*初学一元一次方程的解法，有不少同学因为对等式的基本性质和各种变形的法则理解得不透或是掌握得不够熟练，往往会出现这样或那样的错误.现将这些常见的错误加以归类剖析，望同学们引以为鉴.一、连等号导致错误例1、解方程5x-4=3x错解：5x-4=3x=5x-3x=4=x=2分析：因为方程本身就是等式，对方程进行同解变形时方程的解虽然不变，但新的方程的两边与原方程两边的值都不同了，所以解方程的过程不能用连等号.正解：5x-4=3x移项，得：5x-3x=4系数化1，得：x=2（1）去分母后原来的分子没有添加括号例2、解方程错解：去分母，得2x-2-x+2=12-3x，解得x=3．分析：分数线除了代替“÷”外，还具有括号的作用，如果分子是一个代数式，应该把它看作一个整体，去分母时，通常用括号括起来．错解在忽视了分数线的括号作用．正解：去分母，得：2(x-1)-(x+2)=3(4-x)去括号，得：2x-2-x-2=12-3x解得：x=4．二、去分母导致错误（2）去分母时最小公倍数没有乘到每一项例3、解方程.错解：去分母，得x＋5－1=3x＋2.移项，得x－3x=2－5＋1.合并同类项，得－2x=－2.系数化为1，得x=1.分析：去分母时，方程两边各项都乘以最简公分母，不能漏乘。正解：去分母，得：x＋5－2=3x＋2.移项，得：x－3x=2－5＋2合并同类项，得：－2x=－1.系数化为1，得：x=.三、去括号导致错误（1）运用乘法分配律时，漏乘括号里的项.例4、解方程：.错解：由得：.分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项.正解：由得：（2）括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号.例5、解方程：.错解：由得：.分析：去括号时，遇到括号前面是“－”号，要改变括号里的每一项符号.正解：由得：四、移项导致错误例6、解方程2x＋1=4x＋1.错解：移项，得2x＋4x=1＋1.合并同类项，得6x=2.系数化为1，得x=.分析：解方程时，移项要改变符号.本题错在将“4x”和“1”这两项从方程一边移到另一边时没有改变符号.正解：移项，得:2x－4x=1－1.合并同类项，得:－2x=0.系数化为1，得:x=0.五、系数化为1导致错误（1）除数和被除数的位置颠倒例7、解方程错解：分析：系数化为1时方程两边都除以未知数的系数而不是常数，即方程记住把未知数的系数作为分母。的解是，正解：170x=140（2）没有考虑除数不为0例8、解关于的方程错解：由原方程得：分析：方程的两边都除以同一个数时，必须要求这个数不为0，所以要对进行讨论解得：正解：由原方程得：1、当0时，原方程的解为2、当＝0时，原方程的解为任何实数.*
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