ANSYS Workbench（以下简称WB）是ANSYS公司开发的仿真应用集成工作平台，ANSYS WB环境提供了参数（Parameter）和设计点（DesignPoint）的管理功能。集成于WB中的ANSYS DesignXplorer模块（以下简称DX）则提供了强大的设计探索及优化分析功能。基于WB以及DX的分析结果，设计人员将能够识别影响结构性能的关键变量、确定结构的性能响应同设计变量之间的内在关系、找到满足相关约束条件下的优化设计方案。
WB提供的Parameter Set功能可以实现分析项目中所有参数的管理，参数包括输入参数、输出参数以及用户定义参数等类型。在Parameter Set管理页面下的“Table of DesignPoints”列表则列出了一系列输入变量的不同取值和对应的输出变量的数值表，即：设计点列表。WB中的设计点（Design Points），就是一组给定的输入参数取值及其相应的输出参数取值，设计点实际上代表了一种设计方案。输入参数在其取值范围内变化和组合，可以有很多的设计点，这些设计点就构成成了一个设计空间。不同设计方案可以通过参数平行轴图来描述。利用设计点列表可以对设计点进行管理和选择更新设计点，或者选择鼠标右键菜单“Copy inputs to Current”将某个设计点复制到当前设计方案，这样就可以在计算后在后处理程序里用图形查看此设计点的各种响应。实际上，WB的设计点功能通常是与DX功能结合使用。
集成于WB中的DX提供了更为全面的设计空间探索工具和功能，也是本章将重点介绍的内容。DX提供的各种分析工具都是基于参数而展开，参数相关性分析用于研究哪些输入变量对输出变量影响最大，基于试验设计的设计点采样和响应面技术可以全方位地揭示输出变量关于输入变量的变化规律，目标驱动优化技术则基于各种优化方法来提供最佳备选设计方案；此外，DX还提供了用于确定输入参数的不确定性（随机性）对输出参数影响的6-sigma分析工具。通常，一个典型的WB及DX参数分析和设计优化过程主要包括如下的几个环节：
Ø 建立初始的分析模型
Ø 确定设计变量和响应变量
Ø 设计空间采样（DOE）
Ø 形成响应面
Ø 目标驱动优化确定备选设计
首先，在ANSYS DX中，所有的设计探索和优化都是从建立分析模型开始。DX中的分析模型可以是涉及到单一物理场，也可以是多场耦合。模型中的各种参数（如：CAD参数、材料参数、载荷参数等）需提取为设计变量（或输入变量）。在进行有关分析后，提取有关的结果（如：应力、变形、频率、温度、总质量等）作为响应变量（或输出变量），用户也可以自定义参数作为输出变量（如：结构造价）。这样就实现了参数化的建模和结构分析。此时，可以通过WB的参数管理来查看参数或比较不同的设计点（设计方案），也可由Parameters Set进入到相关的DX系统或组件进行更深入的设计探索。
对于结构中的输入参数较多的情况，DX提供了参数相关性分析系统（Parameters Correlation），该系统能提供变量之间的相关性矩阵以及输出变量关于输入变量的敏感性矩阵，这些方法能帮助设计人员确定哪些输入参数对设计的影响最重要（或最不重要），以便在后续设计探索和优化过程中识别出关键输入变量，以减少设计变量个数，提高后续响应面和优化计算的效率和精度。
在确定了对响应最为重要的设计参数后，即可继续进入DX的响应面系统（Response Surface）中。首先需要在响应面系统的Design of Experiment组件（以下简称DOE）中指定输入变量（设计变量）的取值范围（最小、最大值）以定义设计空间。基于所指定的设计变量取值范围，DOE会创建设计空间的采样填充。DOE包含了一系列设计点采样方法，如：Central Composite Design（简称CCD）、Optimal Space-Filling Design（简称OSF）、Box-Behnken Design、Custom、Custom + Sampling、Sparse Grid Initialization、Latin Hypercube Sampling Design（简称LHS）等，其中缺省为CCD方法。随后，WB会计算DOE中形成的所有设计点。
基于DOE中的设计点，每一个输出参数关于输入参数的响应面可通过参数回归分析方法得到。DX提供的响应面拟合方法有Standard Response Surface（完全二次多项式）、Kriging、Non-Parametric Regression、Neural Network及Sparse Grid，其中Standard Response Surface为缺省方法。一般来说，对于设计参数变化较为温和的情况，Standard Response Surface能给出较为满意的拟合结果；对设计参数强烈变化的问题，可尝试使用Kriging 响应面。响应面是输出参数关于输入参数的近似函数，其精度依赖于输出量变化的复杂程度、DOE中样本设计点数量以及响应面算法类型的选择等因素。
尽管这个响应面仅仅是实际结构响应的近似函数，我们还是可以借助其对设计空间进行全方位的研究。DX提供了很多的图形和数值分析工具，可用于对响应面结果进行分析和展现。通常会首先研究敏感性图，即设计变量对响应参数在给定响应点附近影响的敏感性。很显然，这种敏感性是局部的，又称为局部敏感性。这个敏感性给出了参数局部影响大小的一种指示。响应面分析更直接的结果是给出了响应图，即：每一个输出变量关于任意一个或两个输入变量的变化曲线或曲面，而这些响应图（曲线或曲面）也同样依赖于响应点位置。响应面结果（包括局部敏感性、响应图等）是设计探索的强有力工具，可帮助设计人员回答“what-if”型问题，即：“如果要达到某项性能要求（如：降低成本），需要如何改变设计参数”的问题。
尽管通过响应面结果已经能够对设计空间进行全方位的探索并找出最优设计方案，但DX还是提供了目标驱动优化系统（Goal Driven Optimization，以下简称GDO）工具帮助设计人员自动地获取感兴趣的备选设计方案。目前，在ANSYS DX中提供了两种GDO系统，即：基于响应面的优化（Response Surface Optimization）以及直接优化（Direct Optimization），前者基于响应面结果寻求最优备选设计，后者则通过设计点直接迭代寻求最优备选设计。
引入GDO系统（鼠标拖拽至Project Schematic）后，需要建立一个基于响应面评估或直接有限元分析的优化问题并求解，其步骤包括选择指定优化域、选择优化算法和选项、设置优化目标和约束条件。优化算法方面，响应面优化可用算法包括Screening、MOGA、NLPQL、MISQP，而直接优化中可用的算法有Screening、MOGA、NLPQL、MISQP、ASO以及AMO。这些算法的特性将在后续章节中详细加以介绍。根据优化算法的特点，优化目标可以是单一的，也可以是多目标的。
在优化问题求解结束后会列出几个最佳的备选设计供设计人员参考。在一个分析项目中可以包含多个GDO系统，这将有助于分析和比较多种不同的设计假定所带来的影响。
本文内容主要参考资料为《工程结构优化设计方法与应用》（中国铁道出版社，2015）
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