六分仪之构造及原理

六分儀是用來量度兩目標物之間精確角度的儀器，因其弧長約為圓周之六分之一（即約為60°）而得名。而六分儀於航海上主要運用於天體之觀測。
　　最早用於海上量度天體的儀器稱為橫桿（或稱十字架）測天儀（Cross-Staff），該測天儀可自海平面上量度天體之高度，但缺點為觀測者需同時觀看水平線與天體，當天體高於水平面上很大時，觀測者需具備熟練之技巧。在1590年，約翰戴維斯(JohnDavis)發明了背測式測天儀（Back-Staff），亦稱為戴維斯四分（或象限）儀（Davis'sQuadrant），使用此儀器時，觀測者須背對太陽，並將太陽投射的陰影調整與水平線同一直線。
　　西元1700年，牛頓（Newton）發現光學原理，但其重要性甚少被注意到，直到西元1730年，英國人JohnHadley及美國人TomasGodfrey才發現六分儀之兩次反射原理，這個發現讓六分儀可以很精確地使用於天文航海。所謂兩次反射原理是指：在同一個平面上，經過兩次反射之光線，其最初方向和最後方向之夾角為兩反射面夾角的兩倍。又因為此原理，故六分儀測量角度可達120°（量測角度 = 2 *兩鏡面夾角）。證明如下。
Prove that：∠a = 2∠b
Pf：∠b =∠PBA－∠BAC
　　　　= ( 90°－∠e )－(90°－∠d )
　　　　= (∠d－∠e)
　　∠a = ∠SAB－∠ABM
　　　　=(∠c＋∠d )－(∠e＋∠f )
[∵入射角=反射角 &_there4_∠c =∠d, ∠e=∠f ]
　　　　= 2*(∠d－∠e)
　　　　= 2*∠b

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圖二、六分儀之兩次反射原理