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如果宇宙质量为王,那为什么靠近小黑洞更容易被撕碎?|霍金辐射|黑洞|视界

2020-08-06

  1915年,爱因斯坦发表了广义相对论,代替了牛顿的万有引力,把引力由力的作用转变为时空的几何。因此,引力也成为了当时宇宙最令人费解的概念之一,它并非某种看不见的、超距的力,而是因为宇宙中的物质或能量扭曲了空间的结构本身产生的几何性质。如果问宇宙中曲率最大的区域在哪,你可能都知道黑洞的曲率最大,因为黑洞的质量大。

  

  图:不同天体的时空曲率

  不过,你有没有想过一个问题,恒星在形成黑洞之前质量超过黑洞,为什么我们不选择它呢?还有另外一个问题,如果选择黑洞的话?你是选择质量大的黑洞,还是选择质量小的黑洞,我们带着这两个问题继续往下看。

  

  图:当你越来越接近大质量的物体时,空间会越来越弯曲,如果这个大质量物体是一个黑洞,那它就会产生一个连光都无法逃脱的区域——视界。

  在我们日常的认知中,两点之间可画一条直线,然而这条几何定律在宇宙的尺度下未必是对的。物质告诉空间如何弯曲,弯曲的空间决定了物质移动的路径。两点之间的距离不一定是直线,有可能因为空间扭曲变成曲线。

  

  图:在光经过大质量天体时,光线会发生了弯曲,从而导致我们观察中的恒星位置与它们的实际位置不同。恒星光线的偏移角度大小由光线途径的引力大小决定。

  1919年的爱丁顿通过观察日食,发现来自遥远恒星的光线被太阳偏转,从而证明了广义相对论。引力透镜效应则更进一步证明了广义相对论,一个非常大的质量(如类星体或星系团)会使空间产生严重弯曲,背景光因此被扭曲、放大并拉伸成多幅图像。

  

  图:引力透镜,远处恒星或者星系的光被大质量天体扭曲。当多个背景对象与相同的前景透镜对齐时,正确对齐的观察者可以看到多组多图像。

  但决定空间弯曲的程度并不是天体的总质量,我们与天体的距离,而是在给定空间体积内的总质量。如果在距离我们的太阳70万公里处有一个半径为70万公里,总质量和太阳相同的物体,那么它光线偏转只能达到0.0005度。

  

  • 如果把太阳压缩成地球大小(类似于白矮星),半径大约6400公里。光经过这个物体表面会偏斜大约100倍:0.05度。

  •   如果把太阳压缩到大约35公里半径的范围内(类似于中子星)。光会偏转大约12度。

  •   如果继续压缩太阳使它变成一个半径约3千米的黑洞,从它表面经过的光就会被吞噬,而擦身而过的光会偏转180度甚至更多。

  

  图:大质量天体坍缩成黑洞瞬间,视界内的所有东西都会缩成一维的奇点。在极度扭曲的程度不会向外无限扩散,而是固定在一定半径内,半径内的质量分布不会以任何方式改变该半径外的曲率。

  我们可以发现,同样是太阳,总质量相同,但是随着从恒星一步步压缩到黑洞,空间弯曲程度越来越严重。这种现象产生的原因只是我们一步步使它的质量更加集中。

  我们再考虑另外一种情况,如果衡量的标准不是经过天体的表面,而是离天体中心相同的距离,那么无论太阳被压缩成什么,光线的偏转角度又会回到0.0005度。因此,光线偏转的程度剧烈只是因为越来越靠近致密的质量。

  

  图:光子在黑洞附近的路径的效果图。

  在光线通过黑洞时,越过视界半径的光线会沿着极度扭曲的空间走向黑洞奇点,而刚好掠过视界半径的光线会发生最大程度的弯曲,我们的视界望远镜因此可以根据跑掉但极度扭曲的光线描绘出黑洞的阴影范围。还有一部分没有被捕获的光子,但短时间内也无法逃离的光子会沿着视界的边缘形成一个光子球。

  

  图:史瓦西黑洞视界半径

  虽然每个黑洞都有一些看起来相同的度量标准,但并不是所有的黑洞都是一样的。每个黑洞都有一个视界,而这个视界是由光的逃逸速度半径来定义的。在视界之外,光仍然可以自由飞翔,而在视界内,任何物质都会被黑洞吞噬。但是黑洞质量越大,它的视界半径就越大,质量加倍,视界半径也加倍。当然有很多事情还是一样的:

  

  • 视界上的逃逸速度仍然是光速,

  •   光的偏转量遵循同样的质量-半径关系,

  •   如果我们能拍摄到它们,它们就会呈现出我们第一次在视界望远镜合成的甜甜圈一样形状。

  

  图:人类通过射电望远镜得到的第一张黑洞照片,虚线代表光子球的边缘,而视界则是中间的黑暗区域。

  虽然我们无法进入到黑洞内部,但根据广义相对论对时空的描述,不同质量的黑洞中,内部的性质也会有极大的不同。如果你掉向黑洞的视界,你会体验到一种力,这种力会试图把你往黑洞中心拉去,同时在垂直方向上压缩你,你就如同拉面师傅手上的面团,这种力叫做潮汐力。

  如果你掉进了上面我们拍摄到的大质量黑洞(M87星系中心的黑洞),你头上受到的力和你脚上受到的力之间的差别会很小,因此你不会被拉成面条。但是如果你掉进一个太阳质量大小的黑洞,潮汐力同样不会把你拉成苗条,而是直接把你以原子,甚至更小的粒子为单位撕碎。

  

  图:物体中心的力将等于平均净力,而远离中心的不同点体验净力不同,这就是潮汐力的由来。黑洞质量越小,潮汐力越大,对“面条”的拉伸作用越大。

  还有一个差异化—霍金辐射(从未实际观察到过),在简化版本中霍金辐射是黑洞附近粒子与反粒子自发产生过程中,某些粒子对在没有来得及互相湮灭掉,偶尔其中一个粒子会不小心坠入黑洞,另一个则逃逸。

  

  图:粒子-反粒子对在黑洞的视界内外不断地出现和消失。

  真实的版本情况要复杂得多,因为要产生粒子对温度至少需要高达几十亿度。而黑洞的温度来源于质量(能量),质量越大的黑洞温度辐射越低,因此黑洞自身并不足以形成反粒子对。

  

  图:黑洞霍金辐射喷流

  在宇宙各处存在量子场,因此即使在完全真空的空间中也具有最低的能量,这种状态称为“真空量子能”。在这种状态下产生的实际为“虚粒子-反粒子”其中无论哪种粒子掉落黑洞都会使黑洞失去能量(质量)。

  

  图:可视化真空量子能

  真空量子能在非弯曲(曲率为0)的真空空间中产生的粒子对是一样的,曲率不同则不同,曲率差异越大,真空量子能差别越大,这就是霍金辐射的真正来源。

  

  图:在不同曲率中产生不同能量的粒子对,当粒子对的其中一个粒子掉入黑洞,带有不同的能量差的正反粒子发生碰撞就会释放出光子

  这意味着,如果我们想要最显著、最亮、能量最大的霍金辐射,就要找到的质量最低,视界的空间曲率最强的黑洞。如果拿M87中心黑洞与这种理想黑洞相比较,M87会比它:

  

  • 温度要低数十亿倍

  •   亮度降低了约20个数量级

  •   蒸发时间要长30个数量级

  从数据可以发现如果存在这样的宇宙中曲率最大的中质量最低的黑洞,或许我们可以建造灵敏的实验室来测试爱因斯坦广义相对论的极限。

  

  图:宇宙中最小黑洞臆想图

  综上所述可以得到一个非常反直觉的结论,宇宙中质量最小的黑洞比星系中心的超大质量黑洞空间扭曲更严重。弯曲空间不仅仅是你在一个地方有多少质量,因为半径受视界限制。最小的视界是存在于质量最小的黑洞。对于像潮汐力或黑洞衰变这样的度量,是否靠近中心奇点甚至比整体质量更重要。

  

  图:星系中心黑洞

  同时我们也能因此知道测试广义相对论以及寻找量子引力的最佳观测对象应该为最小的黑洞。目前人类所知的最低质量黑洞来自于中子星合并形成的黑洞,只有太阳的2.5到3倍。最小的黑洞是空间扭曲程度最大是我们对宇宙理解的下一个重大突破的关键所在。

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