(1)Central Composite Design (CCD)
即中心复合设计方法,其样本点包括一个中心点,输入变量轴的端点以及水平因子点。缺省选项为Auto-Defined,如果输入变量为5个采用G-Optimal填充,否则采用VIF-optimal填充。此方法的另外两个选项,Rotatable选项是一个5水平试验取样方法,Face-Centered选项则退化为一个3水平试验取样方法。如果缺省选项造成后续响应面的拟合效果不佳时,可以考虑采用Rotatable选项。
CCD方法随着设计变量增加所形成的部分因子样本点数按下式给出,
N=1+2n+2n-f (10-X)
其中f为部分因子数,n为输入参数个数,N为形成的样本点个数。
DX的CCD方法形成的样本点数与输入变量个数几部分因子数之间的关系列于表9-1中。
表9-1 中心组合设计样本点数与设计变量数
n | f | N |
1 | 0 | 5 |
2 | 0 | 9 |
3 | 0 | 15 |
4 | 0 | 25 |
5 | 1 | 27 |
6 | 1 | 45 |
7 | 1 | 79 |
8 | 2 | 81 |
9 | 2 | 147 |
10 | 3 | 149 |
11 | 4 | 151 |
12 | 4 | 281 |
13 | 5 | 283 |
14 | 6 | 285 |
15 | 7 | 287 |
(2)Optimal Space-Filling Design (OSF)
此方法采用最少的设计点填充设计空间。OSF更适合于更为复杂的响应面算法,如Kriging,Non-Parametric Regression 以及NeuralNetworks等。OSF的一个弱点是不一定能取到端点(角点)附近的样本,因此会影响到这些区域的响应面质量,尤其当样本点数量较少时。
此方法是一种3水平的抽样方法,与其他方法相比试验次数少,效率较高,且各因素不会同时处于高水平上。
此方法包含Custom 方法的功能,并且允许自动添加DOE样本点以有效地填充设计空间。比如,DOE列表最初可以是从前一次分析中导入的设计点组成,或是用其他方法(如CCD、OSF等)形成,可以自动添加新的样本点来完成采样,新添加的样本点时会考虑已有设计点的位置。用户需要输入Total Number of Samples(即总的样本点数),如总的样本点数小于已有的样本点数,则不会添加新的样本点。
(7) Latin Hypercube Sampling Design(LHS)
LHS是一种修正的Monte Carlo抽样方法,该方法的目的是避免样本点的聚集。LHS方法的样本点是随机生成的,但任两个点都不共享一个输入变量值。此方法的一个可能的缺点是角点附近不一定有样本点,这就会影响到这些位置附近的响应面预测。前面提到的OSF方法属于LHS方法基础上的改进,OSF使得设计点的距离尽量大,以获得更为均匀分布的设计点来填充设计空间。对LHS方法,DX提供了如下的几个选项:
缺省选项是CCD Samples ,会形成与CCD DOE方法同样数量的设计点。
Linear Model Samples选项形成线性响应面所需数量的样本点。
Pure Quadratic Model Samples选项用于形成纯二次(没有交叉项)响应面所需数量的样本点。
Full Quadratic Samples选项用于形成完全二次响应面所需数量的样本点。 User-Defined Samples选项由用户指定所需的样本点数量。如选择了此选项则后续需要指定Number of Samples选项,缺省的Number of Samples为10。
②Seed Value
本文内容主要参考资料为《工程结构优化设计方法与应用》(中国铁道出版社,2015)
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