中考数学专题复习 函数基础训练题(2)

中考数学专题训练 函数基础训练题2

1. 若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是 (   ) A. 9   B.  3   C.-9   D.  0

2. 已知一次函数y=k1 x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=

中的k2与k1值相等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是    (       )

3. 函数

中，自变量x的取值范围是（ ）

（A）x＞-2    （B）x≥-2   （C）x＜-2  （D）x≤-2

4. 

已知照明电压为220（V），则通过电路中电阻R的电流强度I（A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是（    ）

5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 ,乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为(      ) 

（A）yl＞ y2 （B）y1＝y2 （C）y1＜ y2  (D)不能确定

6. 已知抛物线的解析式为

，则这条抛物线的顶点坐标是      .

7. 已知实数m满足m2－m－2=0，当m=___   ____，函数y=xm+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点；

8. 已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是                （多填、少填均不得分）

9.函数y＝

中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。

10．已知二次函数

与一次函数

的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使

＞

成立的x的取值范围是            . 

11.对于反比例函数

与二次函数

，请说出它们的两个相同点

①                             ，②                             ；

再说出它们的两个不同点①                     ，②                      .

12．函数

的自变量x的取值范围是       ；

13．如果反比例函数的图象经过点

，那么这个函数的解析式为___________.

14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿；

15．双曲线

经过点（-2，3），则

=_________；

16.已知二次函数

与反比例函数

的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是__________。

17.已知一次函数

在

时的值为5，在

时的值为

，求这个一次函数的解析式。

18.已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式；

19.已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上,  (1)求m的值,并写出函数解析式; (2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴；

20.已知抛物线

交x轴于A（

，0）、B（

，0），交y轴于C点，且

＜0＜

，

.（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.

21.一农资公司销售某种化肥的价格是1000元/吨，利润率为八个百分点（既8%），计划销售1000吨，为支援农业生产，公司决定利润率降低x个百分点，预计销售可增加2x个百分点。（1）写出利润率降低后的利润y（元）与x的的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）要使利润率降低后，达到原计划的78%，利润率应定为多少？

22.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

23.已知经过（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三点的抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），顶点为C.（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点A、B的坐标及直线CB的解析式；（3）设点P（a，0）为x轴上一动点，那么以P点为圆心，2为半径的⊙P与直线CB有哪几种位置关系？并求出相应位置关系时a的取值范围.

24.如图13，在平面直角坐标系中，ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面积S=18，中位线长为3，点B的坐标为（1，0）⑴求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；⑵若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围。

25.某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

(1) 

在所给的直角坐标系中①③根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。（2）设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。②在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。