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中职数学（基础模块）教案

1．1集合的概念

知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．

能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.

教学重点：集合的表示法．

教学难点：集合表示法的选择与规范书写．

课时安排：2课时．

 

1.2集合之间的关系

知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.

能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.

教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．

教学难点：真子集的概念．

课时安排：2课时．

 

1.3集合的运算（1）

知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．

能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．

教学重点：交集与并集．

教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．

课时安排：2课时．

 

1.3集合的运算（2）

知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．

能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．

教学重点：集合的补运算．

教学难点：集合并、交、补的综合运算．

课时安排：2课时．

 

1.4充要条件

知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．

能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．

教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“ ”，“ ”，“ ”的正确使用．

 

教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．

课时安排：2课时．

 

2.1不等式的基本性质

知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．

能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．

教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．

教学难点：比较两个实数大小的方法．

课时安排：1课时．

 

2．2区间

知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．

能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．

教学重点：区间的概念．

教学难点：区间端点的取舍．

课时安排：1课时．

 

2.3一元二次不等式

知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．

能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．

教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．

教学难点：一元二次不等式的解法．

课时安排：2课时．

 

2.4含绝对值的不等式

知识目标：（1）理解含绝对值不等式 或 的解法；（2）了解 或 的解法．

能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．

教学重点：（1）不等式 或 的解法．（2）利用变量替换解不等式 或 ．

教学难点：利用变量替换解不等式 或 ．

课时安排：2课时．

3.1函数的概念及其表示法

知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．

能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．

教学重点：(1)函数的概念；  (2)利用“描点法”描绘函数图像．

教学难点：(1)对函数的概念及记号 的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．

课时安排：2课时．

3.2函数的性质

知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．

能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．

教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．

教学难点：函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）

课时安排：2课时．

3.3函数的实际应用举例

知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．

能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点 处的函数值 ；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．

教学重点：（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．

教学难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．

课时安排：2课时．

4.1实数指数幂(1)

知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.

能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.

教学重点：分数指数幂的定义．

教学难点：根式和分数指数幂的互化．

课时安排：2课时．

4.1实数指数幂（2）

知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.

能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.

教学重点：有理数指数幂的运算．

教学难点：有理数指数幂的运算．

课时安排：2课时．

4．2指数函数

知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．

能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．

教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．

教学难点：指数函数的应用实例．

课时安排：2课时．

4．3对数

知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．

能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．

教学重点：指数式与对数式的关系．

教学难点：对数的概念．

课时安排：2课时．

4．4对数函数

知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用.

能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.

教学重点：对数函数的图像及性质.

教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．

课时安排：2课时．

5．1角的概念推广

知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．

能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．

教学重点：终边相同角的概念．

教学难点：终边相同角的表示和确定．

课时安排：2课时．

5．2弧度制

知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.

能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．

教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．

教学难点：弧度制的概念．

课时安排：2课时．

5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．

能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．

教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．

教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．

课时安排：2课时．

5．4　同角三角函数的基本关系

知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．

能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．

教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．

教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.

课时安排：2课时．

5．5诱导公式

知识目标：了解“ ”、“ ”、“180° ”的诱导公式．

能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．

教学重点：三个诱导公式．

教学难点：诱导公式的应用．

课时安排：2课时．

5.6三角函数的图像和性质

知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．

能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．

教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx在 上的简图．

教学难点：周期性的理解．

课时安排：2课时．

5.7已知三角函数值求角

知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．

能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．

教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．

教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．

课时安排：2课时．

6．1数列的概念

知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．

能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．

教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．

教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．

课时安排：2课时．

6．2等差数列（一）

知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．

能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．

教学重点：等差数列的通项公式．

教学难点：等差数列通项公式的推导．

课时安排：2课时．

6．2等差数列

知识目标：理解等差数列通项公式及前 项和公式．

能力目标：通过学习前 项和公式,培养学生处理数据的能力．

教学重点：等差数列的前 项和的公式．

教学难点：等差数列前 项和公式的推导．

课时安排：2课时．

6．3等比数列

知识目标：（1）理解等比数列的定义；（2）理解等比数列通项公式．

能力目标：通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．

教学重点：等比数列的通项公式．

教学难点：等比数列通项公式的推导．

课时安排：2课时．

6．3等比数列

知识目标：理解等比数列前 项和公式．

能力目标：通过学习等比数列前 项和公式,培养学生处理数据的能力．

教学重点：等比数列的前 项和的公式．

教学难点：等比数列前 项和公式的推导．

课时安排：3课时．

7.1平面向量的概念及线性运算

知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．

能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．

教学重点：向量的线性运算．

教学难点：已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．

课时安排：2课时．

7.2平面向量的坐标表示

知识目标：（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示；（2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式.

能力目标：培养学生应用向量知识解决问题的能力.

教学重点：向量线性运算的坐标表示及运算法则.

教学难点：向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.

课时安排：2课时．

7.3平面向量的内积

知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义；（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.

能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．

教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式.

教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．

课时安排：2课时．

8．1两点间的距离与线段中点的坐标

知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；

能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．

教学重点：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用

教学难点：两点间的距离公式的理解

课时安排：2课时．

8．2直线的方程

知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．

能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．

教学重点：直线的斜率公式的应用．

教学难点：直线的斜率概念和公式的理解．

课时安排：2课时．

8．2直线的方程（二）

知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．

能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．

教学重点：直线方程的点斜式、斜截式方程．

教学难点：根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．

课时安排：2课时．

8．3两条直线的位置关系（一）

知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．

能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．

教学重点：两条直线平行的条件．

教学难点：两条直线平行的判断及应用．

课时安排：2课时．

8．3两条直线的位置关系（二）

知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．

能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．

教学重点：两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．

教学难点：两条直线的位置关系的判断及应用．

课时安排：2课时．

8．4圆（一）

知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程．

能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．

教学重点：圆的标准方程和一般方程的理解与应用．

教学难点：对圆的标准方程和一般方程的正确认识．

课时安排：2课时．

8．4圆（二）

知识目标：（1）理解直线和圆的位置关系；（2）了解直线与圆相切在实际中的应用．

能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．

教学重点：直线与圆的位置关系的理解和掌握．

教学难点：直线与圆的位置关系的判定．

课时安排：2课时．

9.1平面的基本性质

知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．

能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

教学重点：平面的表示法与画法．

教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解．

课时安排：2课时．

9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．

能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

教学重点：直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．

教学难点：异面直线的想象与理解．

课时安排：2课时．

9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

知识目标：（1）了解两条异面直线所成的角的概念；（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念．

能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

教学重点：异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．

教学难点：两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．

课时安排：2课时．

9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

知识目标：（1）了解空间两条直线垂直的概念；（2）掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质．

能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

教学重点：直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质．

教学难点：判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．

课时安排：2课时．

9.5柱、锥、球及其简单组合体(一)

知识目标：（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.

能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.

教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．

教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算．

课时安排：2课时．

9.5柱、锥、球及其简单组合体（二）

知识目标：（1）了解圆柱、圆锥、球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、球的面积和体积计算.

能力目标：培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能.

教学重点：圆柱、圆锥、球的结构特征及相关的计算．

教学难点：简单组合体的结构特征及其面积、体积的计算．

课时安排：2课时．

10．1计数原理

知识目标：掌握分类计数原理和分步计数原理．

能力目标：培养学生的观察、分析能力．

教学重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．

教学难点：区别与运用分类计数原理和分步计数原理．

课时安排：2课时．

10．2概率（一）

知识目标：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．

能力目标：培养学生的观察、分析能力．

教学重点：事件 的概率的定义．

教学难点：概率的计算．

课时安排：2课时．

10．2概率（二）

知识目标：掌握古典概型，互斥事件的概念．

能力目标：培养学生的观察、分析能力．

教学重点：运用公式 计算等可能事件的概率．

教学难点：概率的计算．

课时安排：2课时．

10.3总体、样本与抽样方法（一）

知识目标：理解总体、个体、样本等概念．

能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．

教学重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念．

教学难点：总体、个体、样本之间的关系．

课时安排：2课时．

10.3总体、样本与抽样方法（二）

知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．

能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．

教学重点：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．

教学难点：对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．

课时安排：2课时．

10.4用样本估计总体

知识目标：（1）了解用样本的频率分布估计总体；（2）掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．

能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．

教学重点：计算样本均值、样本方差及样本标准差．

教学难点：列频率分布表，绘频率分布直方图．

课时安排：2课时．

10.5一元线性回归

知识目标：（1）了解相关关系的概念；（2）掌握一元线性回归思想及回归方程的建立．

能力目标：增强学生的数据处理能力，计算工具的使用能力，分析问题和解决问题的能力，培养严谨、细致的学习和工作作风．

教学重点：掌握一元回归方程．

教学难点：理解相关关系、回归分析概念．

课时安排：2课时