二元一次方程组的应用

运用二元一次方程组解应用题的基本思路：

把“未知”转化为“已知”，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，用文字关系式表示出等量关系，再根据题目需要设出未知数，将相关量都用含有未知数的代数式表示，再用含有未知数的代数式替代各个关系量，列出方程。

一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件。运用方程组解决应用题的关键就是先找准等量关系，在寻找等量关系时需要认真分析题目的条件，寻找存在和表示等量关系的语句。

基本步骤：

1．审题:弄清题意及题目中的数量关系；

2．设未知数:可直接设元，也可间接设元；3．找出题目中的等量关系；

4．列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；

5．解所列的方程组，并检验解的正确性；

6．写出答案.

一元一次不等式的应用

运用不等式（组）解应用题的基本思路：

运用不等式解决应用题的关键在于找准不等关系式，然后用数字和数学符号写不等式，解不等式即可，最后的结果是解集，一般是一个范围，再根据题目条件和实际情况选择合适的解。

基本步骤：

①认真审题，分析已知量、未知量和不等关系，并用文字式简略表示出来；

②根据题目需要设出适当的未知数，并且将相关量都用含有未知数的代数式表示出来。

③将用文字表示的表达式用代数式和不等符号替换，根据不等关系列出不等式；

④求出不等式的解集，检验求得的解集是否符合题意，写出答案。

不等式与方程在应用上有区别，需要根据题目已知一直条件和需要解决的问题来判定，一般来说，存在等量关系，求未知量的值就需要运用方程（组）来解答；题目中存在不等关系量，求未知量的范围或特殊解就需要运用不等式来解答。

看一道方程和不等式的应用题：

分析题目条件，可以得到两组等量关系式：A型放大镜的价格×8+B型放大镜的价格×5=220元，A型放大镜的价格×4+B型放大镜的价格×6=152元，可以根据这两组等量关系式列方程组解方程组即可求出两种放大镜的单价。

第（2）小问，存在一组等量关系式，A型放大镜的数量+B型放大镜的数量=75个；有表示不等关系的关键字“不超过”，用不等号来表示也就是小于等于（≤），存在一组不等关系式子：A型放大镜的总价+B型放大镜的总价≤1180元，求的是A型放大镜的特殊值，最多数量，需要用不等式来解答。

学会了吗？来练习一道中考真题：

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