前言
我从很小的时候起就沉迷于量子力学所描述的世界。这学期，我如愿以偿地选修了“量子力学”课程，然而让我感到遗憾的是，这门课的重点乃是如何用数学的手段描述以及解决量子力学的问题，唯独缺少相应的物理诠释。因此，我希望运用在“现代西方科学哲学”这门课程中学到的知识及方法，结合自己的沉思，探讨量子力学中的某些基本问题，并展望它所揭示的一种全新世界观。
一、认识论基础
在进入主题前，我不得不首先对本人赖以行文的基本信念做一些简短的说明。
量子力学隶属于物理学，因此我首先要谈论自己对物理学界限的理解。仿造罗素在《西方哲学史》前言中对“哲学”那著名的划界法，我们也可以对物理学做如下定义：“建立在先验公理之上、运用逻辑规则进行推演的符号体系叫做数学，试图阐明世界本质的学科叫形而上学，两者的中间地带便是物理学。”数学是高度抽象的，它自成体系，拥有明确的法规，并且不屑与现实世界有过多牵扯；形而上学是脚踏实地的，它研究我们所在世界的问题，永远不能脱离“人”而存在。物理学兼具两者的特点：它也有先验命题（各种定律及原理），也依靠逻辑分析，在方法上接近数学；然而它研究的对象乃是现实世界，与经验结合紧密，在目的上接近形而上学。因此，物理学决不能滑向两个极端：一味强调数学方法而脱离实在意义的诠释，抑或终日冥想空谈而缺少数据的佐证。
在“物理学能做到什么”这个问题上，本人深受维特根斯坦的影响。在我看来，物理学也是一种语言图示，在说出一个物理学术语时，我们必须给出它所指称的事实。但是，我们又绝不可越界，徒劳地谈论事实的“本质”是什么。物理学所能做到的，仅仅是告诉我们事物遵循的规律，或者说，世界的特征。因此，诸如“定场中粒子数守恒”是一个好的物理描述，因为它是由薛定谔方程导出的结果所指称的事实；而“量子力学是反因果律的”则是一个坏描述，因为“因果律”本身就是一个说不清道不明的东西，是维氏眼中的“神秘之物”。
在“观察——理论”问题上，本人并不认可将观察与理论二分的做法，而更倾向于整体论的观点。物理学家玻尔说过：“科学的任务是既要扩大我们的经验范围又要把我们的经验条理化，而这种任务就表现着各种各样的彼此不可分割地联系着的一些方面。”这句话深深地道出了我对“观察——理论”问题的理解。
19世纪末以来，操作主义在物理学界中越来越盛行，爱因斯坦对“同时性”的精彩定义即是操作主义之一成功典范。本人亦曾对布里奇曼的学说略有涉猎，在我看来，操作主义极好地符合物理学的特征，因此后文将不可避免地出现一些操作主义的影子。
认识论的基础大致叙述至此，下面进入正题。
二、从经典到量子
想象有这么一个人，他掌握且熟练地运用牛顿力学与麦克斯韦电磁学，并能够借此对宏观低速物体的运动规律做出精确的计算和预言。然而一个古老的问题始终困扰着他：物质的最小单位是什么？为回答此问题，他发展出各式各样的新工具，向微观的领域不断进军。这时似乎有实验确凿地显示：组成物质的最小单位叫做原子，它具有所谓的核式结构，虽然看不见、摸不着，却又实实在在地响应着实验的问询。这个人自然会想到用那套新工具探索原子运动的规律了，可是实验数据却让他大吃一惊：以往那些神圣不可侵犯的条例崩塌毁灭了，取而代之的是一片杂乱无章的废墟。可怜的人只好兢兢业业地从头做起，重新摸索出一套适用于描述原子运动规律的新方法。
熟谙物理学史的人一定明白，上面那个故事讲述的正是量子力学的发展历程，故事中的“工具”“实验”“数据”“方法”无非对应着阴极射线技术、α粒子散射实验、黑体辐射曲线、薛定谔方程等教科书上赫赫有名的词汇而已。我讲这个故事没有其他目的，只是想表述一条经本人深思熟虑却又深悖传统的看法：
量子力学并不是一门革命性的学科，或曰革命不够彻底，保留了大量的“封建残余”。
我们必须清楚，量子力学的初衷是研究物质在微观领域的动力学特征。由于原子、电子等微观粒子在尺度上与我们的日常经验的范围相去甚远，对它们的研究需依赖于它们在大数目上与可感范围内的经典仪器相互作用的结果。读者可翻阅任意一本量子力学教科书，我相信里头记载的实验无不符合上述判断。因此，我们对微观粒子的描述既无法脱离“经典概念”，也无法独立于“经典客体”，这就是“革命不够彻底”的原因。关于这点，朗道在他的名著《量子力学》的序言中亦有所表达。
略做统计可以发现，量子力学保留的“经典概念”有：
位置、动量、角动量、能量、质量、场（或势）等；
随着历史发展，量子力学也赋予了某些概念不同的涵义，比如取消了动量与位置对时间微商的比例关系而将两者表述为独立又互补的力学量。后文将对这些概念做进一步的澄清。
与之相别的全新“量子概念”有：
宇称、自旋、态函数（或波函数）、算符等。
然而稍作分析就可以看出，宇称与自旋仍然没有脱离经典术语的描述，量子力学真正原创的概念，只有态函数与算符。
“经典客体”则是对“经典概念”的测量手段。比如说欲测量电子位置，需用到感光屏；欲测量电子动量，需用到弹性容器；感光屏与弹性容器都是在日常经验范围内的仪器，它们即是上文所指的“经典客体”。
量子力学有一条最基本的假定：任何对某一力学量的测量都会对被测物体的这一力学量造成不可预测的干扰。然而，这条假定并不妨碍我们设想出理想的测量手段。完全没有困难想象一个绝对刚性框架，它能够在指定时刻捕获并固定周围极小空间范围内的电子，而不对电子位置造成任何扰动；也容易想象某种能量装置，它能够通过测量自身质量的变化来获取粒子能量的信息，而不与粒子做任何能量交换：事实上，并不存在理想的测量手段，或曰“经典客体”。然而要牢记这一点，量子力学中的“测不准原理”说得并不是测量手段不理想带来的扰动，而是指某些（“非对易的”）经典概念之间的互相排斥性。比如说上文的绝对刚性框架，在精确地获取粒子位置信息的同时，也全部丢失了粒子动量的信息；对于动量完全确定的粒子，不仅我们不知道它在哪里，上帝也不知道它在哪里。欲弥补这一遗憾，必须使用测量位置的“经典客体”——我是指感光屏、刚体框架一类——付出的代价就是我们又失去了粒子动量的信息。这便是有名的“互补性”原理，关于它一些更有趣的讨论可以在玻尔与爱因斯坦在第六届索尔维会议上对“光盒子”的精彩论战记录中找到。
我们可以发现量子力学其实是一门颇有些尴尬的学科：为描述原子、电子这些“不听话的小精灵”，我们正在大量使用经典物理学中熟悉的概念与手段；然而这样做便带来了理论的艰深复杂与计算量的异常繁重。比如说，“电子自旋”就是一个在经典力学框架中颇为怪异的概念。量子力学是否有可能呈现出一种全新的形式？我们对微观领域的描述是否一定要坚持使用经典概念？对此我并没有答案，但我斗胆预言：在未来量子力学将被全面重写。
下面再来探讨量子力学原创的两条概念：“态函数”与“算符”。关于它们，美国物理学家雅默曾给出过极漂亮的五条公理化总结：
我十分推崇雅默的工作。然而，如果只能用一句话概括量子力学的精要，那么我会这样说：物质的“元”由态函数描述，其经典时空动力学特征遵循薛定谔方程。
至于“元”是什么、“元”有几种这类问题，量子力学不予讨论，而将它们交给粒子物理学去处理。然而，粒子物理的基本工具之一便是量子力学——从此我们又看出了科学同时作为目的与工具的整体性。
由薛定谔方程，我们可以归纳出“元”的许多特征，比如从定场中态函数模平方对空间积分为定值得出粒子数守恒；从两个费米子同处一态的波函数恒为零得出不相容原理；从态函数坐标与动量标准偏差乘积有下界得出测不准原理，等等。
除此之外，我们不应对量子力学期望中再多了，更深的讨论极易陷入“物自体”的领域，而康德教导我们，物自体是不可知的。
三、概念的澄清与分析
上文大略概括了笔者对量子力学基本特征的理解。接下来，我期望对某些概念做进一步的形而上分析。为此，不妨先来回顾一下量子力学根植其上的经典物理学概念：
牛顿三大定律：
1、任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止；
2、物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
3、两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
万有引力定律：
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
我们毫不费力地看出，经典物理学的基础——牛顿三定律及万有引力定律，是围绕“力”这一核心概念展开表述的。那么，“力”究竟是对物体间相互作用的实在描述，抑或是人们为方便起见创造的概念工具呢？仿造莱布尼茨在《神正论》中对“感觉”的深刻诊断，我们也完全可以这么论证：“假设有一独立于世界、全知全能的观察者，他能够任意缩小身体，出入物体的每一角落，即便如此，他也看不出‘力’在哪里。当我们习以为常地谈论两物间互相挤压的‘作用力’时，这位观察者只会得出如下结论：‘A与B的许多分子发生了位移，电子的运动更加激烈了’等等。在受到人类习俗影响前，他是绝不会使用‘力’这一概念的。”一些其他的重要概念，比如“场”、“势”，无非是“力”的引申物而已。二十世纪物理学两大的成就——量子力学与广义相对论，均不约而同地抛弃了“力”的概念，仅仅因为在它们研究的领域中，“力”并不像处理经典问题时那么方便和必要。
不难发现本人的上述论证有两个明显的推理漏洞：一、我预设了观察者可以在不与世界发生相互作用的前提下观察世界；二、我不加阐明地使用了“位移”、“运动”这样的词汇。第一条批评的确击中了要害，它涉及实在论的问题，对此我无法给出详细的解答，只能说：我相信即是如此；对于第二条批评，我的回应是：“位移”“运动”这两个术语有一个共同的特点，即它们仅仅牵涉到时间与空间，与其他再无关系。时间与空间的量度俱可以人为约定，我们只需简单地添加一些诸如均匀性的假设即可畅通无阻地使用。这方面教科书般的例子可以在爱因斯坦《狭义相对论与广义相对论浅说》的第一章找到。
除时空以外，物理学不得不面对的另一重要概念乃是质量（狭义相对论揭示了能量与质量的同一性）。长久以来，人们不加澄清地使用着质量的概念，是爱因斯坦首次将质量与时空联系起来，创造了在天文学中获得巨大成功的广义相对论。他的工作加深了人类对质量的理解，在解决最古老也是最重要的哲学问题——“何以有物存在”的道路上，爱因斯坦迈出了重要的一步。
以上三个（或曰一个）概念，是任何物理学难以避免使用的。除此之外，“如无必要，勿增实体。”不得不承认的是，我们在处理量子力学问题时，对上述概念的理解并没有比牛顿时代高明多少，这是一个不小的遗憾。出于人类对整体性的偏好，自上世纪30年代开始，就有许多物理学家追求将量子力学与广义相对论结合起来，然而这项工作时至今日也没有太大的进展。量子力学与广义相对论最根本的矛盾，曾在美国物理学家斯莫林的《物理学的困惑》中被一针见血地指出：量子力学要求无论时空还是质能都存在一最小量，相对论则说我们可以通过改变参考系任意放大或缩小时空的量度，两者的矛盾是不可调和的。微观与宏观的巨大鸿沟让我不禁浮想道：上帝设计世界的时候，也许用的是对数坐标纸。
思维进行到近乎诡辩的程度时，就该打住了。
回到本段的主题。我们今天使用的量子力学，是建立在朴素（爱因斯坦以前）的时空质能观念上，对“元”的动力学特征的描述。理论与概念的不协调显然会造成不可忽视的问题：比如说，由薛定谔方程，我们很容易解得一维无限深方势阱中粒子的能量本征值，它的表达式含有势阱宽度a的一次项；通过改变a的值，我们可以把能量取到任意值，然而量子力学的出发点乃是“能量只能一份份地传递”！显而易见的矛盾来自于上文不加定义的操作引起的谬误：事实上我们无法任意改变a的大小——势阱是由其他粒子的分布造成的，它的宽度也只能取分立数值。从这个例子，我们多少能看出点儿旧量子力学的模糊性。
最后要论及的是量子力学最辉煌的成就（至少在本人眼中是如此），那便是德布罗意的“物质波”假定以及之后玻尔发展起来的“互补性”原理。由以下两组简洁的方程式：
E = h*ν，P = h*k
德布罗意将“粒子”和“波动”这两个古老而势同水火的概念做了一次漂亮的融合。没有这两组方程，薛定谔的方程和海森堡的矩阵都失去了理论的基础。玻尔的“互补性”原理则是对物质波思想的进一步发扬，它的具体内容可以用一句话概括：“对任何力学量的测量都会排斥另一些力学量的出现，而这些力学量对于完备地描述物理系统都是必须的”。不妨举这样一个例子：想象一段在绳索上传播的正弦波，它具有精确的波长，但很难说它的“位置”在哪里；再想象同样在绳索上传播的一个脉冲尖峰，它的位置容易确定，但不好说它的波长是多少——傅里叶分析告诉我们，脉冲波包含不同波长的分量，并且脉冲越陡，波长分布越均匀。由“物质波”的思想可知，波长与动量具有简单的反比关系，于是上面的例子即反映了位置与动量的所谓“互补性”。这一例子的灵感来源于大卫·格里菲斯的《量子力学概论》一书。
玻尔的“互补性”原理无疑是量子力学正统诠释中最精华的部分，它似乎向我们昭示：自然只是响应着人类的叩问。作为康德认识论的信徒，我十分满意地从当今最尖端的物理学说中看到了一丝《纯粹理性批判》的影子。也许一切就像那首哀伤的古诗所描述的那样：
“人生不相见，动如参与商。”
四、结语
我对量子力学的感情，很大程度上源于初中时看的一本书，书名叫做《上帝掷骰子吗——量子物理史话》。书里有一段极精彩的描述，让我反复吟诵、忘乎所以：“我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇，由一个不起眼的线索开始，曲径通幽，渐渐地落英缤纷，乱花迷眼。正在没个头绪处，突然间峰回路转，天地开阔，如河出伏流，一泄汪洋。然而还未来得及一览美景，转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念……”。我明白，自己这篇文章的观点一定早就被前人提出，所用的理论也一定过时多年——然而那对知识无可遏制的渴望却始终激励着我，将自己那点儿肤浅见识付诸笔端。思考是世间最美妙的事情，在思考中我仿佛坠入了无底的深渊，在不断降落的快感中永无止尽地沉沦。
