2011中考数学加油站：轴对称

轴对称

【复习要点】

1、轴对称、轴对称图形概念

（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形形成           。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫          。

（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是           的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为           。           一定为直线。

（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的           和           ，只改变图形的           。新旧图形具有图形对称性。

2、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是           形。（2）对称轴是对应点连线的                      线。（3）对应线段或延长线相交，交点在           上。

3、中心对称、中心对称图形概念

（1）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转           如果它能与另一个图形         ，那么，这两个图形中心对称，该点叫做           。

（2）中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转           后能与自身           ，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。

4、中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形是           形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过           ，并且被           平分。

5、关于坐标轴对称的点的坐标特点；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________；关于y轴对称的点的坐标为_________；关于原点对称的点的坐标为___________。

【例题解析】

例1：如图所示，在

中，

=

，在

=

，将其折叠，使点A落在边CB上

处，折痕为CD，则

= （    ）

    A、

     B、

    C、

      D、

解析：利用折叠轴对称性质可得：

，

.

,

,

.故答案选D.

    反思：折叠问题是一个轴对称的全等变换，即对应边、对应角都相等。

例2：已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时

（1）A、B关于x轴对称；             （2）A、B关于y轴对称；

解析：关于x轴对称的点“横坐标相同，纵坐标相反”；关于y轴对称的两个点“横坐标相反，纵坐标相同”，解答如下：（1）由题意得，

，解得

，所以当m=1,n=－1时，点A、B关于x轴对称.（2）由题意得，

，解得

，所以当m=－1,n=1时，点A、B关于y轴对称.

反思：关于坐标轴对称及原点对称也是中考中常考点之一，同学们可结合口诀理解记忆，并能熟悉运用来解题。

【实弹射击】    

一、选择题

1．（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：

（A）1个         （B）2个           （C）3个           （D）4个

2．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有

 美      洋     善      祥 

 A．1个              B．2个             C．3个             D．4个

3.下列图形中对称轴最多的是(  )

A等腰三角形          B正方形           C圆                 D线段

4．在下列说法中，正确的是（ ）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

  B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

  C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 

5．如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是

      上折                  右折               沿虚线剪开         展开

                                   图 1

A． B． C． D．

6．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则

的值为（　　　）

A.1　　         　B、－1　　　    C.

　　　         D.

7.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30

）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（  ）

A、1      　　  B、2 　　　　      C、3    　　　　    D、4

8．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有

  A．2种          B．4种              C．6种              D．无数种

二、填空题

9．称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.

10．个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

11．汽车车牌在水中的倒影为                  ，则该车的牌照号码是______．

12．的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

①12×231=132×21;                      ②12×462=___________;

③18×891=__________;                   ④24×231=___________.

13．A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

14．（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．

15．写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形_______               _        ___ 。

16.规律并填空：

三、解答题

17．认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）请在图3设计出你心中最美丽的图案，

使它也具备你所写出的上述特征

18．图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。

19．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。