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对爱因斯坦时空理论的再思考《世界科学》

受铅笔芯的启发,物理学家在调和重力和量子力学方面所做的努力,已初显一种能使一切变得非常简单的新理论——“霍扎瓦重力”理论

对爱因斯坦时空理论的再思考

冯诗齐/编译

阿尼尔·阿南塔斯瓦米

 

“如果彼得·霍扎瓦的思路对头,或许会永久改变我们有关空间和时间的概念”

“霍扎瓦重力”

这是一次改变我们有关空间和时间的思考方式的谈话。时为1908年,德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski)一直在试图理解阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)的新思想,即我们现在所说的狭义相对论,它认为物体在快速运动时会收缩、时间也会扭曲。“如此一来,空间和时间本身注定要蜕变为纯粹的幻影,”闵可夫斯基宣称,“而只有二者的结合才会维持一个独立的本体。”

于是,这样的一个其几何形状可由恒星、行星和物质的重力所改变的、可延展的时-空结构就诞生了。这个概念很好地满足了我们的需要。不过,要是彼得·霍扎瓦(PetrHorava)的主张正确,那它无异于海市蜃楼。霍扎瓦是加州大学伯克利分校的物理学家,他试图将这个结构撕成碎片,即把时间和空间相互分离,以便构建一个统一理论——一个量子力学和重力相调和的世界。这也是当代物理学最紧迫的挑战之一。

自从霍扎瓦于20091月公布了他的研究成果——“霍扎瓦重力”——以来,令人惊讶地受到广泛关注。迄今已有250多篇论文谈到这个论题。有些研究者已开始用它来解释宇宙神秘的孪生现象:暗物质和暗能量;包括有人发现,黑洞的行为也许并不如人们所想象的那样。如果霍扎瓦的思路对头,或许会永久改变我们有关空间和时间的概念,并引领我们走向一个适用于宇宙中所有物质和力的“万有理论”。

几十年来,物理学家一直困扰于如何想方设法与爱因斯坦的广义相对论保持一致。广义相对论描述了重力,而量子力学则描述了最小尺度下的粒子和力(不包括重力)。障碍就在于它们有关空间和时间的观点是相互矛盾的。按照量子理论,空间和时间是静态的背景,而粒子则处于运动之中。相反,在爱因斯坦理论中,不仅空间和时间密切相关,就是由此产生的时-空结构也是由其内部的本体所构成。

试图让相对论同量子理论联姻,形成一个单一的量子重力理论,部分原因在于满足美学的愿望,即统一自然界中所有的力。然而,在过程中还存在比那多得多的问题,包括我们还需要有一个理论来解释大爆炸发生后的一瞬间发生了什么、是什么造就了重力场特别巨大的黑洞,等等。

然而,量子理论和相对论存在冲突的明显之处是重力常数G(表述重力强度的量):在太阳系或整个宇宙这样的大尺度下,广义相对论方程产生的G值与观察结果相符;但当你缩小到非常小的距离,广义相对论就不能无视时空的量子波动;而将其一并考虑,则G的任何计算结果均显荒谬,不可能做出预测。

该把时空结构撕成碎片了?

 

“其他量子引力理论,如弦理论,就很难为新手们所接受”

显著的对称

在这场广义相对论和量子力学的争论中,有些事实已经清楚,结论显然对相对论不利。霍扎瓦因此开始想办法来调整爱因斯坦方程。他的灵感出自于一个意想不到的领域:即在凝聚态物理学所研究的磁矩材料中,最普通的铅笔芯现在则成了实验材料。

把柔软的铅灰色石墨芯从铅笔中剥离出,你手中就有了一条易断的、仅有一个原子厚度的称做单层石墨(graphene)的碳原子薄片,其电子如同弹球机中的球那般在原子外面旋转。由于它们是非常微小的粒子,它们的运动可以用量子力学来描述;但由于其运动速度仅及光速的一小部分,因此没有必要归结为相对论的作用。

但如果将这个单层石墨冷却到接近绝对零度,那么意想不到的事情就发生了:电子的速度引人注目地提高了。此时,就需要用相对论来描述它们的现象了。这就是激起霍扎瓦想象力变化的原因所在。相对论的主要思想之一是时-空必须具备洛伦兹对称的属性:即对所有的观测者而言光速始终不变,无论他们的运动速度有多快,时间的变缓和距离的缩短都同步进行。

令霍扎瓦想起单层石墨的原因是,洛伦兹对称并不始终在其中出现。他想知道,在我们的宇宙中是否也是如此。今天在我们周围所见的是一个冷的宇宙,空间和时间由洛伦兹对称相连——事实上实验的精度已经达到了令人惊异的程度。但在宇宙的最初情况却很不一样。要是在今天,如果显而易见的对称不是自然界的基本规律,那么我们的宇宙怎么会有自大爆炸的火球冷却以来所表现的情况,就像单层石墨冷却时那样?

霍扎瓦因此不可思议地通过去掉洛伦兹对称来修改爱因斯坦方程。令他高兴的是,这么做其结果导出的一组方程,在相同的量子框架下可将重力表达为其他自然界的基本力:重力由于引力子这种量子的作用而表现为引力,同样,电磁力是由光子造成的。霍扎瓦还对广义相对论作了其他一系列改进。(由于)爱因斯坦的理论对于时间并无一个首选方向,然而我们所观察到的宇宙似乎在以从过去到未来的方式在演变。因此,霍扎瓦给时间定了一个首选方向(见《物理评论D(Physical Review D), vol 79, p 084008)

做了这些修改以后,霍扎瓦发现量子场理论现在能描述微观尺度下的重力,而不会产生在早期试验中出现的荒谬结果了。“突然间,你有了对在非常短的距离内对重力行为进行修改的新手段,”他说。

当然,“霍扎瓦重力”并非是设想中的量子重力理论的头一胎,在它的许多前辈中最著名的是弦理论。但“霍扎瓦重力”有一个特别有吸引力的特色:它不像弦理论那样需要精通令人望而生畏的高深数学,它所用到的数学工具早在研究其他三个自然界的基本力时就为人们耳熟能详了。“对于一个非常难的问题而言,这是一套全新的方法,”奥里奥尔·普若拉斯(Oriol Pujolas)说,他是位于瑞士日内瓦附近的欧洲粒子物理研究所(CERN)的理论家,“但这又是我们非常熟悉的简单框架。”

这就是为什么有那么多的物理学家对霍扎瓦的理论着迷的原因之一。其他量子重力理论,包括弦理论和循环量子重力,就很难为新手们所接受。

优雅的数学虽然十分完美,然而真正的考验,是在于将其应用到现实世界时该理论是如何工作的,以及它的遭遇又会如何?一些迹象表明,与另一将空间-时间以更小的片段缝合在一起的、被称为因果动态三角化(causal dynamical triangulation - CDT)的量子重力方法相比,霍扎瓦的方法或许占上风。CDT方法是由丹麦哥本哈根尼尔斯·玻尔研究所的简·安比约恩(Jan Ambjon)和他的同事首创的。他们通过计算机模拟来分析空间-时间行为的同时,却在为他们的模型中所发现的某些现象所困惑:他们发现,当进行放大和缩小时,空间的三个维度和时间的一个维度各自的贡献并不相同,这令他们大惑不解。在缩小时,空间和时间表现相等,符合洛伦兹对称;而在放大时,时间比空间扮演了更重要的角色。

“通过分离时间-空间,霍扎瓦的理论改变了黑洞物理学”

超越爱因斯坦

安比约恩认为,这意味空间和时间正以不同的速率收缩——正如你所猜到的,如果洛伦兹对称被打破,那是因为它符合霍扎瓦的量子重力理论(arxiv.org/abs/1002.3298)。“所以,要是你调用这些计算机进行模拟实验,”安比约恩说,“那么霍扎瓦的理论和实验一下子都被你碰上了。”

霍扎瓦的工作并非一帆风顺。毫无疑义,被史无前例地置于公众关注的聚光灯下,也会暴露出某些瑕疵。20096月,刚好是霍扎瓦发表他的论文的5个月后,如果他的理论正确,那么在低能量情况下应当类似于广义相对论。然而,普若拉斯和瑞士费德勒尔技术研究所的迭戈·布拉斯(Diego Blas)和谢尔盖·西比利亚科夫(Sergey Sibiryakov)却说,在他们所分析的系统中情况并不如此,霍扎瓦的理论总是与实验的观察不一致(arxiv.org/abs/0906.3046)。看来,“霍扎瓦重力”理论似乎命运不佳。但是数月后,普若拉斯和他的同事意识到,上述不一致只是出现在特殊情况下,而该理论终究会在低能量下导致广义相对论(arxiv.org/abs/0909.3525)

这无疑是一个令人鼓舞的好消息,尤其是对那些已经采用“霍扎瓦重力”来研究天体物理学和宇宙奥秘——如黑洞、暗物质和暗能量——的人来说。以黑洞为例,在广义相对论中,黑洞是一个空间和时间的结合体,它们是同一结构的一部分。黑洞大大扭曲了时空,并将其周围的一切吸入其中;没有任何东西能逃过黑洞的引力,是因为它们的运动速度低于光速。

通过打破空间和时间之间的对称,霍扎瓦的理论改变了黑洞物理学——尤其是能在极高能量下形成的微观黑洞。这些黑洞的形成意味着什么?它们是否是那个在广义相对论中“是个非常大的问题”的东西?普若拉斯说,这是研究人员目前正在思考的问题之一。

“霍扎瓦重力”也许还有助于解决长期存在的暗物质难题。天文学家观察到的恒星和星系的运动表明,宇宙中存在的物质应当比我们所看到的更多;因为若非如此,星系和星系团就将分离。但是上述结论是产生于从广义相对论所导出的运动方程,如果这些方程稍稍偏离又会如何?在不考虑暗物质的情况下还能解释我们所观察到的恒星和星系的速度吗?

日本东京大学的真治向山(ShinjiMukohyama)决定一探究竟。当他从霍扎瓦理论出发推导运动方程时,他发现方程伴有一额外项(该项并不出现在由广义相对论所推导出的方程中),而这个额外项的行为颇类似暗物质的影响。根据它的数值,你可以去掉某些暗物质,甚或去掉大部分暗物质(arxiv.org/abs/0905.3563。“也许宇宙图景中某些暗物质是来自于对爱因斯坦方程的修正,”霍扎瓦说。

暗能量至今仍是一个更使人畏惧的问题。它的出现表明宇宙在过去数十亿年里的膨胀已经开始加速,而为了解释膨胀的加速,物理学家已经援引时空真空中的固有能量,这就是暗能量。但还存在一个大问题,粒子物理理论预测暗能量的强度大约要比观测到的值大120个数量级,而广义相对论则无法解释这个巨大的差异。在这里,又要请霍扎瓦理论来救援了。它所含的一个参数可以进行调整,以便让粒子物理学预言的真空能量降低为一个小的正值,符合所观测到的恒星和星系的运动(arxiv.org/abs/0907.3121)

然而,很难证明这一假设是否正确。正如承担这些计算任务的意大利博洛尼亚大学的罗伯托·卡沙蒂(Roberto Casadio)及其同事所坦承的。那是因为,用对参数设置了必要值的霍扎瓦方程进行预测,只有在能量远远高于能在今日实验室里观测到的值时才会偏离爱因斯坦的相对论。

当然,拥有最终发言权的还是宇宙自身。对含有强重力区的特大质量黑洞改进观测,就能显现广义相对论应作哪些必要的修正。这能为霍扎瓦那样的量子重力铺平道路,与其极为相似的对水星轨道未作解释的测定,表明牛顿定律不完善,从而为爱因斯坦打开了大门。

在所有这些吵嚷声中,霍扎瓦依然保持着他的冷静。挂在他伯克利办公室墙上的一张17世纪的荷兰地图上,加利福尼亚被错画成了美洲西海岸的一座岛屿。他把这个教训铭记在心:“我们已经发现了某块新大陆,这令人激动万分。但我们要想获得所有细节还相当遥远。”

[资料来源:New Scientist][责任编辑:则 鸣]

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本文作者阿尼尔·阿南塔斯瓦米(Anil Ananthaswamy,左上图),《新科学家》杂志顾问、《物理学的边缘:派往宇宙边疆》一书作者。

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