人教版五年级（下册）数学知识点
一、图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高）
高=体积÷（长×宽）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
六、打电话
1、逐个法：所需时间最多；
2、分组法：相对节约时间；
3、同时进行法：最节约时间。
1. 因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数
2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的
3. 求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6. 个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。
8. 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9. 个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10. 一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
12. 整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数
13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？
14. 最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120
15. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。
16. a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。
17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴
19. 长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20. 长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
21. 长方体有8个顶点。
22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
23. 正方体有6个面， 6个面都是正方形 ，6个面完全相等，正方体有12条棱， 12条棱长度都相等，正方体有8个顶点
24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×4
25. 正方体棱长之和：棱长×12
26. 长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
28. 正方体表面积=棱长×棱长×6
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3 dm3 m3
30. 棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1 m3
31. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘
32. 相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升
33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
34. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。
35. 米表示
（1） 把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米
36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算
37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
39. A是B的几分之几？用A÷B
40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。
42. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。
43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。
44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。
45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。
46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
48. 如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。
50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
1）15=（）＋（）
（2）16=（）+（）=（）+（）
（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
2.对号入座
1.17和18是 （）
A.质数 B.互质数 C.合数
2.互质数的两个数的公约数有 （）
A.1个 B.2个 C.无限个
三.解决问题
1.六年级有60人，五年级有72人，分组去种树，要求两个年级没组的人数相等，每组最多有几人，五年级和六年级各分成了几组？
2.学校操场长96米，从一端起到另一端没隔4米插一面红旗，现在要该成每隔6米插一面红旗，问可以不必拔出的小红旗有多少面？
三个小朋友凑钱买了一枚48元的奥运纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的钱的总数的七分之一，第二个孩子付得钱是其他孩子付的钱的总数的三分之一，第三个孩子付了多少钱？
甲、乙、丙三人一起买了10块蛋糕平均分着吃，买的时候甲付了6块蛋糕的钱，乙付了4块蛋糕的钱，丙没付钱。结算时，丙应付6元，甲应拿回多少钱？
小学五年级数学题:一条线路包括起点站和终点站共14个车站,如果一辆公共汽车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,为了每位乘客都有座位,这辆公共汽车至少有多少座位?
小明与父母今年的年龄是88岁，爸爸比妈妈大5岁。六年前，爸爸的年龄是小明的7倍，妈妈的年龄是小明年龄的6倍？小明今年几岁？
用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运49吨西瓜，大小卡车各运了几车？。。。。
1.有若干张1元2元和5元的纸币，要取出8元钱，可以有几种取法?
2.星期天，有10位小朋友去春游，经过一个商店，每人买了一瓶汽水。商店规定，用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，那么他们最多可喝到多少瓶汽水?
1． 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 2． 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 3． 一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？ 4． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5． 一块长方体石料，它的横截面的面积是36平方分米，长0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 6． 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？ 7． 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 8． 把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 9． 一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10． 用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 11． 一个长方体底面是边长10分米的正方形，它的高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少？占地面积是多少？表面积是多少？体积是多少？ 12． 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 13． 甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？ 14． 要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 15． 把两个表面积是24平方分米的立方体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个长方体的体积和表面积各是多少？ 16． 把4米长的钢筋平均截成6段，每段长多少米？三段占全长的几分之几？ 17． 一项工程，甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，丙独做9小时完成。三人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？ 18． 甲乙两车共运货物10.5吨，甲车运的货物比乙车运的2倍少4吨，甲乙两车各运货物多少吨？ 19． 一个长方体玻璃缸,从里面量长5分米,宽3分米,现有水的深度是1.5分米,当把一个石块浸没在水中时,水的深度为2分米,问这个石块的体积是多少立方分米？ 20． 一个房间长8米,宽6米,高2.5米,如果在房间四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积10平方米,共需用多少平方米的墙纸？每平方米墙纸3.5元,贴这些墙纸需要多少元钱？ 21． 有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？ 22． 一个棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？ 23． 育英小学高年级有学生120人，中年级有学生130人，低年级有学生140人，中年级人数占全校人数的几分之几？ 24． 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？ 25． 老师做了40朵小红花，用其中的 奖给第一组，又用其中的 奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得到的红花占总数的几分之几？
1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ） 2．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（ ），每个小朋友分到（ ）kg 3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟 4．5米长的绳子剪去米，还剩下（ ）米 5米长的绳子剪去它的，还剩下（ ）米 5． 的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变 6．能同时被2、3整除的最小三位数是（ ） 能同时被3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3整除的最大二位数是（ ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ ） 100以内最大的质数是（ ） 50以内最大的质数是（ ） 7．20以内所有质数的和是（ ） 20以内所有合数的和是（ ） 20以内所有奇数的和是（ ） 20以内所有偶数的和是（ ） 8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ） 9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（ ）个 10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ） 11．20以内既是奇数，又是合数的数有（ ） 12．分母是8的所有最简真分数的和是（ ） 分母是8的所有真分数的和是（ ） 13．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）体积是（ ） 14．用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是（ ） 15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（ ）块 把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（ ）块 2面涂色的有（ ）块，1面涂色的有（ ）块，0面涂色的有（ ）块 16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7 A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 17．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（ ） 一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（ ） 一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（ ） 18．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍 正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍 19.分母是9的最简真分数有( )个,它们的和是( ) 分母是9的真分数有( )个,它们的和是( ) 分子是9的假分数有( )个 20.36的因数有( )个 21.全班有学生44人,女生有24个,女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女生的( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个 22．米是（ ）米的，还可以是（ ）米的 23．一个魔方的体积大约是30（ ）汽车油箱的容积大约是30（ ） 一块橡皮的体积大约是8（ ）一步的长度大约是6（ ） 24．152分解质因数是（ ） 25．自然数A是B的11倍，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 自然数A是B的，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 自然数A是B的因数，A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（ ） 26．9÷（ ）= =0.6== 27．一根电线长6米，用去它的，还剩下它的（ ），如果用去米，还剩下（ ） 28．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，把它切成二个小长方体，它的表面积最多增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米 29．一批零件，10个合格，1个不合格，不合格的占总数的（ ） 单位换算：100分钟= （ ）小时 45分钟=（ ）小时 225平方厘米=（ ）平方米（填分数） 18小时=（ ）天（填分数） 45ml=( )L(填分数) 68分=（ ）时(填分数) 32时=（ ）日(填分数) 1．032立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 1．032立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 2．05升=（ ）立方分米=（ ）毫升 2．05升=（ ）立方分米（ ）毫升 判断题 最简分数就是分子分母都是质数的分数…………………..( ) 分母是8的所有真分数的和是2…………….........………..( ) 分母是8的所有最简真分数的和是2………………….…..( ) 两个不同的自然数的积一定是合数………………………..( ) 两个不同的质数的和是一定是合数………………………..( ) 分子，分母都是质数的分数叫做最简分数………………..( ) 分子，分母都是质数的分数一定是最简分数……………..( ) 平行四边形是轴对称图形 计算题 3－ + + 5－+ － 1 解答题 把5克盐放到100克水里 盐占盐水的几分之几？ 水占盐水的几分之几？ 盐是水的几分之几？ 水是盐的几倍？ 用长24cm，宽16cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少cm? 至少要这个样小长方形木块多少块？ 用正方形地砖铺一间长24m长，宽27m米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少m的地砖？要用这样的地砖多少块？ 4．一个正方体笔筒，棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米 5．做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？ 6．王师傅4小时做5个零件，李师傅9小时11个零件，王师傅每小时做（ ）个零件，李师傅做一个零件要（ ）小时，（ ）做得快 7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？ 8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？ 9．桥桩打入河底2米，水深12米，露出水面2米，桥桩长多少米？
一、仔细想，细心填。（每空1分，共24分）
1、 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到单位“1”。
2、在 ， ， 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3、把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。
4、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
5、9÷15= = = ( )÷5
6、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。
7、3.21平方米=（ ）升=（ ）毫升
7.2升=（ ）立方厘米=（ ）立方米
8、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。
9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（ ）立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（ ）平方厘米。
10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。
12、48的质因数是（ ）。
13、把一根8米长的铁管平均截成9段,每一段是这根水管的（ ），平均每段是（ ）米。
二、小小裁判员（每题1分，共10分）
1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ）
2、因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除。 （ ）
3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）
4、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ）
5、两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。 （ ）
6、两个不同的质数一定是互质数. （ ）
7、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。 （ ）
8、把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方米。 （ ）
9、把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。 （ ）
10、 的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。 （ ）
三、精挑细选（每题1分，共6分）
1、当a等于（ ）时，17a的积是质数。
A 1 B 17 C 不一定
2、一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A 32 B 16 C 12
3、一个合数的因数有（ ）
A 无数个 B 2个 C 三个或三个以上
4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A 13 B 36 C 15
5、在分数 ， ，1 ， 中，能化成有限小数的有（ ）个
A 1 B 2 C 3
6、a和b是互质数，a和b的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab
四、计算集中营（1题3分，2题12分，3题8分，共23分）
1、直接写得数
- = - = + =
1 - = + = - =
2、计算下面各题，能简算的要简算
- ( + ) + +
- ( - ) + - +
3、解方程
5x - 3x= 3.2 + x =
- x= x - =
五．文字题。
1．6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？
1． 一个数加上的和，再减去 ，差是 ，这个数是多少？
六、作图题（3分）
在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90°后的图形。
六、解决问题（每题5分，共25分）
1、某工程队第一天完成全工程的 ，第二天比第一天少完成全工程的 ，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？
2、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
3、将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
4、一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子有多少个？
5、一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？
五年级数学下册期末综合试卷（附答案）
一.用心思考，我会填。（共30分）
1、自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。
2、一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。
3、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。
4、两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。
5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）
6、把210分解质因数：（ ）。
7、在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的是( )和( )。
8、数据12、13、15、14、15、11、0的中位数是( )，众数是( )。
9、一个长方体，三条棱的长分别是5分米、4分米和3分米。如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。这个长方体所占的空间是( )立方分米。
10、用棱长1cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，至少需要( )个小正方体。
11、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
12、5个1/4写成假分数是（），化成带分数是（ ）。
二.判断对错，对的画“√”，错的画“×”（1０分）
1、把18分解质因数是：18=l×2×3×3。……( )
2、7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）
3、自然数中，除了质数就是合数。…… ( )
4、没有因数2的自然数一定是奇数。…… ( )
5、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。……( )
6、长方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。……( )
7、真分数都小于1，假分数都大于1。……（ ）
8、1千克的1/5和2千克的1/10同样重。……（）
9、因为5/13＝10/26 ，所以5/13和10/26的分数单位相同。……（）
10、妈妈买回一个蛋糕，我们一家3口人分着吃了，每人吃了它的1/3。……（ ）
三.选择题正确答案的序号填在括号里（10分）
１、分数单位是1/6的所有最简真分数一共有（ ）个
A、2； B、3； C、4； D、6
2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）。
A、不变； B、比原来大了； C、比原来小了
3、正方体的棱长扩大3倍，这个正方体的体积扩大（ ）倍。
A、3； B、6； C、9； D、27
4、棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
A、10； B、25； C、50； D、125
5、用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A、26； B、117； C、52； D、60
6、把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的( )。
A、1/3； B、1/4； C、1/6； D、1/8
7、4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（），每段长（ ）米。
A、1/4； B、1/9； C、4/9； D、1/36
8、一个数的最大因数( )它的最小倍数。
A、大于； B、等于； C、小于；
9、10以内所有质数的和是( )。
A、17； B、18； C、26； D、27
10、用1、4、7三个数字组成的三位数( )。
A、一定都是3的倍数； B、一定不是3的倍数 C、有的是3的倍数，有的不是3的倍数
四.操作题（3分）
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五.计算题（22分）
1、直接写出得数（10分）
① 1/2 + 1/3 = ② 2/5 - 1/6 =
③ 2/5 + 3/8 = ④ 1 - 7/8 =
⑤ 1/4 - 2/7 = ⑥ 3/5 + 2/9 =
⑦ 7/20 + 12/20= ⑧ 1 - 5/11 - 6/11=
⑨ 6 -（1/4 - 1/8）= ⑩ 2/13 + 2/7 + 11/13 =
2、脱式计算，注意使用简便方法（12分）
① 22+55÷11-2/8
② 1/7+33.5+6/7-3.5
③ 7.09-5/12+12.03-7/12
六.应用题（25分）
1、一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少？
2、有255个鸡蛋，现在每个盒子装30个，可以装几盒？还剩几个？
3、有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
4、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
5、小勇跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈4分钟。如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？
