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数学:小升初数学衔接班第6讲——列方程解应用题二

一、学习目标

1. 通过学习用一元一次方程解决比例问题、增长率问题、年龄问题和数字问题等几种常见问题,继续巩固列方程解应用题的方法。

2. 通过例题的讲解,使学生了解如何检查方程是否正确,学会利用图形和表格等工具分析复杂数量关系,了解特殊的设元方法。

 

、学习重点

掌握各种数量关系的分析方法。

 

三、课程精讲

1. 知识回顾

上一讲我们学习了列方程解应用题的步骤,知道了解题的关键在于列代数式和找等量关系。

2. 新知探秘

 

【典型例题】

知识点一 与比和比例有关的设元

1. 有两个矩形,第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽,顺次成5432的比。第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。求这两个矩形的面积。

思路导航:此题直接设元不利于列方程,应间接设元。需要注意到这是一个与比和比列有关的题目,因此可以根据比和比例的特点来设元。

五、目标期望

通过本讲的学习,希望同学们复习巩固数字问题、年龄问题、流水问题、增长率问题等类型题目中的数量关系,掌握分析数量及其关系的几种方法,了解对比和比例问题的设元。

 

六、下讲预告

前几讲我们学习的都是代数的内容,下一讲我们将要在小学所学知识的基础上重新来研究几何图形。

 

【同步练习】(答题时间:35分钟)

1. 火眼金睛:

1)甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是(   

A. 10                B. 15               

C. 20                D. 30

2)甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数之比是7:6,甲用掉50元,乙用掉60元,二人余下的钱数之比是3:2,则二人余下的钱数分别是(   

A. 140120           B. 6040

C. 9060             D. 8080

3)一个三位数,三个数位上的数字和是16,百位上的数字比十位上的数字小1,个位上的数字比十位上的数字大2,则十位上的数字是(   

A. 4                      B. 8                     

C. 7                      D. 5

4)将55分成四个数,如果第一个数加上1,第二个数减去1,第三个数除以2,第四个数乘以3,所得的数都相同,那么这四个数分别是(   

A. 911530                               B. 912430

C. 911629                               D. 911728

5)一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中的速度为16千米/时,求水流速度。

解题时,若设水流速度为x千米/时,那么下列方程中正确的是(   

2. 对号入座:

1)一个三位数的百位数字比十位数字小1,个位数字比十位数字小2,把数字顺序颠倒所成的新数与原数和为585,则这个三位数是____________

2)一商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%;若该货物进价为每件21元,则每件的标价应为_____________元;

3)甲、乙、丙三个工人每天生产零件个数的比是3:4:5,已知丙工人生产零件个数比甲乙二人生产零件个数之和少932个,则甲每天生产______个零件;

4)一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米/时,顺水航行需2小时,逆水航行需3小时。则两个码头之间的航程为_________千米;

5ABC三人各有豆若干粒,要求互相赠送。先由ABC,所给的豆数分别等于BC原来各有的豆数。依相同的方式再由BAC现有的豆数,最后由CAB现有的豆数。互送后ABC每人的豆数恰好相等。如果AB最初的豆数分别为104粒、56粒,则C最初有豆_______粒。

3. 牛刀小试:

1)一个两位数的个位数字比十位数字的3倍还少3。若十位数字加5,个位数字减4,所得的新数比原数在十位数字与个位数字之间添加7后的三位数的2倍少863,求这个两位数。

2)一艘轮船,航行于甲、乙两地之间,顺水航行需要3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度。

3)某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元。为了进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润 = 销售收入-成本)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?

 

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来自:月圆如画  > 教育天地
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