪伴终生。
我们班照毕业照上的55位同学，已经离世的有7位，但他们无一例外，都是当年身处数轴下方的同学。
1970年12月23日下午，天气晴朗，同学们大多欢天喜地地去拍毕业照，有的抢位置，有的约相好，我却心事重重拖在队伍的后面。当大家都站好了，我站到了最后一排的最边上。
请注意，毛汉生老师他也是最后一个入列，他穿着黑棉袄，坐第一排最边上。当别的老师拿着“红宝书”表忠心时，他双手插裤兜，表情木然地看着镜头。我和毛汉生老师所处位置的角度相等，难道这仅仅是巧合？
望着这张50多年前的照片，突然想起不久前，那个双手插裤兜拒绝握手的球星。
（1970年城关中学一连三排毕业照，姚宪平同学供图）
二、一道数学题
多年前，见到了下面这道数学题。它是江苏省的一道中考题，看似简单做起来难。它只有一个已知数：在10cm的正方形中有一个圆，求阴影面积？题意通透，一目了然。
生活中有很多看似简单，做起来难的事。毛汉生老师说：“学习数学，尤其是几何，可以提高人的空间想象力和思维逻辑判断能力。”
他又说：“所谓几何几何，想破脑壳。代数代数，撕了再做。是因为你的解题思路有问题，没有掌握正确的数学学习方法。动脑筋是件好事，就跟机器不擦会生锈一样。”
学习数学和几何，需要有一定的空间思维能力，有很强的逻辑性。学好了数学会帮助你认识客观世界，面对真实的数据，起码不会人云亦云，甚至作出逻辑混乱的判断。
生活的经验告诉我们：有些人的直观能力要强一些，他们往往能够直接洞察事物的本质，他们的直接判断也往往能够抓住事物的核心。几何图形，即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效地刻画错综复杂的世界。
做上面这道题是好几年前的事了，前几天翻出来又做了一遍。记得毛汉生老师这样教我们做题：一，边画边想。二，将所有的已知条件都一一列出，有用没用都写在旁边。三，站在出题人角度想想，考的应该是哪几个知识点。
三、一个鸡蛋的裂变
小时候在《十万个为什么》中，见到这样一道趣味数学题：小明集邮，第一天他集到了一枚邮票，第二天他集到了两枚，小明想，如果他每天集的邮票都这样翻倍增加的话，一个月后，小明会有多少邮票？
后来做了一道趣味数学题：如果你有一个鸡蛋，1分钟后变成了2个，2分钟后变成4个，3分钟后变成8个……以此类推，一个小时后有多少鸡蛋？
不就是计算60次吗？虽然你知道这是一个很大的数，但是，你的初步感知，跟做题后的认识和体验是不一样的。最后的结果是：一个鸡蛋经过60次裂变，成了：57万万亿个。对于这个数字很难直观地理解。我们假设全世界有80亿人，每个鸡蛋重50克，那么，这些鸡蛋分到全世界每个人头上的数量是：71，403,827亿个。这些鸡蛋，如果用10万吨的巨轮来装，每个人将有71万艘。
当你做完这道趣味数学题，就会对“庞氏骗局”和传销有个清醒的认识。
1920年的美国，一个叫查尔斯·庞兹的意大利人，玩起了高息揽储的游戏。他开出的利息高达45天，50%，的优厚条件，也就是说你的资金90天，即可获得100%的利息。起先相信他的人并不多，只有几个人抱着试一试的态度，可是当他在45天之后真的给了投资者连本带利的全部现金。面对这样的结果，越来越多的人开始相信庞兹，这个雪球就滚了起来，这就是庞氏骗局的起始。
庞氏利用后面的资金填前面的坑，俗称金字塔骗局。在中国叫“拆东墙补西墙”，“空手套白狼”。
传销的本质不是卖产品而是拉人头赚加盟费。传销这个词起源于美国哈佛大学数学系的两个学生，他们天才地把数学倍增原理用到营销上，并获得了惊人的效果。
有一年在医院，我邻床的陪护是一位热心快肠的大姐，她向我推销她们的公司：只需一次投入，介绍3个人入盟即可回本，以后就是别人帮你赚钱。
我问她，你们公司经营什么产品？结果她滔滔不绝：“我们公司经营的是理念，马云没有产品，李嘉诚没有产品，不照样当首富。”
我告诉她，如果你赚了钱就早点脱离抽身算了，因为你们的这个发财模式，在逻辑上是不可能持续下去的，因为你们以倍增的方式发展下去，只要连续34次的，就超过了全世界人口总和。可能吗？
现实生活中，有很多涉及数学的问题，你都可以算一算，通过计算和思考，拓展知识面，提高想象力。打破惯性思维，逐渐形成自己的风格和视野。
四、一道例题
我们那时候的课本，为了突出政治有很多附加内容。虽说是数学、几何，但在知识点之外要额外增加很多东西。此时，毛汉生老师绝不照本宣科，他一般会说，你们自己去看。
毛老师这样教学是有风险的，在数学课本的扉页上，印着语录，按照当初的要求，每节课前必须集体朗诵这三段语录。以至于几十年后，仍然滚瓜烂熟，尤其是这前后两段。
在讲相似三角形这一个章节，书上有这样一个例题：
解放军战士用跳眼法测量敌碉堡和我阵地之间的距离，解放军战士将右臂向前伸直，大拇指竖起，闭上左眼，用右眼沿大拇指指尖瞄准敌碉堡；保持身体不动，再闭上右眼睁开左眼看指尖，并记下视线所对应的树，此时，树与碉堡的连线平行，目测出树与碉堡的距离约为25米，假若两眼之间距离为6厘米，臂长60厘米，求敌我之间的距离？
这个例题在逻辑上存在很多不合理，我和毛老师谈到过这个问题；目的是计算远距离，凭什么可以目测出几百米开外两点之间的距离？毛汉生老师当然知道，所以他并没有认真展开讲这个例题，对此，我印象深刻。
他画图并认真地讲了下面这个书本上没有的例题；
电线杆垂直于地面，大阳光下的阴影线和拉线之间购成一个直角三角形。一个人站在阴影钱上，头触及拉线。这样就形成两个相似三角形，可以测量出阴影线上的两段距离的相似比，然后根据人的身高计算出电线杆的高度。
图中的两道题只将题2的结果列出如下：
1，根据已知：长方形的面积为24平方厘米，作EF和BC之间过O点的垂直平分线计算出梯形的面积，（2+6）✖4➗2=16
2，已知梯形面积为16平方厘米，只需计算出中间两个空白三角形的面积，即可计算出阴影部分的面积。
3，两个空白三角形是对顶角，且对应边成比例，是两个相似三角形。小三角形的底边长2厘米，大三角形的底边是6厘米。根据相似三角形的相似比，分别计算出小三角形的高为1厘米、大三角形的高为3厘米。
4，小三角形的面积为1平方厘米、大三角形的面积为9平方厘米。
5，用梯形面积减两个空白三角形面积16➖（1➕9）=6
答：阴影面积为6平方厘米。
做这道题时，触景生情，立即回想起毛汉生老师讲解关于相似三角形时的情景。毛汉生老师在黑板上画图，他有一个习惯动作。对于画错了或者要修改的地方，他总是用右手掌擦掉。他画图很认真。他教我们画五角星，这是书上没有的内容，其方法至今都记得，可总是画得不那么标准，因为几何作图，细节很关键。
五、一张工资表
50多年前，我们下乡知青发生活困难补助费。上面按每个人10块下拨，可学校别出心裁，不准将钱平均分配，由各小组讨论评比，家庭困难的学生多得，家庭条件好的少得。评比结果上交班主任，然后上报学校审批。
对这个决定，我立即来了抵触情绪，升学你怎么不搞群众评议？你这不是挑动群众斗群众吗？
我们小组7个学生，我是组长。在小组会上我擅自决定，我们就搞平均分配，谁家不困难？谁也别想多占。我做了一个假名单报上去，钱领回后平均分了。
不久，我出事了！在学校教导处办公室，校领导拍着桌子，用他沙哑的嗓音吼道：“你这是欺骗组织！你知不知道？”
“你这是什么性质的问题？”
一顿上纲上线的猛批，我红头脸赤地靠墙而立。
坐在校领导对面的毛汉生老师一声不吭看着我。待领导脾气发完了，他走过来，轻轻地拍着我的肩说：“你怎么能这样呢？”他的眼神和语气一反往日的威严，让我感到了慈父般的温暖！他说你出去吧。
毛汉生老师救了我，学校没有开我的批判会，一股热泪夺眶而出。
20年前，在铁四院退休办的信息栏上，我见到了：“湖北省劳动和社会保障厅、湖北省财政厅下发的关于：2003年7月1日给离退休人员涨工资”的文件。
在大段的文字表述之后，附带一个工资表格，详细列出了每个级别对应的数据。当时就觉得这是一份难得的资料。它详细地呈现了事业单位人员的工资现状。我依稀感觉到了这数据中的某些不合理，联想到自己当初为了分配10块所受到的打击。对工资数据敏感的我，觉得这些会有史料价值；当即回家拿来纸笔抄写在本子上，后来做成了表格。
从办事员到正省级，一共有10个级别：办事员、科员、副科级、正科级、副处级、正处级、副厅级、正厅级、副省级、正省级。以前只知道科员中有科员和主任科员之分，没想到同样是一个科员，其工资标准竟然分了14个档次。
同样一个办事员，工资差别可以是几倍。办事员涨30，正省级涨220，长此以往岂不差距越拉越大？涨工资之前，办事员最低工资100元，最高269元，平均184.5元。正省级涨工资前最低560元最高1190元，平均875元。正省和办事员之间的差别是4.74倍。涨完工资之后办事员的平均工资和正省之间，反而扩大到了5.1倍。
之所以记录这些数据，是觉得它违背了共同富裕的初衷。
五、趣味数学在生活中的应用
不管大事小事，只要涉及数字你都可以记录做表；从足球世界杯到奥运金牌，从通货膨胀到货币发行量。从彩票的返奖率到印花税和股票指数，当数字记录多了便能发现问题。
当下的低生育率，正成为社会关注的热点问题。
记得当初，我做了一个计算，得出结论：这个政策不可能长期坚持。以1982年，我国人口是10亿计算，如果一对夫妻只生一个孩子，那么一代人之后，人口数量会减少一半，为5亿。当时提出的口号是坚持100年不动摇。100年是4代人，100年后人口为6250万人，如果继续下去，从10亿到零只要30代。
况且，生物等级越高，其生殖能力越低，这是大自然为了生态平衡的法则。
不要以为那些宏观理论决策有多么深奥，有时候，只要小学和初中的水平足矣。
长江南岸杨元至余家头江边有一个很好的休闲之处，坐在椅子上，冬天晒太阳，夏天吹江风。看风景、看江中的行船。两桥之间水上距离是3.2公里，记录时间，计算船速和江水的流速，很关键的一点，还可以根据船的多寡和类型判断经济景气度。
武钢进口的铁矿石，海运到上海后，装船运到张家港，在此卸船转场，即从陆路绕过南京长江大桥后再装小船，运到武钢工业港后用皮带运输机或汽车运到厂。为什么不采用火车直接点对点的运输方式？因为运输价格问题，因为水运的价格只有铁路运价的三分之一到四分之一。
从生产成本上来说，仅铁矿石这一项，宝钢的吨钢成本比武钢低200元。竞争不过，也是被兼并的原因之一。
那么问题来了，上海到武汉的距离只有800公里。如果你有一批货从武汉运到德国汉堡，12000公里距离，算上火车吨公里的价格，一个20英尺的货柜可装18吨货物，光运费就是24万元，你运什么物品才付得起高昂的费用？
比特币这种虚拟货币是2010年才出现的新生事物，它的出现是对现有货币政策的挑战。由于它全球流通，没有中央银行，且私密性好，现在已经有德国、日本、加拿大、瑞士、澳大利亚、新加坡等国家承认了比特币的合法性。
我第一次关注比特币，是2012年，当时的价格是300多人民币，觉得它挺好玩的，但不知道怎么买。后来发现它从300元涨到了4000元。神奇的比特币让人难以捉摸！但是，从数学逻辑上它存在合理性。因为它的数量永久性地定格在了2100万个。这好比分母是固定的，而关注和买入的人是分子。分子的数量越大，必然价格越高。
当比特币100美元时，巴菲特坚决不看好，他说：“它就是一老鼠药”，当比特币9000美元时，老巴说它是“老鼠药的平方”。
我们时常见到比特币暴跌的新闻，可是它现在的交易价格居然达到了每枚47万人民币。
比特币的上涨和股市的下跌，以及通货膨胀都是可以计算的，用数字分析后得出的判断，比较靠谱。有利于对宏观经济环境的认识，避免大的错误。最主要的还是有利于预防老年痴呆症。
在我们城关中学的历史上，彭博安和毛汉生当校长的两个时间段，是学校最辉煌的时期。不知什么原因，毛老师选择了离开？我想应该和他刚正不阿的个性和人品有关。毛老师最后工作的学校是武昌铁路一中，2004年学校从铁路系统划归地方，即现在的四美塘中学。
2024年3月14日傍晚，我再次来到了毛汉生老师最后任教的学校，回忆起当初的点点滴滴。这一天，原来是世界上各大学数学系学生派对庆祝圆周率的日子，可我一个初中生，且是年近七旬老人，站在这里怀念自己的数学老师，同样觉得充实而有意义。于是，回去之后又做了一道趣味数学题。
2024年3月于武昌
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