【例题】80，62，45，28，（ ）。
A.7 B.15 C.9 D.11
【例题】2，3，10，15，26，35，（ ）。
A.38 B.42 C.48 D.50
【例题】-1，0，1，2，9，（ ）。
A.11 B.82 C.729 D.730
答案及解析
【解析】由已知项可知：80＝92-l，62＝82-2，45＝72-4，28=62-8，9＝52-16.所以，括号项应为9，选C.
【解析】由已知项可知：2＝1×1+1，3＝2×2-1，10＝3×3+1，15＝4×4-1，26＝5×5+1，35＝6×6-1，50＝7×7+1.所以，括号项应为50，选D.
【解析】由已知项可知，（-1）3+1＝0，03+1＝1，13+1＝2，23+1＝9，即每一项的立方加1后等于它的后一项，那么括号项为93+1＝730，选D.
【例题】办一次聚会准备邀请160个客人，预计平均每3个要花100块钱，则至少要有多少经费？
A.5500 B.5230 C.5300 D.5400
【例题】从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积？
A.13 B.14 C.18 D.20
【例题】已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？
A.1.5 B.2 C.3 D.4
【例题】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几？
A.一 B.三 C.五 D.日
【例题】阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加25%，男生占总数的24%，男生增加（ ）。
A.40% B.23.5% C.42% D.20%
答案及解析
【解析】D.至少要花费l60÷3×l00＝5334元，所以应选择D.
【解析】A.从整体考虑分两组，和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55.从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）＝15+40＝55，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+1＝13个不同的积。
【解析】C.两人相向而行，路程之和是AB，AB＝速度和×0.5同向而行，路程之差是AB，AB＝速度差×追及时间。速度和＝1.4+1＝2.4，速度差＝1.4-1＝0.4.所以：追及时间＝0.5×速度和÷速度差＝0.5×2.4÷0.4＝3（小时）。
【解析】C.设这5天分别为a1，a2，a3，a4，a5，显然这是一个公差为7的等差数列。等差中项a3=S5/5＝16.所以，则a1＝2即第一个星期四为2号，则3号为星期五。
【解析】D.设原来有100名学生，其中25个男生，则后来总共有l00×（1+25%）＝125名学生，男生有l25×24%＝30个，故男生增加了（30-25）÷25＝20%.
【例题】三兄弟中，每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是57，69，70，那么这三兄弟中年龄最大的与最小的相差几岁？
A.32 B.28 C.26 D.24
【例题】某企业去年的销售收入为 2000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P%纳税，年广告费超出年销售收入2%的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税292万元，则税率P%为（ ）。
A.40% B.20% C.25% D.30%
【例题】两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？
A.63 B.56 C.53 D.48
【例题】有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天？
A.99 B.90 C.30 D.20
【例题】上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？
A.8点24分 B.8点32分 C.8点36分 D.8点42分
答案及解析
【解析】C.设三兄弟的年龄分别为x，y，z.则有①（x+y）÷2+z＝57，②（x+z）÷2+y＝69，③（z+y）÷2+x＝70，①+②+③＝2（x+y+z）＝196，代入①②③则可求出x＝42，y＝40，z＝16，所以最大差值为26，故选C.
【解析】B.依题意可列方程（2000-500-200）×P%+（200-2000×2%）×P%＝292，解得P%＝20%.
【解析】D.方法一，和的后两位数字是72，说明另一个加数是99.十位数字增加5，个位数字增加1，那么原来的加数是99-51＝48.方法二，依次代入即得答案48.
【解析】C.因为有91，所以1、9、10、11、12月都不能出现；实际上，2月因为0、1、2均已出现，9102XX也是不行的（第一个X应为0、1、2中之一）。在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5×6＝30天，例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328.
【解析】B.爸爸第一次追上小明时离家4千米，如果等8分钟，再追上时应该离家8千米，说明爸爸8分钟行8千米，爸爸一共行了8+8＝16分钟，时间是8点8分+8分+16分＝8点32分。所以应选B.
方法2：爸爸第一次追上小明时离家4千米，再追上时离家8千米，在两次追上小明之间，爸爸行了4+8＝12千米，同时小明只行了8-4＝4千米，两人速度之比为12：4＝3：1.第一次追上小明时爸爸用了8÷（3-1）＝4分钟，则第二次追上小明用了8+4＝12分钟，则第二次追上小明时的时间是8点8分+8分+4分+12分＝8点32分。
【例题】1，2，5，29，（ ）
A.34 B.841 C.866 D.37
【例题】7，9，-1，5，（ ）
A.3 B.-3 C.2 D.-1
【例题】1/3，1/2，3/5，2/3，（ ）
A.5/6 B.5/7 C.4/5 D.7/9
【例题】0，9，26，65，（ ），217
A.106 B.118 C.124 D.132
【例题】1，2，1+√2，（ ），3
A.3+√2 B.3.5 C.1+√3 D.4-√3/2
答案及解析
【解析】C.5＝22+12，29＝52+22，（866）＝29+52.
【解析】B.两两相加：16、8、4、（2）为等比数列，故5+（-3）＝2，选B.
【解析】B.计算规律：1/3＝1/2×2/3，1/2＝2/3×3/4，3/5＝3/4×4/5，2/3＝4/5×5/6，（5/7）＝5/6×6/7.
【解析】C.0＝13-1，9＝23+1，26＝：33-1，65＝43+1，（124）＝53-1，217＝63+1.
【解析】C.分成两部分，1＝1+√0，2＝1+/√1，1+√2，（1+√3），3＝1+√4.
【例题】将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。
A.3 B.0 C.7 D.4
【例题】13（14/19）+86（5/19）×0.25+0.625×86/（5/19）×0.125＝（ ）
A.75 B.100 C.89/（9/19） D.93（6/19）
【例题】在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有多少个？
A.49 B.50 C.56 D.45
【例题】7，77，777，7777……，如果把前77个数相加，那么它们的和的末三位数是多少？
A.359 B.349 C.329 D.379
【例题】光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球要用几分钟？
A.8.3 B.12 C.7.2 D.20
答案及解析
【解析】C.一位数占l×9＝9个位置，二位数占2×90＝180个位置，三位数占3×900＝2700个位置，四位数占4×9000＝36000个位置，还剩：206788-9-180-2700-36000＝167899，167899÷5=33579……4，所以答案为33579+10000＝43579的第4个数字7.故应选C.
【解析】B.原式＝13（14/19）+[86（5/19）（0.25+0.625+0.125）]
＝13（14/19）+86（5/19）
＝100
【解析】D.十位是9的有9个，十位是8的有8个，……十位是1的有1个，共有：1+2+3+……+9＝45个。故应选择D.
【解析】A.把每一个数的末三位相加即可，也即7+77+777×75＝58359.
【解析】A.l50000000÷300000÷60＝l50÷3÷6＝50÷6＝8.3（分）。故应选择A.
【例题】求和式3+33+333+…+33…3（10个3）计算结果的万位数字
A.5 B.2 C.3 D.0
【例题】一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的？
A.3 B.4 C.5 D.6
【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4×4的棋盘至少要放几个皇后？
A.1 B.2 C.3 D.4
【例题】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
A.15 B.20 C.16 D.18
【例题】铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少米？
A.360 B.280 C.275 D.286
答案及解析
【解析】D.个位10个3相加，和为30，向十位进3；十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3；百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2；千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2；万位6个3相加，和为18，加上千位的进位2得20，万位的数是0.所以应选择D.
【解析】A.立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A.
【解析】B.2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B.
【解析】C.先看最后兄弟俩各挑几块：哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数：（26+2）÷2＝14块，弟弟：26-14＝12块；然后再还原：哥哥还给弟弟5块：哥哥：14-5＝9块，弟弟：12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥：哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟：弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C.
【解析】D.设火车速度是每秒x米。行人速度是每秒3.6×l000÷60÷60＝1米，骑车人速度是每秒10.8×l000÷60÷60＝3米。根据已知条件列方程：（x-1）×22＝（x-3）×26，解得：x＝14米，车长＝（14-l）×22＝286米。所以应选择D.
【例题】有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？
A.22 B.12 C.15 D.16
【例题】甲乙两人的年龄和是63岁，当甲是乙现在年龄的1/2时，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙比甲大几岁？
A.10 B.9 C.8 D.7
【例题】在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数一共有多少个？
A.4 B.3 C.8 D.10
【例题】一列快车和一列慢车相向而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是几秒？
A.7.5秒钟 B.7秒钟 C.6.5秒钟 D.6秒钟
【例题】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间？
A.11时10分 B.11时5分 C.11时15分 D.11时l2分
答案及解析
【解析】B.把这4个和数全加起来就是每个数都加了3遍，所以，这四个数的和等于（45+46+49+52）÷3＝64.用总数减去三数之和的最大值，得到这四个数中的最小数，即64-52＝12.
【解析】B.直接代入即可选择B.或列方程，设甲x岁，乙Y岁，则x+y＝63，y-（x-y/2）＝x，解得x＝27，y＝36，则y-x＝9.
【解析】A.两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5.如果是0，显然不行。因为20×9＝180，30×9＝270，……所以个位只能是5.试验得到：15，25，35，45是满足要求的数，共四个。
【解析】A.t＝s/v，坐在慢车上的旅客经过的距离为快车的车长，坐在快车上的旅客经过的距离为慢车的车长，但是他们的速度都是快慢车的速度之和，即速度一样；那么时间之比等于距离之比，所求时间为6×250/200＝7.5（秒）。
【解析】B.大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，大轿车的用是是小轿车用时的1÷0.8＝1.25倍，大轿车比小轿车多用时17-5+4＝16分钟，大轿车行驶时间＝16×（1.25÷0.25）＝80分钟，小轿车行驶时间＝16÷0.25＝64分钟，小轿车比大轿车实际晚开17-5＝12分钟，追上需要12×0.8÷（1-0.8）＝48分钟，48+17＝65分＝1小时5分，所以，小轿车追上大轿车的时间是11时5分，所以应该选B.
1．2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20％，而每台的价格比上一年度下降了20％。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?( )。
A．2900万元 B．3000万元
C．3125万元 D．3300万元
2．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。
A．80级 B．100级 C．120级 D．140级
3．某种物质由液态m变为固态n时，体积缩小5％。若由固态n变为液态m，它的体积将( )。
A．增大5％ B．增大5．2％到5．3％之间
C．增大4．8％到4．9％之间 D．以上三种选择都不对
4．要配制每100克含盐量17．5克的盐水7千克，需要食盐多少克?( )。
A．125 B．1205 C．1225 D．0.125
5．某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，甲考生得了96分，他做错了几道题?( )。
A．12 B．4 C．2 D．6
参考答案解析
1．C 【解析】设2000年销售总台数为x，每台售价为y，得下列方程1．2x*0．8y=3000，解方程得xy=3125。
2．B 【解析】男孩所走的台阶数为40 x2=80，女孩所走的台阶数为50／2×3=75，那么电梯的速度就应该为(80-75)／(50-40)=0．5，电梯所经过的台阶就为40×0．5=20，电梯经过的台阶加上男孩经过的台阶，就是电梯的台阶数，即100级。
3．B 【解析】m，n的相互转化中，体积的变量是一定的。因为m>n，所以由固态变为液态的增大量大于5％。
4．C 【解析】100克盐水中含盐17．5克，故1千克盐水中含盐175克，7千克中含盐175×7=1225(克)。
5．B 【解析】做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负就差了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差了24分，用24÷6=4即可得到做错的题。
1．某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )。
A．至少有10人 B．至少有15人C．有20人 D．至多有30人
2．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢五倍，则此人追上小偷需要( )。
A．20秒 B．50秒 C．95秒 D．110秒
3．正方形边长扩大四倍，那么面积扩大( )。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
4．某汽车尾部有6个信号灯，其中两个是关闭的。则所有尾灯中( )是亮着的。
A．25％ B．33．3％ C．50％ D．66．7％
5．冰块在水中显露的部分与水里的部分之比为1：10，如果显露部分体积为9立方米，那么冰块的体积为( )立方米。
A．90 B．99 C．110 D．200
参考答案解析
1．B 【解析】这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50％推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50％=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25一(50-40)=15人，答案为B。
2．D 【解析】设某人速度为V，则小偷速为0.5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0.5+5)V×10=55v，追求时速差为O.5v，所以所需时间为110秒。
3．C 【解析】面积扩大应为边长扩大的平方倍。
4．D 【解析】请注意，本题问的是亮的灯4÷6=66．7％。
5．B 【解析】体积为9×(1+10)=99。
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