对称图形、命题与基本作图

四十二、对称图形、命题与基本作图

一、 填空题：

1．如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形是                ；对称轴是对应点连线的                ；对应线段或其延长线的交点在            。

2．线段是以                   为对称轴的轴对称图形，又是以            为对称中心的中心对称图形。

3．等边三角形是      对称图形，它有     条对称轴。

4．命题：“在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等”的逆命题是：              

                                。

二、 判断以下命题的真假：

1．经过三点可以画三条不同的直线；                                  （    ）

2．若原命题主真，则逆命题为真；                                    （    ）

3．两直线相交，对顶角相等；                                        （    ）

4．相等的圆周角所对的弦相等；                                      （    ）

5．邻补角的平分线互相垂直。                                        （    ）

三、 选择题：

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

（A）等腰三角形（B）等腰梯形（C）直角三角形（D）圆

2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有(      )

(A) 1个 　　 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个

3、下列图形中，不属于轴对称图形的是（　　）

A、等边三角形　B、菱形　C、直角梯形　D、圆

4．下列命题中的真命题是（    ）

（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．已知命题：如果

，那么

。该命题的逆命题是（    ）

（A）如果

，那么

（B）如果

，那么

（C）如果

，那么

（D）如果

，那么

。

6．给出四个命题：①等弧所对的圆心角相等；②和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的中垂线；③正五边形是中心对称图形；④矩形关于对角线轴对称。其中正确的命题是（    ）

（A）①②     （B）①③     （C）②④     （D）③④

四、 

基本作图：

1． 如图，A是∠MON的边ON上一点，求作点P，

使P到∠MON的两边的距离相等，且PO＝PA。

（用直尺、圆规作图。保留作图痕迹）

2． 如图，点A（乡镇）、B（村）、C（村）同处一片平坦的地区，计划经过点A修筑一条水泥直路l，使点B、C到l的距离相等，在图中画出直线l（用虚线表示能说明画图过程的有关线条）。(保留痕迹，不必写画法和证明)

                                                                          

3． 知直线l与l外的一点A，画一个以点A为圆心的圆，使它与直线l相切（画图工具不限，保留画图痕迹）。

4． 已知Q是∠CAB的边AC上一点（如图），画一个圆，使它过点A、Q，且圆心在AB上（画图工具不限，保留画图痕迹，不要求写画法）。

5． 如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆。（要求保留作图痕迹，不写作法）

6．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地（如下图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形。请在下边矩形中画出你的设计方案。