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习题题目 312位同学学习过此题，做题成功率77.8%
已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=n
xn-1
，则x1x2= 2 .，x2x3…x10= 384 .．
本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：网络
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分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！习题“已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=n/xn-1，则x1x2=2.，x2x3…x10=384.．”的分析与解答如下所示：
分析
由xn=n
xn-1
和x1=10求出x2，即可求出x1x2；然后利用xn=n
xn-1
依次求出x3，x4…x10，再相乘即可得出答案．
解答
解：由xn=n
xn-1
，x1=10，得
x2=2
x2-1
=2
x1
=2
10
=1
5
，
∴x1x2=10×1
5
=2．
x3=3
x3-1
=3
x2
=3
1
5
=15，
同理可得，
x4=4
15
，x5=75
4
，x6=8
25
，x7=175
8
，
x8=64
175
，x9=1575
64
，x10=128
315
，
∴x2x3…x10=1
5
×15×4
15
×75
4
×8
25
×175
8
×64
175
×1575
64
×128
315
=384．
故答案为：2；384．
点评
此题主要考查数字规律性问题，解答此题的关键是利用xn=n
xn-1
依次求出x3，x4…x10．此题难度不是很大，但步骤繁琐，属于中档题．
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容易
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一般
24人
很难
16人
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考点梳理
揭秘难题真相，上天天练！经过分析，习题“已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=n/xn-1，则x1x2=2.，x2x3…x10=384.．”主要考察你对“规律型” 等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问
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规律型
描述：
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．
（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
4
融会贯通
找提分点，上天天练！与“已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=n/xn-1，则x1x2=2.，x2x3…x10=384.．”相似的题目：
观察下列各等式的数字特征：5
3
-5
8
=5
3
×5
8
，9
2
-9
11
=9
2
×9
11
，10
7
-10
17
=10
7
×10
17
，…，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来： ．
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数字解密：第一个数3=2+1，第二数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8…，观察并猜想第五至第七个数是什么？
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试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
则（x-1）（x10+x9+…+x+1）= ．
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更多精彩评论（0）．．．[乐乐课堂]该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（ ）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（ ）
-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4
，A2=√(n+5)A1+4
，A3=√(n+7)A2+4
…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4
，已知A100=2005，则n=（ ）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（ ）
-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（ ）
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