[教育学习]奥数题解

今天在群里与家长和老师讨论了这样一个题目，体会颇深，特整理下来。

 

题目:用一根长绳量一口井的深度.把子绳子折成三折量,超出井外的绳长4米.如果把绳子折成4折,超出井外的只有1米,请问井有多深,绳子有多长?

 

分析:

一定要认真读题。此题目中说的是分别折成三折和四折，不是对折三次和四次（仔细想一想这两种说法的不同之处在哪里）。

上面两个图的意思是一样的，但右图要直观。

我习惯了线段，依据自己的做题习惯选择，所以我还是采用左图来分析。

 

最长的竖线那里，是折成3折后的位置；
另一条稍长竖线是井深，最短的竖线是折成4折后的位置。
从图中很容易的可以知道了井深就等于了3*4-1*4

因为前一次多余出的部分,在后一次也变成了一个井深

问：折成三折后比折成四折后多三米？）
问：这道题可以理解为：两次露出井外的绳子的长度差，就是井绳。可以这样理解吗？
对。是折下去的就是井深了。
你想想,第一次折后一共余了多少?
是不是4米乘以折的3次?就是12米了吧
第2次又一共余了多少?1*4=4米
从12变为了4,那8米哪里去了呢? 就是去量井深了

 

便于直观理解，将左图作下旋转，就成了：

 

 

老师点评：

题目由二年级学生家长提出，但对于二年级学生来说，这题有些绕,他们的思维很难达到。

4X3-1X4 --这道题初中很简单！列方程一下就会！
现在放到小学就难了，就是简单的东西复杂化。很多难题该初中学的，硬要弄到小学来考人，更是考家长！

奥数其实就是不仅仅超前学习，而是要用原始的解题方式来解决本应该简单的题！

建议到四年级教他方程的思想！等一等也可以。即使做出来对他没什么多少价值。
进了初中，他会想原来做的题这么简单，害得我以前昏头转向。

先教一元一次方程，然后是二元一次方程。