解:(1)设甲跑了n圈后,两人首次在A点处相遇,再设甲、乙两人的速度分别为v
1=3m,v
2=2m,
由题意可得在A处相遇时,他们跑步的时间是
(2分)
是
·2m=
n(3分)
因为乙跑回到A点处,所以
n应是250的整数倍,从而知n的最小值是15,(4分)
所以甲跑了15圈后,两人首次在A点处相遇(5分)
(2)设乙跑了250p+200米,甲跑了400q+200米时,两人首次在B点处相遇,设甲、乙两人的速度分别为v
1=5m,v
2=6m,由题意可得
=
,即
=
,(7分)
所以48q+24=25p+20,即48q+4=25p(p,q均为正整数).
所以p,q的最小值为q=2,p=4,(8分)
此时,乙跑过的路程为250×4+200=1200(米).(9分)
所以乙跑了1200米后,两人首次在B点处相遇.(10分)