人教版小学数学四年级下册知识点
（一）四则运算：
1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ ３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；
……
９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：
1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
一、填空。（25％）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（ ），读作（ ）。
2、把3.14的小数点向（ ）移动两位，就扩大到它的（ ）倍。
3、70.672中整数部分的7表示（ ），小数部分的7表示（ ）。
4、248200改为用“万”作单位的数是（ ）万。把78560000改写为用“亿”作单位的数是（ ）亿。（保留两位小数）
5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（ ）。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（ ），组成一个最小的小数是（ ）。
7、用字母表示出乘法交换律（ ）＝（ ）。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
9、 6米3厘米＝（ ）米 4.04平方米＝（ ）平方分米
9.75吨＝（ ）千克 1吨500千克－890千克＝（ ）吨
58千米7米＝（ ）千米 8米9厘米－2米20厘米＝（ ）米
10、 0.61○0.609 15元7角8分○15.80元
3.6亿○360000000 1.23吨○1吨23千克
二、判断。l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（ ）
2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（ ）
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（ ）
4、7.5的千分之一是0.075。（ ）
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（ ）
6、等腰三角形都是等边三角形。（ ）
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（ ）
三、选择题。1、两个锐角均为600的三角形是（ ）。
A、一般三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）
A、（125＋90）×8 B、52×25×4 C、7.6十1.25＋2.4 D、（258十45）十55
3、下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A、25×（200＋4）和25×200＋25×4 B、36×201和36×200＋36
C、265×105—265×5和265×（105十5） D、25×174×4和25×4×174
4、下面各数中不要读出“零”的数是（ ） A、807.17 B、270.05 C、400.61 D、301009
5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是（ ） A、7055 B、7.05 C、70.55 D、7.550
6、1.1到l.3之间有个（ ）小数。 A、11 B、18 C、无数 D、19
四、量一量、画一画、填一填。（8％）
（一）、下图中电信大楼在市政府的 偏 450的
方向上，距离是 米。
市政府在银行的 偏 300的方向上，
距离是 米。
学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，
请标出它的位置。
市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，
请标出小东家的位置（4％）
五、计算大本营。34％
（1）直接写出得数。10％
（79十21）÷20＝ 0.093×100＝ 0.7—0.47＝ 0.16十3.7＝ 900—178—122＝
4l×40＝ 0.49＋0.25＝ 2—0.04＝ 3.4十4.6—2.9＝ 72÷6×（51＋19）＝
（2）用简便方法计算。12％ 301×79 125×72×4 728×79十272×79
8.59＋2.57十3.43十5.47 49.62十27.17—19.62 1546一（546—239）
（3）用递等式计算。12％ 8.37＋5.95一（6.52＋3.44） 14×27十2400÷25
18吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算） 224＋76×42÷28
六、解决问题。20％
l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？
3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？
班级 姓名 得分
填空题。
1、3米=（ ）分米=（ ）厘米。
2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（ ）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（ ）。
3、正方形的边长为a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4、一个三角形与平行四边形等底等高，如果三角形的面积是１０平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。
5、在一个除法算式里，商和除数相乘的积是2400，余数是15，被除数是（ ）。
6、1123300500读作（ ）， 改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”后面的数是（ ）。
7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（ ）。
8、 78＋□＝92＋□
9、7千克60克=( )千克
10.、 4759－963＝4759－□－□
11、862－239－61＝862－(□＋□)
12、401×99＝□×99＋□
13、68×4×25＝□×(□×□)
14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□
15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分
16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□
17、105×82＝□×□＋□×□
判断题。
1、长方形和正方形都是平行四边形。 （ ）
2. 9300÷500=18……3 ( )
3、含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。 （ ）
4、比x的2倍少2的数是x÷2-2。 （ ）
5、方程4x+10=34的解是x=6。 （ ）
6、小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。 （ ）
7、18.95保留一位小数是19。 （ ）
选择题。
1、下面的式子中，（ ）是方程。
①35+27=62 ②2x+4 ③4x÷5=16
2、200除3100的商和余数分别是（ ）。
①15和1 ②1500和100 ③15和100
3、48000÷480商的最高位是（ ）位。
①百 ②十 ③千
4、两个（ ）的三角形能拼成一个平行四边形。
①等底等高 ②完全一样 ③面积相等
计算题。
1、直接写得数。
20×800 4200÷100 200×14
3500÷500 300×70 9600÷30
86万-18万 45万+35万
2、列竖式计算。
64500÷430 271×320
3、脱式计算。
（76+38×30）÷76 14×［752-（152+28）］
360×［1000÷（408+92）］ 600×［（135-45）÷90］
9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)
五、计算题（怎么简便就怎么算）
1、 384＋98×25×4 2、 724+26×24+724
3、102×78 4、 45×27—45×17
六、应用题。
1、商店有红气球40个，黄气球比红气球的3倍多10个，黄气球有多少个？
2、一个梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，这个水池的占地面积是多少平方米？
3、环卫所要清理294吨垃圾，已经清理了6天，每天清理24吨，剩下多少吨还没有清理？
4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
5. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
6. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？
7. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
一、认真填空。
1、一个数由2个十，7个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作（ ）。
2、0.82里面有（ ）个百分之一，3个0.01是（ ）。
3、2007年“五一”黄金周某省旅游总收入达到2291000000元，改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留一位小数约（ ）亿元。
4、 102×65=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）=（ ）
5、小数部分最高位是（ ）位，整数部分最低位是（ ）位。
6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：
（ ）
7、学生用的三角板是（ ）三角形，最大的一个角的度数是（ ）。
8、三角形具有（ ）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性。
9、3.05千克=（ ）克 3米20厘米=（ ）米
82厘米=（ ）米 1.75吨=（ ）吨（ ）千克
10、一根钢管长12米，平均锯成6段。每锯下一段需2分钟，锯完要花（ ）分钟。
二、仔细推敲。（正确的打“√”，错误的打“×”）
1、0.6和0.60大小相等，意义一样。 （ ）
2、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
3、两位小数比三位小数小些。 （ ）
4、25×（4×8）=25×4＋25×8。 （ ）
5、红领巾的顶角是110°，它的一个底角是35°。 （ ）
三、慎重选择。（将正确答案前的序号填入括号中）
1、下列各数中，去掉“0”以后，大小不变的数是（ ）。
A、5.08 B、 5.80 C、580
2、大于0.1而小于0.9的小数有（ ）个。
A、8 B、9 C、无数
3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米，第三条边的长度可能是（ ）。
A、4厘米 B、 5厘米 C、 6厘米
4、从100里面连续减去（ ）个0.1，结果是0。
A、1000 B、100 C、10
5、把1.05的小数点去掉，就（ ）。
A、缩小到它的1/100 B、扩大到它的100倍 C、大小没有变化
四、细心计算。
1、直接写出得数
4.7－3.06= 1－0.07= 10.34＋2.56= 20＋8.03=
13.8×10= 0.1÷100= 125×9×8= 35—5×0=
400－37－63= 230÷2÷5= 25×4÷25×4=
5元6角3分＋4元零5分=
2、脱式计算。
92.3—（84.54－45.65） 450＋50×（96÷12） 780－80×3＋27
3、用简便方法计算。
6.32＋7.89＋3.68 25.23—7.85—2.15 125×（73×8）
302×99＋302 7200÷4÷25 462×58÷231
五、解决问题。
1、商场购进一批汽车玩具，进价每个24元，售价每个30元，售完后盈利360元。这批汽车玩具有多少个？
2、武汉到宜昌的公路长420千米，一辆货车去时装满货物每小时行60千米，返回时空车每小时70千米。返回时比去时节省了多少时?
3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园，成人票30元/张，儿童票15元/张。购门票一共多少钱？
4、同学们举行体操表演，四年级学生排成一个方阵，最外层每边站12个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
5、小明去书店买书，作文书20.49元/本，童话书12.50元/本，故事书12.24元/本，小明想买两本不一样的书，可能怎样买，需付多少钱？
六、活动乐园。
1、根据下列描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）碰碰车在售票处西偏南75°300米处。
（2）过山车在售票处北偏东30°100米处。
（3）冲天鼠在售票处正西方向200米处。
时间
届次
奖牌总数
1988年
24
28
1992年
25
54
1996年
26
50
2000年
27
59
2004年
28
63
2、下面是中国第24～28届奥运会奖牌总数统计表
（1） 根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？
（3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题，并解答
参考答案：一、1、 20.708 2、 82；0.03 3、22.91；22.9 4、 100；65；2；65；6630 5、十分；个 6、10.083 < 10.803 < 10.8301 < 10.833 7、直角；90° 8、稳定 9、3050；3.2；0.82；1；750 10、10 二、1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 三、1、B 2、C 3、C 4、A 5、B 四、1、1.64 0.03 12.9 28.03 138 0.001 9000 35 300 23 16 9元6角8分 2、 53.41 850 567 3、17.89 15.23 73000 30200 72 116 五、1、60个 2、1小时 3、960元 4、44名，144名 5、作文书和童话书32.99元；作文书和故事书32.73元；童话书和故事书24.74元六、略
一、直接写得数。(每题0.5分，共10分)
32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空。(每空1分，共16分)
1、一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( )。
2、三百二十三亿六千八百七十万，写作( )，改写成用“亿”作单位的数约是( )。
3、25米60毫米=( )毫米
4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5、150分=( )时( )分
6、15吨60千克=( )千克
7、自然数和0都是( )数．
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.27 5.8〇5.800 2.06米〇3.1米 6.007〇6.07
三、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)。(每题1分，共10分)
1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。 ( )
2．不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
3．在有余数的除法里，除数一定比余数大。 ( )
4．0.47扩大10倍等于470缩小100倍。 ( )
5．角的大小与边的长短有关。 ( )
6．小数一定比整数小。 ( )
7．被减数减去2，减数加上2，差不变。 ( )
8．如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。 ( )
9．57×101的简便算法是57×100＋57=5757。 ( )
10．a×b的积一定大于a。 ( )
四、计算题。(共29分)
1．求未知数x。（每题2分，共8分）
①x×123=1845 ②x＋0.05=3.528
③x－3.6=7.89 ④8064÷x=144
2．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。(每题3分，共21分)
①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9
③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09
⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000 ⑥0.8×(35＋65)×5÷100
⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]
五、“动画”世界。（10分）
1．作出下面图形指定底边上的高。（2分）
底
2、根据下面的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。（8分）
①.、幼儿园在教学楼的东偏南45°方向100米处。
②、篮球场在教学楼的西偏北35°方向150米处。
③、校门在教学楼的南偏西40°方向200米处。
④、图书室在教学楼的北偏东20°方向100米处。
50米 北
教学楼
六、应用题(每题5分，共25分)
1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
2、学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛？
3．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
4．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：
方案一：成人每人150元；儿童每人60元，
方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
四年级数学参考答案及评分标准
一、略
二、每空1分 1、604508000 六亿零四百五十万八千 亿 2、32368700000 324亿
3、25060 4、3 45 5、2 30 6、15060 7、整 8、＜ = ＜ ＜
三、1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、√
