量纲

人们通过定义各种物理量来描述物理现象，确定物理系统所处的状态。任一物理量的定义都会给出被定义量同有关量之间的关系。物理量之间的有规律联系还通过自然界的各种定律表示出来。因此当一个单位制的基本量确定后，其他量就可通过既定的关系或定律，定义为用基本量表示的导出量，并通过代数式表示为基本量的幂次乘积。例如力学中常用的MKS［以米(m)、千克(kg)、时间(s)为基本单位的米·千克·秒制］和CGS［以厘米(cm)、克（g）、时间（s）为基本单位的厘米·克·秒制］单位制，基本量都是长度L、质量M和时间T，而速度、加速度和力就是分别通过它们的定义和牛顿运动定律定义出来的导出量。

各种物理量之间存在着关系，说明它们的结构必然由若干统一的基础成分组成，并按各成分的多幂形成量与量间的差别。物理量的这种基本构成成分统称为量纲。我们都知道，国际单位制（SI）有7个基本量：长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度。L、M、T、I、

、N、J分别是SI中7个基本量的量纲（长度L、质量M、时间T、电流I、温度

、物质的量N、发光强度J）。任一物理量Q的量纲可以表示为一组基本量的量纲的幂次积，即

dimQ＝La Mb Tg Id

e Nz Jh ，

幂次指数a、b、g、d、e、z、h?称为量纲指数。所有量纲指数为零的量，称为无量纲量。其量纲积或量纲为L0?M0T0?I0?

0??N0?J0＝1。下表列举了一些量的量纲，其中?表示无量纲，即其量纲积内基本量的量纲指数均为零。

量

速度

角速度

力

能

熵

电位

量 纲

LT-1

T-1

LMT-2

L2MT-2

L2MT-2

-1

L2MT-3I-1

量

介电常数

磁通量

照度

摩尔熵

法拉第常数

相对密度

量 纲

L-3M-1T4I2

L2MT-2I-1

L-2J

L2MT-2

-1N-1

TIN-1

1

由于选取的基本量不同，同一个量在不同单位制里的量纲可以不同。例如高斯单位制中的基本量是长度、质量和时间，电量q的量纲为L3/2M1/2T-1；而在电磁学的MKSA制（基本单位是米、千克、秒和安培）中的基本量是长度、质量、时间和电流，所以电量的量纲为IT。

量纲是自然科学中的一个重要问题。它可以定性表示出量与基本量之间的关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查自然科学公式的正确与否；还可以通过它来推知某些自然科学规律。