基本模型：一线三等角

“一线三等角”是一个经常考察的基本数学模型，所谓“一线三等角”，通俗地讲就是一条直线上存在三个相等的角，一般就会出现一对相似三角形，当一组对应边相等时，就会变成一对全等三角形，即：“一线三等角，全等相似两边找”。一般题目的构造会出现以下类型：

1、图形中已经存在“一线三等角”，直接应用模型解题

2、图形中存在“一线二等角”，补上“一等角”构造模型解题

3、当遇到一个特殊角（如45°、135°、60°、120°）时，也可以构造“一线三等角”来解题。

4、下面欣赏一个非常经典的因为折叠而产生的“一线三等角”

（18四川达州）矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．