背光板擴散網點設計技術

前言 除了monitor的液晶顯示器背光照明單元使用直下式燈管配置之外，幾乎所有液晶顯示器背光照明單元都是採取端緣入光(edge light)設計。圖1(a)是典型的光照明單元結構，其中又以導光板(LG: Light guide)扮演決定性的角色，如圖1(b)所示從冷陰極燈管(CCFL: Cold Cathode Fluorescent Lamp)射出的光線反覆在導光板上方與下方全反射與散亂，當上方全反射條件受到破壞時，光線就從導光板內部射出。為了引發散亂或是擴散反射，因此利用網版印刷設備在導光板下方塗佈由二氧化鈦(TiO2) 、硫化鋇與UV膠所構成的白色網點(dot pattern)，網點的密度與大小一般而言靠近燈管的網點密度越疏，直徑越小，隨著距離的增加網點密度逐漸變密，網點的大小越來越大，藉此設計使光線能均勻分佈在導光板表面。 背光照明單元是筆記型電腦中最耗電的device，因此提高背光照明單元的光線利用效率成為重要的課題。雖然端緣入光方式具有極佳的光線收斂特性，不過基本上背光照明單元屬於透明元件，也就是說白色微小構造體(以下統稱為網點pattern或是光線散亂體)與液晶cell產生的干涉pattern，隨著液晶顯示器大型化越來越明顯，幾乎已到達無法忽視的程度。雖然微小構造體可透過最佳化設計獲得適宜的形狀，不過整體而言如何有效排列微小構造體卻是設計者最困擾的問題，因此接著要介紹有關不規則網點pattern的理論設計技術(以下通稱為網點生成法)。 　 　 圖1 典型的端緣入光背光板結構
	網點生成法的現況 避免液晶cell的data line、gate line兩個規則性pattern與導光板的網點產生干涉，理論上最有效的方法是使網點pattern作不規則排列，不過實際上不規則排列如果造成網點相互重疊時，該部位就會變成輝點或是暗點，此外網點pattern的充填率分佈若是有非均勻性時，就會發生目視上的輝度不均現象，換句話說理想的網點pattern必需具備下列三項條件: ①網點pattern呈極不規則排列時，亦不會造成液晶cell與液晶cell之間不會產生moiré條紋。 ②網點pattern不規則排列時，肉眼亦無法辨識輝度不均。 ③具備高度度對應性可滿足任意連續性的充填率分佈。 事實上以上三條件與影像濃淡二值化面臨的條件極為類似。有關影像濃淡二值化理論，曾經有出現許多可以滿足上述條件的不規則網點pattern生成法提案，其中以藍色noise mask方法與其改良方案最具代表性，不過這些網點pattern生成法提案多少都有假設性的疑慮，因此到目前為止實際導光板scale尚無法獲得另人滿意的網點pattern品質。在LCD領域中所謂的網點pattern生成手法大都是依循擬似亂數理論設計，它的具體設計步驟是將網點設置於規則性格子內，再依此根據擬似亂數理論賦與摄動，如果網點發生重疊時再用擬似亂數理論補正摄動，一般稱此方法為擬似亂數摄動法，然而在高充填率領域擬似亂數摄動法卻無法有效迴避網點重疊與擬似亂數特有的粗略特性，尤其是任意連續充填率的場合，就無法輕易產生規則性格子，所以擬似亂數摄動法並不適用於高輝度背光板擴散網點的設計。 ‧超均勻分佈列理論 如上所述擬似亂數無法有效迴避網點重疊與擬似亂數特有的粗糙特性，因此有關導光板的網點pattern設計必需利用所謂的超均勻分佈列理論(LDS: Low Discrepancy Sequences)的數列方式克服上述困擾。所謂的超均勻分佈列是指有關該分佈所屬的最初N點中Discrepancy DN的量可以滿足下式條件: 式中的C是不會與網點數N產生依存性的某個定數，DN則是由0≤x,y≤1定義的矩形領域，如此一來DN便可由下式表示: 式中的#E(x,y)是將線分(0,0)-(x,y) 作成對角線，使線分能進入矩形領域的點的數量，N則是全體點的個數，式中絕對值的內容是從點的數量百分比減掉面積百分比所獲得的結果，當點集合稠密分佈一樣時就變成0，因此直覺上可將它視為是表示點集合分佈偏異，依此可知所謂超均勻點集合，事實上是指大小一樣的點集合。以往影像濃淡二值化理論使用動徑分佈關數進行網點分佈評鑑，不過這種方法卻無法直接決定動徑分佈關數偏異的上限，相較之下超一樣分佈列則具有非常實用的特質。從Discrepancy角度觀之，若將超均勻點集合與擬似亂數兩者作比較的時，擬似亂數的Discrepancy一般評價便可用下式表示: 若將式(1)與式(3)比較時，隨著 逐漸變大相對於超均勻點集合，擬似亂數的Discrepancy比會散發 。雖然超均勻點集合的定義並未直接包含不規則性，不過祇要配合適度的數學性操作，直覺上就可以獲得不規則性的應用空間，之後還可用Montana法加以計算。圖2是根據Niederreiter數列，將不規則化的超均勻點集合，與擬似亂數均勻性進行比較的結果，由圖可知超一樣點集合的一樣性比擬似亂數更好。有關超一樣點集合的實際計算方法，可參考Society for Information Displ ay,1998 p157-160的說明。 　 圖2 超均勻點集合與擬似亂數均勻性兩者的差異比 　 ‧斥力緩和法 雖然利用超均勻點集合所產生的網點pattern具備很高的一樣性，然而實際上網點直徑有一定限度，所以網點之間經常會出現重疊網現象，換言之超均勻點集合還是無法直接應用於導光板的網點pattern設計。為了使網點能保持適當的間隔，所以將網點的集合視為相互具有斥力性動作的粒子，進行網點pattern動力學的最佳化設計。圖3是網點pattern動力學的動作模式圖，若以數學模式而言它是假設i網點與j網點之間具有 斥力，同時將LDS所生成的初期位置當作初期條件，藉此解開運動方程式，亦即相對於i網點的運動方程式可用下式表示: 式中的m與c為定數。假設t0為初期時刻時，它的一般解對t>t0而言可用下式表示: 雖然上述積分方程式的解，包含相互作用力無限次項，不過此處是使c/m跨越無限大，甚至考慮直到相互作用的1次項為止，在該近似之下粒子的位置可用下列差分方程式描述: 以上力學模式的特徵之一是即使任意兩個網點更換時仍可維持不變，雖然濃淡影像二值化計算值很高時這種對稱性對會消失，不過這也是產生不規則網點pattern不可欠缺的條件，因為基本上不規則網點pattern是獲得高畫質影像要件之一。此外二值化理論為了明確表現影像端緣特性，雖然實際計算時必需付出很大的代價，然而LCD導光板的網點pattern卻無此束縛。 　 圖3 斥力緩和法的動作模式 　 　 圖4是利用斥力生成法產生的網點pattern，具體而言它是利用擬似亂數將初期位置產生的結果，與利用LDS(LDS: Low Discrepancy Sequences)產生的結果，作相同緩和模型與緩和時間的比較。雖然斥力關數形則是將最鄰近網點之間的平均order視為一定，然而除此之外的計算是採用指數關數性的衰減值。由圖4(a)可知相對於擬似亂數特有的不均，利用LDS產生的pattern非常的均質，雖然利用擬似亂數設定初期位置的不均現象，會隨著緩和出現減輕的傾向，不過即使緩和過程非常的漫長，仍然無法大範圍使不均現象完全消失，這意味著可在初期狀態實現高均勻性的超一樣點集合具有極高的實用價值，因此這種網點pattern生成方法被稱為DLDS法(DL DS: Dynamical Low Discrepancy Sequences)。 為了能滿足連續性充填率變化，必需使初期位置能達成預期的充填率分佈要求，而且緩和過程中卻不允許與充填率發生矛盾現象，因此計算過程中需先將產生網點pattern的領域適度分割成小區塊，接著針對小區塊的網點數反覆進行下列過程，如此一來便可完全符合上述要求，也就是說先產生(0,1)規格化三次元超均勻點集合，當區塊i 的充填率為di時，再從下列方程式選取區塊k。 　 必需注意的是式中的U表示超均勻點集合的某個位數。接著在該區塊內選擇殘餘超均勻點集合的位數使用的位置，之後緩和依此產生的初期位置，再針對充填率使斥力到達範圍D能scaling成下式狀態: 如此便可從網點單位面積與a的關係推測指數b。根據Ulichney可知網點pattern具備預期性的頻率特性，因此網點間隔的分佈必需在「principal length」附近維持峰值，而上述的scaling法則正符合如此的需求，也就是說Ulichney本身就具備可以產生預期網點pattern的運算(algorithm)機制。圖5是具有極大充填率的網點pattern設計實例，由圖可知圖中的網點除了維持均勻性與不規則性之外，同時還可實現賦與的充填率分佈特性。 　 　 圖4 斥力緩和法對初期位置影響 　 圖5 具有極大充填率的網點pattern設計例
	實際運用 圖6是IPS(In Panel Switching)LCD用壓克力導光板的外觀，導光板上方的稜鏡(prism)是利用模具一體射出成形製成，導光板下方的光線散亂體為 矩形凹槽，光線擴散網點是根據預設的充填率分佈值以DLDS法產生座標資料，再用光阻加工方式製成矩形凹槽。圖7是擬似亂數與傳統擬似亂數慑動法產生的凹槽的分佈比較結果，由圖可知傳統擬似亂數慑動法產生的凹槽分佈，亦即網點pattern間隔非常不均勻，而且隨著充填率的增高，網點pattern出現整齊排列的傾向，基於防止波紋(moiré)的考量，整齊排網點pattern對影像品質非常不利，相較之下DLDS法產生的網點pattern間隔非常均勻，而且排列很不規則，因此可以獲得視覺上極佳的效果。 　 圖6稜鏡(prism)一體射出成形導光板 　 　 圖7 導光板下方網點pattern的比較 由於導光板下方的網點pattern會直接影響背光模組的輝度均勻性，所以網點pattern對不均性與網點之間異常接近極為敏感，圖8是將上述圖7介紹的兩種導光板裝於15吋UXGA時的snapshot，由圖可知傳統手法的網點pattern是由規則格式作長距離規則性排列，因此極易與液晶cell的畫素間距產生干涉形成波狀條紋(moiré)，相較之下DLDS法就無此困擾，而且還可以獲得很均勻的高輝度。DLDS法除了應用於導光板的網點pattern設計之外，DLDS法還可提高LCD輝度的均勻性，具體方法是在的LCD的擴散板上印刷遮光網點，根據圖9所示的結果可知利用擬似亂數法設計的遮光網點若與利用DLDS法比較時，DLDS法不因充填率高低仍然可以獲得均勻且排列極不規則的網點pattern，也就是說利用DLDS法設計遮光網點祇需再進行適度的充填率分佈作業，便可有效抑制擴散板本身的擴散度，進而提升輝度與輝度均勻性。 　 圖8 液晶cell表面的snapshot 　 　 圖9 擴散板上印刷遮光網點的比較
	結語 以上介紹不規則網點pattern的形成方法是建立在古典力學多體相關模型基礎上，這種方法除了可獲得極高的不規則性網點排列與輝度均勻性之外，還可以應用於防止LCD產生波紋與提高輝度。值得一提的是目前尚無法從網點pattern精確計算導光板的輝度分佈，主要原因是LCD端緣部位複雜的反射與吸收，極易造成畫面輝度不均現象，因此不易在不違背結構性的條件下將輝度不均現象單純化，即使將LCD端緣部位的幾何性與光學性模型化，由於導光板的網點pattern數量高達數百萬個，因此不可能進行光學軌跡計算。雖然LCD的光學模擬分析技術仍有許多問題有待解決，不過最近幾年有關雖然導光板的設計基礎，例如LCD的輝度不均自動定量量測技術，經過多年努力終於進入實用化階段，相信未來有關導光板的網點pattern計算技術勢必會突破瓶頸，朝向自動化計算方向發展。