（摘要建立量子理论不是普朗克的本意，而是一些轻率的人在第一届索尔维会议上瞎起哄，难怪正直的普朗克几次退回经典理论的老路，德高望重的洛伦兹恨不得早些死去。所谓经典理论不能解释黑体辐射和光电效应，完全是不实之词；本文就用经典理论完美地解释了黑体辐射和光电效应。在原子结构问题上，量子专家给出的模型是：质子和中子胡乱地粘合成球形，电子在三维空间绕核旋转；本文提出了“原子核的排笔模型”，电子在第4层片和第5层片之间的延伸平面上绕核旋转。揭露了1996年诺贝尔物理学奖获得者在造假，因为宇宙中根本不存在氦~3这种物质。）
在评述爱玻之争时，我接触到量子力学的具体内容，发现其中存在不少问题。我甚至认为，量子理论在开始提出时就犯了方向性的错误。在这一章里，笔者将通过摆事实、讲道理方法，指出量子理论的谬误之处。
量子理论经历了三个阶段：普朗克和黑体辐射，爱因斯坦和光电效应，玻尔和原子结构的量子论。
许多人都听到过19世纪末物理学上空飘着两朵乌云的故事。
牛顿提出了描述宏观物质世界运动的定律，经过 200 多年的考验，被证明是正确的。 19 世纪 60 年代，苏格兰物理学家麦克斯韦用四个方程式概括了光和其他电磁现象所遵循的规律。于是，许多物理学家认为，物理学的大厦已经建成，留给后辈的只是修修补补的工作，例如把常数测量得更精确一点，把公式推导得更完备一些。英国著名物理学家开尔文勋爵在迎接20 世纪的贺词中也表露出沾沾自喜的心情，末了，他把话锋一转，“在物理学平静而晴朗的天空之中，还飘着两朵令人不安的小小的乌云。”
这“两朵乌云”，一朵是迈克耳逊的实验，另一朵就是黑体辐射。
天空中出现两朵乌云，这本来是件很平常的事，何必大惊小怪。和风一吹，马上烟消云散了。例如迈克耳逊的实验只不过证明光速不变罢了，更何况后来戴顿·米勒证明迈克耳逊的实验不精确，光速还是有细微的变化的。可惜，当时在一些别有用心的人的煽动下，刮起了阵阵阴风，山雨欲来风满楼，乌云压城城欲摧。顷刻间，两座物理学大厦轰然倒塌，经典理论真是“不堪一击”。
乱世出英雄。 20 世纪物理学中第一号造反英雄就是爱因斯坦，他在推翻两座物理学大厦中都立下了赫赫战功。
关于相对论，本书第一部分已经说得很多了。现在说说为了解释黑体辐射，是不是非要推翻“能量是连续的”这一经典理论不可。
所谓“经典”，是指传统的、具有权威性的，例如我们可以说经典理论、经典音乐等等。经典不能和“正确”划上等号，也不是“精彩”的同义词，它只代表某一事物的影响力。当某一经典理论被实践证明是错误的，可以而且应该将它推翻。但是，经典理论毕竟上有权威部门认可，下有广泛的群众基础，除非它已经千疮百孔、错误百出，否则是很难推翻的。
例如，亚里斯多德的理论统治人类思想一千多年，可谓经典。但是，随着实验科学的发展，它暴露出许多问题。该理论认为重的物体比轻的物体下落得快、宇宙万物由水火土气这四种元素构成等等，都经不起实践的检验。终于经过哥白尼、伽利略、牛顿几代科学家的努力，这一经典理论才被推翻。
现代人的反叛能量不知怎么会那么大，就碰到黑体辐射这么一个问题“不能解释”，马上要把建立不到半个世纪的麦克斯韦的经典理论推翻，至少要阉割“能量是连续的”这一理论精华。
能量是连续的，这不仅是经典理论的精髓，也是人们日常生活经验的总结。无论是动能还是势能，都是连续变化的，这已被千百年来无数的事实所证明。有谁看到过马路上跑的车辆的动能，会从一个数值跳到另一个数值而中间没有过渡？又有谁看到过瀑布降落时，水的势能的变化不是连续的，而是间断成一段一段的呢？看来，20世纪物理学的两大“支柱”——相对论和量子力学，都是建立在践踏普通人的经验常识之上的。他们非但不以此为耻，反而以此为荣，谁与“旧观念”决裂得越彻底，就越能成为一流科学家。
那么，黑体辐射究竟是怎么一回事？难道不用量子理论就解释不了黑体辐射吗？
绝对黑体是指完全不反射光、也不让光通过的物体，它能吸收落在它上面的一切电磁辐射，而与组成它的材料无关。任何一种黑色的颜料都可以近似地看成绝对黑体。后来人们设想，只开一个小孔的空腔，里面涂抹着碳黑，光线从小孔中射进去，再也出不来了，全部被腔壁吸收。这就是一个很好的绝对黑体。加热这个空腔，让热辐射从小孔中射出，这就是黑体辐射。
科学家们已经知道，如果物质吸收所有波长的电磁波（即黑体），那么加热后它会发射出各种波长的电磁辐射。19 世纪 90 年代，德国科学家维恩做了黑体辐射实验，他们把开有小孔的铜质空腔加热，然后测量从小孔中射出的热辐射的波长。他们发现，热辐射的波长的范围很宽，但非常长和非常短的波长在数量上较少，在他们中间有一个峰值。随着黑体温度的上升，峰值的位置不断地朝波长较短的方向逐渐推移。他推导出在温度和波长的乘积不太大的范围内与实验结果符合的维恩公式。
然而，维恩公式不是对任何波长的辐射都适用的。科学家把测量范围扩大到红外区，发现在波长长的一端与维恩公式有出入。
英国科学家瑞利从另一方面研究了这一问题。他假定在黑体辐射中每一种波长都有相同的机会被辐射。以该假设为基础，他给出了一个方程式，很好地表明了从非常长的波长到较短波长的过程中，辐射强度是如何增加的。根据该方程式，随着波长逐渐变短，辐射强度会不断增加，而且不受限制。这就意味着物体以短波的形式辐射，即以紫光、紫外线的形式释放所有的热量。这就是所谓的“紫外灾难”。
后来，英国天文学家金斯修改了公式中的一处错误，人们称它为瑞利～金斯公式。这一公式在低频段（长波）与实验结果相符。
这样，我们可以得出结论：维恩公式只适用于黑体辐射的短波，却不适用于长波；瑞利～金斯公式只适用于黑体辐射的长波，却不适用于短波。这就意味着两位物理学家只能说对辐射范围的这一半或那一半而不是全部。
其实，“说对一半”的现象在自然界并非仅此一例。地学中的灾变论和渐变论都只能解释地质现象的一半而不是全部。喜马拉雅地区为什么从汪洋大海突然隆起成为世界屋脊，渐变论是无法解释的；长江中下游地区为什么从海洋变为陆地，灾变论也解释不了。“说对一半”的现象就是哲学中的对立统一规律的表现，用不着大惊小怪，更用不着为此推翻经典理论而建立量子理论。
现在看看普朗克是怎样解决黑体辐射问题。
普朗克起先试图用实验解决黑体辐射问题，但没有取得进展。接着，他把注意力集中到维恩的位移公式，他也知道维恩公式对于较长的波长存在明显的偏差。于是，他运用数学上的“内插法”，经过一系列的推导，得到了一个新的公式。这一公式在低频段化为瑞利～金斯公式，在高频段变作了维恩公式。普朗克把维恩公式和瑞利～金斯公式统一起来，但不能改变它们的实质，即每一公式只适用于某一特定的频段。
1900 年 12 月 14 日 ，普朗克在德国物理学大会上宣读了他的论文。在这篇论文中，他提出了一个惊人的假设：能量辐射不是连续的，而是以一颗一颗“能量子”的形式向外发射。而量子的能量只决定于频率，即E=h v ， h 后来被称作普朗克常数。
普朗克的观点一经提出，就遭到不少与会科学家们的反对。他们对经典理论情有独钟，对离经叛道的做法不敢苟同。
量子理论还是不能解决维恩公式和瑞利～金斯公式的局限性，倒能勉强解释在黑体辐射中波长为什么会出现峰值，而不是以紫光、紫外线的形式释放全部的能量。普朗克的解释如下。
在任何一个物体的内部，能量在各个原子中的分布是不均匀的。有少数原子几乎没有能量，也有少数原子具有非常大的能量，而绝大多数原子具有中等大小的能量。这里所说的“中等大小的能量”，又将随温度的升高而改变。每一个原子都能以量子的形式发射电磁波，对于频率较高者，发射出单个相应量子所需要的能量特别大，只有少数原子才具有那么大的能量。对于较低的频率，发射量子会比较容易，因为此时所需要的能量较少；但是，这种量子只有很小的能量，即使所有的低能量的量子加在一起，它们对辐射波谱的影响也不会太大。绝大多数具有中等能量的原子会产生大量的量子，这些具有中等能量的量子合在一起，就足以形成像小山峰一样的黑体辐射曲线。
在上面的一段解释中，“在任何一个物体的内部，能量在各个原子中的分布是不均匀的”这一前提没有得到严格的证明。在当作绝对黑体的空腔内，温度是均匀的，有些原子怎么会具有很大的能量，而另一些原子却几乎没有能量呢？
其实，不用量子理论，用能量是连续的这一经典理论，同样能解释黑体辐射的波谱曲线。
用不同频率的电磁波，从无线电波到 X 射线，照射在绝对黑体上。从理论上说，这些辐射能全部被黑体吸收，黑体的温度也会升高。现在要问，是哪个波段的电磁辐射升温效果最好？无线电波频率太低，能量太小，显然不能使黑体升温。反过来是不是频率愈高、能量愈大的电磁辐射，比如X 射线和紫外线，升温效果就特别好呢？实验证明， X 射线的能量表现在能穿透物体上，而不是升温上；紫外线的能量表现在激发电子上，升温效果也不明显。
温度是分子或原子振动的剧烈程度在宏观上的表现，也就是说，要想使物体的温度升高，就必须使组成该物体的原子的振动加剧。原子核的质量占原子质量的99.9% 以上，需要一种频率适中的电磁波，能有效地撼动原子核；频率太高的电磁波，不适宜撼动原子核，只能激发微小的电子。这里打一个比方，寺庙中的和尚敲木鱼，频率很高，发出清脆的声音；铁匠打铁，一榔头一榔头敲下去，频率不会高，却能把铁打扁。要让铁匠用敲木鱼的频率打铁，这是不可能的。
黑体辐射是黑体吸收能量的逆过程。当加热作为绝对黑体的空腔时，空腔自然会产生升温效应最佳的波段，紫光和紫外线不在此列，这就形成了频谱曲线的“小山峰”。现在回过头来看看瑞利～金斯公式的“紫外灾难”。瑞利“假定在黑体辐射中每一种波长都有相同的机会被辐射”，这一“假定”与事实不符。事实上黑体让最有利于升温的波段大量辐射。因此，“紫外灾难”不是麦克斯韦经典理论的错，不经过深思熟虑就贸然推翻经典理论的做法正代表了某些人急于显身扬名的浮躁心态。
普朗克提出量子假设以后，自己也有些后悔，他总觉得这样轻而易举地否定经典理论不是滋味。他几次想退回到经典理论的老路上去：他认为能量在传递过程中是连续的，只在发射和吸收时才是量子化的；后来又认为能量只在发射时是量子化的。普朗克的行为表现了老一辈科学家的正直、稳重、谨慎的思想品格。要不是一些扯起虎皮当大旗的年轻人的推波助澜，量子理论也不会发展到如此登峰造极的地步。
1911 年，在布鲁塞尔召开的首届索尔维物理学大会上，科学家们着重讨论了普朗克的量子问题。大会一致肯定了普朗克的开创性的工作，从此，一门新的学科——量子力学就这样诞生了。
1919 年，在几十个著名物理学家的“强烈要求”下，诺贝尔奖评审委员会放弃了认为普朗克的首创没有带来一种自洽理论的观点，把1918 年的物理学奖授予普朗克。由此可见，诺贝尔奖评审委员也很难摆脱主流思潮的影响而不得不做出违心的决定。
热和辐射是紧密联系在一起的，某一物体的温度比周围环境高，它就要辐射能量。当宇宙“热寂”了，一切辐射也就停止了。但宇宙永远不会热寂，所以热辐射在自然界是普遍存在的。
热是什么？热质说认为，热是一种细微的没有质量的粒子，它可以从温度高的地方流到温度低的地方。对于两个有一定距离的物体来说，流动的形式是辐射。如果热的本质是粒子，辐射的形式必定是粒子（量子）。热动说认为，热得本质是组成该物体的分子或原子的振动。那么，怎样才能使一个物体的粒子的振动传给另一个物体呢？这就要靠波来传递。举例来说，有一个门环，要使它左右振动，人又与它隔开一段距离，这时候只要在门环上系一根绳子，手拿着绳子的一头左右晃动起来，绳子上形成了一列波，波把振动传到门环。热的产生与传递是同样道理，加热某一物体，组成该物体的原子的振动频率加快，发射出从无线电波到紫外线的各种电磁辐射，而辐射频率正是组成发射物体的原子的振动频率。这种辐射波再去撼动温度较低的物体，使之振动加剧，温度也随之提高。因此可以说，“能量子”是热质说的衍生物，而波动正是热动说在传播领域的表现。
在科学史上，关于热的本性问题，曾有热动说和热质说的长期争论。争论的焦点是，热是一种运动，还是某种细小的微粒？
随着近代科学的发展，古希腊原子论思想逐步得到复兴，这也必然会影响到人们对热的本性的认识。到了16、17世纪，热质说得到了充分的发展。当时一些著名的科学家，如伽利略、玻意耳等都持热质说观点。热质说使一些热现象得到了统一的解释，到18 世纪 80 年代，热质说到达了它的鼎盛时期。法国著名的化学家拉瓦锡虽然提出了燃烧的氧化学说，但依然把热看成是一种特殊的物质，称之为“热素”，并把热素和光一起列入无机界23 种化学元素中。
热质说受到挑战是由于人们注意到摩擦生热的现象。在生产实践中，人们发现用钻头打孔会产生大量的热。显然，由摩擦生成的热不能用物体的潜热或综合热质来解释，只能用“运动”来解释。摩擦引起了物体内部微粒的振动，这种振动就是热。热动说取得最后的胜利则归功于19世纪建立起来的能量守恒和转化定律。该定律对热和功（运动）之间的转换关系作了定量的描述。
热的本质是运动而不是微粒，这在 19 世纪末已经很清楚了， 20 世纪的某些理论物理学家为什么要重新祭起热的微粒说（能量子论）的大旗？这难道不是历史的倒退吗？
量子理论的第二站是爱因斯坦和光电效应。
1905 年，爱因斯坦系统地阐述了“光量子假说”。按照这个假说，与麦克斯韦的电磁理论相反，辐射能量不像电磁波那样传播，而是以实在的“光原子”辐射。爱因斯坦用这个概念建立了光电效应理论。
这里要问，难道光电效应就一定要用光的微粒说而不能用光的波动说来解释？难道电子的逸出一定要通过粒子的碰撞而不能通过波动的摇撼来实现吗？难道为了解释光电效应就可以无视托马斯·杨的著名实验和赫兹关于光是电磁波的结论而回到光的微粒说去吗？
当然，有人会用光的“波粒二象性”来狡辩。有些相互矛盾的现象或观点可以用对立统一规律解释，如地学中的渐变论和灾变论，渐变和灾变既相互对立又统一在整个地壳变迁史中。但是波和粒子不能“统一”在光的传播中，波是延绵连续的，粒子是单个独立的。因此，对于光的本质的认识，在波和粒子之间只能有一个选择。这一推理同样适用于对热的本质的认识。
现在简单回顾一下 200 多年来关于光的本质问题的争论。
牛顿不仅在力学方面造诣很深，而且对光学也很有研究。他用三棱镜把光分成7种颜色，认为白光是由7种不同颜色的微粒混合而成，并著有《光学》一书。牛顿是个原子论者，因此很自然地认为光是由微小的粒子组成。光粒子除了不具有质量外，其他都与物质的原子一样。他的主要依据是光能穿过小孔。
荷兰物理学家惠更斯则有别的看法，他认为光是由微小的波组成。波动说很容易解释光通过三棱镜时为什么会分成7种颜色：光若是由波组成的，就会有不同的波长，那些波长最长的光折射程度最小，波长越短折射程度越大。
衍射是波的共同特征。如果把一块小石子投到平静的水塘里，就会荡漾起一圈一圈的水波，水波向四周扩展，它会绕过障碍物，然后在障碍物的另一侧重又汇合在一起。这就是衍射。声波也能绕过障碍物，如果光是由波组成的话，为什么遇到障碍物会投下清晰的影子而不发生衍射？
由于牛顿的声望比惠更斯高，还由于波动说无法回答上述诘难，微粒说在整个18世纪占了绝对上风。
然而，到了 1801 年，情况发生了转机。英国物理学家托马斯·杨做了一项具有决定意义的实验。他把光投射在开有两条紧挨着狭缝的平面上，每个狭缝就作为一个光锥源，两个光锥源重叠后投射到一个屏幕上。
如果光是由粒子组成的，那么重叠区域应该接收到来自两条狭缝的粒子，会比只接收到来自一条狭缝的粒子的不重叠区域显得更亮一些。但事实并非如此。杨在重叠区看到一系列明暗交替的条纹。
这种现象只能用波动说做出解释。如果来自一条狭缝的波与来自另一条狭缝的波是同步的，那么一组波的里里外外会得到另一组波的加强，因而两者组合部分的区域亮度会增加。反之，如果来自一条狭缝的波与来自另一条狭缝的波是异相的，比如一组波向里时另一组正好向外，那么两组波会部分地相互抵消，两组波交汇的区域亮度会降低。
杨氏实验表明，两组波在一个区域中是同相的，在下一个区域就会是异相的，再下一个区域又是同相的，如此以往交替变化。人们看到的明暗交替的条纹就是波的特征——干涉所形成的图像。根据干涉条纹的宽度可以计算出各种颜色光的波长，结果显示，可见光的波长从0.4微米到0.7微米之间。接着，杨和法国物理学家菲涅耳认定光是一种横波，并用这一观点解释了光的偏振现象。
1856 年——1865 年，麦克斯韦发表了三篇论文，总结了法拉第等人的研究成果，系统地论述了电磁理论，20年后，赫兹证实了光就是一种电磁波。
至此，应当说光的本质已经搞清楚了：光是波，不是粒子；光是横波，是波长在 0.4 ——0.7 微米之间的电磁波。
但是，爱因斯坦对以上铁的事实熟视无睹，为了解释光电效应，竟然“复辟”到光的微粒说去。人们不禁要问，他为什么要这么干？答案只有两个：他根本没水平，却要强出头；他故意要扰乱科学界。两者必居其一。
现在来看看爱因斯坦所解释的光电效应是怎么回事。
如果望文生义，就会这样理解：把光照射到某种物质上就会有电流产生。如果真是这样的话，这将是人类的大幸矣，困扰着人类的能源问题获得彻底解决。电能是各种形式能的中心，通过电动机可以转变成人们需要的动能（有用功），通过电热和制冷设备获得需要的温度，等等。光能是自然界最容易获得的能源，把光能直接转变成有效的电能，这是人们梦寐以求的事。
可是，光电效应并不是像一些人设想的那么回事，它只是赫兹在做无线电波实验时发现的一个现象。 1887 年，德国物理学家赫兹在研究电磁波性质时发现，用紫外线照射火花放电区，放电变得容易一些。后来赫兹的学生勒纳对此作了深入的研究，他发现，要使一个给定的金属表面逸出电子，入射光的波长不能太长，发射出来的电子速度与入射光的强度无关，只与入射光的波长有关，波长越短，电子动能越大；红光不能使阴极表面释放出电子，即使增加光的强度也无济于事；逸出电子的数目与光的强度有关而与光的频率无关。
这种实验装置实用价值有限，不像法拉第用磁铁穿过闭合线路产生电流的实验给人类带来巨大的经济效益和社会效益。在真空玻璃管内安装两个电极，在电极上分别加上正负电压，两个电极之间就有了放电的倾向，这就是光电管。还需要一盏高压汞灯和微电流测试仪，一般大学的实验室都可以做光电效应的实验。
就是这么一个十分普通的实验，不解释又何妨？但是爱因斯坦及其崇拜者在这里大做文章，说光的波动说解释不了，一定要用光的微粒说解释，电子是被光子打出来的。
他们给光的波动说罗织了三条“罪名”：首先，按照光的波动说，在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从而逸出金属表面，逸出时的初动能应决定于光的强度，可这与光电效应的实验不符；其次，按照光的波动说，如果光强足够供应从金属释放出电子所需要的能量，那么光电效应对各种频率的光都会发生，这也与光电效应的实验不符；第三，按照光的波动说，金属中的电子从入射光中吸收能量，必须积累到一定的量值才能释放出电子，显然，入射光越弱，能量积累的时间越长，这也与光电效应的实验不符。
三个排比结构“按照光的波动说……这与光电效应的实验不符”铿锵有力，像三把匕首插入经典理论的胸膛。经典理论的创立者早已作古，否则他们定会反驳这些不实之词。
其实，三条“罪名”可以归结成一条，即经典理论认为是光强而不是频率决定着光电效应的一切特性，这与事实不符。请问这些“创新派”，是哪个经典物理学家说过光的性质不是由频率而是由光强决定的？他们把无中生有的罪名强加给经典理论，蒙骗善良的人们，达到他们显身扬名的目的。
电磁波的性质是由其频率（或波长）决定的，这是有目共睹的事实，不论经典派还是现代派都必须承认的事实。波长在0.4——0.7 微米之间的电磁波能刺激视网膜，使人们有光亮感，大于 0.7 微米或小于0. 4 微米的电磁波，无论强度怎样大，也没有这种功能。无线电波的波长很宽，能绕过建筑物，不像可见光那样遇到物体便投下阴影，这种波适用于传输信号。红光的频率适中，但它的“力气”很大，能撼动原子核从而使物体升温，在这一方面，紫光和紫外线望尘莫及，植物的光合作用就是要吸收阳光中的红光。
量子理论家们有意无意地回避这样一个事实：和黑体辐射一样，光电效应也有一个像小山峰一样的波谱曲线。用红光照射放电区不会激发出电子，随着频率的增加，激发出电子的能量越来越大，在紫外区达到了它的峰值。如果继续增加照射光的频率，激发出电子的能量反而小了，到了超高频的X 射线区，反而“打不出”电子来了。
综上所述，公式 E=h v （“能量子”的大小等于频率乘以普朗克常数）只适用于光电效应这样一个特定的场合，只有在特定的频率范围内有效。沿用前面的比方，敲木鱼比赛只能在寺庙中进行，和尚和铁匠不能同台竞技，同时也不能指望和尚每秒敲10 下木鱼。
其实，黑体辐射和光电效应这两个实验正好成为互补关系。在黑体辐射中，要撼动原子核，主要靠红光和红外线；而在光电效应中，要激发的是微小的电子，灵巧敏捷的紫光和紫外线最适宜担此重任，而力大但动作迟缓的红光和红外线却无能为力。这就叫一物降一物，弹弓伤不了大象，榔头打不死跳蚤。这真是，天生我波必有用，某一频率电磁波的功能是其它频率电磁波发挥不了的。
量子理论的第三站是玻尔和他的原子模型的量子化。
古希腊哲学家认为物质的最小微粒是原子，“原子”这个词，在希腊文中就是不可再分的意思。道尔顿的原子论根据当时的科学水平，提出原子是构成物质的最小单元。1897 年，英国物理学家汤姆逊发现了电子，打破了传统观念，打开了原子时代的大门。
那么，电子在原子中又是怎样安排的呢？汤姆逊提出了原子结构的西瓜瓤模型，电子就像一粒一粒的西瓜子嵌在瓤里。这个模型存在很多问题。接着，新西兰科学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现大多数α粒子能顺利地直线通过，只有少数α粒子发生偏转，还有一些被反弹回来。卢瑟福推断，原子中有一个带阳电荷的核，所以带阳电荷的α粒子接近它时由于同性相斥而发生偏转或反弹回来，由于绝大多数的α粒子能毫无阻挡地通过，所以原子核在原子中所占的体积是非常小的。于是，卢瑟福建立了原子结构的太阳系模型，带阴电的电子不停地绕带阳电的原子核旋转。在我们看来是常识的东西，经过前辈科学家费尽周折的探索才得到。我们不禁要对这些实验物理学家肃然起敬！
不过，问题似乎没有彻底解决。在经典理论中，旋转的电子必须不断地辐射能量。电子的能量越来越小，它的速度必然会越来越慢，它绕原子核运行的轨道半径就越来越小，最终以螺旋状的轨道落到核中；实际上原子是很稳定的。经典电磁理论认为，电磁波起因于带电粒子的振动，在一般情况下，电磁波的频率就是带电粒子的振动频率。
玻尔的第二个假设则语出惊人。他认为电磁波的产生不是源于带电粒子的振动，而是电子在各条轨道之间的跃迁；辐射的频率也不等于振动频率，而是由不同轨道之间的能量差来决定。这样，他一举推翻了经几代人才建立起的“发光机制”。玻尔认为，原子从一个稳定态跃迁到一个低能态时，发出一条谱线；当从后一状态跃回到前一稳定态时，就发生与该谱线对应的辐射吸收。跃迁到较高能量稳定态的原子，能够返回到正常态，同时辐射单一的谱线。
玻尔为什么敢冒物理学界的大不韪，提出离经叛道的理论呢？原来，他胸有成竹，有备而来。玻尔早些时候结识了对光谱颇有研究的青年汉森，汉森告诉他，你的电子跃迁理论为什么不和原子的光谱线联系起来，他敦促玻尔研究一下巴尔末公式。
巴尔末，瑞士的一个数学教师。他根据氢原子的光谱线在可见光区间的波长，——这是一组看似杂乱无章的数列——总结出了一个公式，这就是著名的巴尔末公式。巴尔末公式里有一个“里德伯常数”，它需要用分光计准确地测定若干条氢光谱线的波长，并分别代入巴尔末公式，即可用实验方法确定。然而，玻尔的理论可以直接推算出里德伯常数，它与用实验得到的数值惊人的一致！不仅如此，玻尔的模型还准确地预测了新的谱线的存在，而这些预言很快被实验物理学家所证实。他的推导折服了许多物理学家，连原来站在对立面的人也改变立场。这就为他的理论的发展奠定了坚实的基础。
玻尔还认为，物质普通的物理特性与化学特性，例如物质的聚集状态、颜色、化学反应等等，这些特性取决于电子系统的运动，和在各种外部作用影响下电子运动改变的方式。原子核的结构决定着物质的第二类特性：物质的放射性。（引自玻尔的获奖演说）
下面，我将对玻尔的理论挑一点毛病。
首先，原子结构的太阳系模型和经典电动力学之间的矛盾不一定要用玻尔的量子论来解决。只要破一个定律便可以解决，这个定律就是能量守恒定律。能量守恒定律不是宇宙中的普遍规律。它只适用于地球表面，在宏观领域（指宇宙中）和微观领域，它是不适用的。（这一点以后还将详细阐述）地球每时每刻在辐射能量。地球中心的温度高达5000 ℃ ，过去是、现在是将来还是这一温度；并不存在绝对隔热的材料。由此可以推断，地球中心的热能源源不断地传到地球表面，并散失在太空中。请问，为什么不断辐射能量的地球没有走螺旋形的轨道最后落入太阳中去呢？
如果把原子比作排球场，原子核就是放在球场正中的排球。物质之间的结合无需原子核之间靠得很近，只需改变外层电子的运动方式，因此，物质的化学反应和聚集状态是由电子系统决定的。但是，原子核毕竟集中了原子质量的99.9% ，认为物质的颜色、比重这些物理特性是由微不足道的电子决定的，这种看法是违背常识的。请问，一只黄色的气球上粘着一粒黑色的沙子，一眼望去，看到的是黄色的气球还是黑色的沙子？
由于玻尔本末倒置地认为物质的颜色是由电子系统决定的，因此他一个劲地寻找元素的光谱线和电子的运行特征之间的联系。氢是最简单的元素，玻尔用电子跃迁时的能量差来确定辐射频率，令人信服地证明了氢的光谱线与电子跃迁之间的关系。但这只是“纯属巧合”而已，因为别的物理学家用玻尔的方式，即经典力学加量子条件，计算多电子原子系统的定态或激发态能量时都失败了；玻恩和海森伯计算氦原子激发态时所得到的结果也与光谱资料有很大的出入。人们强烈地意识到，总存在着旧量子论解释不了的奇特现象。
德国天文学家提丢斯提出的一条关于行星距离的定则。各行星与太阳的平均距离非常接近于用下式表示的简单关系：A=4+（2n×3），此处n的值依次取-∞、0、1、2、3、4等等。这样就产生了一个数列：4、7、10、16、28、52、100，它与水星、金星、地球、火星、----木星以及土星到太阳的相对距离相吻合。没有任何行星可以填补火星和木星之间的那个空缺，后来，在此位置发现了小行星带。这一关系刚提出时并未受到人们的重视。1772年经波得发表后才逐渐引起天文学家们的注意。此后，人们便称它为提丢斯~波得定则。但是，70年以后人们发现了海王星，便发觉这条“定则”其实只是一种巧合，并无实际的科学意义。玻尔的电子跃迁决定光谱的理论恐怕与提丢斯~波得定则是一路货色。
如果此时物理学家们意识到玻尔用电子跃迁成功地解释氢元素的光谱结构也许纯属巧合，物质的光谱线也许与原子核有关，那么，量子力学也不会发展到今天这个地步。但是他们没有这么做。于是，为了符合光谱线的某些要求，他们把电子轨道描绘得纷繁复杂，结果还是捉襟见肘，这里的问题解决了，那里的问题暴露了。最后只能求助于“测不准原理”：原来电子的踪迹是测不准的。
1909 年，卢瑟福做了这样一个实验：他把会放射α粒子的物质，例如钋或氡，封在一个很薄的玻璃管里，α粒子会穿过管壁跑出来；他又把装有钋或氡的玻璃管放进管壁厚的大一些的玻璃管里，在厚玻璃管的两端预先装好电极，然后把它抽成真空。
钋或氡不断地放射出α射线，α射线穿过薄玻璃管跑出来，但是碰到外层厚玻璃管壁时就跑不出去了。等两个玻璃管的夹层中积聚一些α粒子后，卢瑟福在两个电极之间通上高压电。管中发出黄色的辉光，用光谱仪检测，就是氦气的光谱。
α粒子是氦原子核，它外面没有电子绕核运行。如果按照玻尔的观点，光谱线是由电子运行决定的，那么卢瑟福就不应该检测到任何光谱线。而卢瑟福检测到α粒子的光谱线就是氦气的光谱线，这个实验说明光谱线与外层电子毫无关系，完全是由原子核决定的。
碳的原子量是 12 ，有 12个核子；氢的原子核只有一个质子，原子量理应为1 。但元素周期表显示的氢的原子量是 1.0079 。自从同位素的概念产生以后，科学家们在想，会不会混入了质量数为 2 的氢的同位素呢？首先想到这一问题的是施特恩，可惜他的实验没有成功。后来，美国科学家尤里也来寻找氢的同位素氘。他想，既然氘比氢重，那么缓慢蒸发液态氢，最后剩下的应该是氘。1931 年，尤里的研究小组将 4 升 的液态氢缓慢地进行蒸发，最后只剩下 1 毫升的液体。光谱分析显示，它的光谱线正好落在质量数为 2 的氢同位素的位置上。尤里由于这一发现而获得 1934 年诺贝尔化学奖。
原子核中多了一个中性的粒子，理应对核外电子的运行没有影响。根据玻尔的光谱线是由电子跃迁形成的观点，光谱分析就应显示不出同位素之间的差异。尤里用光谱分析法显示出氢和氘的不同谱线，这说明光谱线与核外电子没有关系，和核内质子数及其排列状况有关。
以上两个实验都证明了物质的光谱线不是由电子的运动状态决定的，而是由核内带电粒子即质子数以及它们的排列方式决定的。
除极少数放射性物质外，绝大多数元素的原子核是十分稳定的。举例来说，铁放在高炉里冶炼，铁还是铁，不会变成氮气跑出来。电子和原子核的结合要松散得多，只要施加不多的能量，电子就会“蒸发”，离开原来的轨道。铁矿石的主要成分是氧化铁，把铁矿石放在高炉中冶炼，铁原子和氧原子周围的电子游离出来，它们之间结合的化学键松开。高压也是一种能量，也能把电子从轨道上“驱赶”出来。地球中心主要成份是铁，但是那里的铁的密度约为每立方厘米17克，是地球表面的两倍多，它们的电子被剥落呈离子状态。在离地面60千米以上的高空，有一层电离层，那里的空气受紫外线的照射，电子从运行的轨道上游离出来。以上事实说明，高温、高压、高能射线都能剥落原子周围的电子。
发现每种元素都有其特殊的光谱线是德国科学家本生和基尔霍夫的一大贡献，天文学家可以运用光谱分析法测定遥远的天体由哪些元素构成。本生灯用煤气作燃料，温度能达到2300 ℃ 。在这样高的温度下，电子被“蒸发”，留下的是带正电的原子核，它们在火焰中做剧烈的简谐振动。带电粒子的振动会产生电磁波。电磁波频率就等于带电粒子的振动频率，而光谱结构就决定于带电粒子的个数及排列状况。这样，我们又回到经典理论的道路上来。
玻尔却从另一角度研究电磁波的生成，他描绘出一系列可能的电子轨道，从而得出能够吸收或放出的一定大小的量子，于是“恰当”地解释了氢光谱线的特定波长。
一个好的理论应当本身简单，但应能解决同种类型复杂的问题。例如牛顿的万有引力理论，公式简洁明了，却能解释各种天体的运行方式，大到恒星，小到彗星。让我们看看玻尔理论是否符合这一条件。
虽然玻尔提出了主量子数 n 并给出了光谱线的波长数字，但仍不能解释所有的事情。如果用更精密的仪器观察光谱线，就会发现每一根线是由间隔更小更细的线组成。只用一个量子数是不能解决问题的，需要再引进一个量子数。
1916 年，德国物理学家索末菲指出，玻尔设想的轨道都是圆的，但轨道也可能是椭圆的，且具有不同的椭圆度。为了能将新的轨道考虑进去必须增加第二个量子数，这就是轨道量子数。轨道量子数必须小于主量子数，这也许是对“老大哥”的尊重吧。运用这两个量子数，就能表示出更精细的光谱结构。
然而，问题还在进一步复杂化。荷兰物理学家塞曼把光谱分析装置放在强磁场中，发现灼热原子在磁场中发出的光，其谱线略微变宽，变宽的线是三重线或多重线，这就是塞曼效应。对此，玻尔理论是这样解释的：在磁场的影响下，电子运行的轨道会发生分裂，这就需要再引进一个量子数，“磁矩”就这样产生了。量子理论家们又做了这样的规定：磁量子数的绝对值不能超过主量子数。
如果磁场真的能使电子轨道发生分裂，那么不论在高温下还是在常温下都会如此。大家知道，电子的运行方式决定着物质的化学性质和凝聚状态，请量子理论家们举出一两个物质在磁场中化学性质改变的例子。
随着光谱分析技术的进展，科学家们发现，在弱磁场作用下，灼热原子的光谱线发生更为复杂的分裂，这就是“反常塞曼效应”。量子理论家们未能令人信服地解释为什么磁场强弱的变化会引起正常塞曼效应和反常塞曼效应，而是在那里“凑得数”：反常塞曼效应要求引入1/2 的量子数，而前三个量子数全是整数。于是有人灵机一动：行星在绕太阳公转的同时在那里自转，想必电子也在自转，“旋”和“转”是一个意思，为了避免雷同，就称“自旋”吧，地球24 小时自转一周，电子要多少时间自旋一周？天知道！反正这里的自旋只是为了凑得数，只要设自旋为整数和分数就可以了。于是，把电子、中子、质子的自旋均设为+1/2 或 -1/2 。
他们指鹿为马，把光波说成“光子”，并规定它的自旋为 1 ；他们未卜先知，把尚未证实存在的引力子的自旋设为 2 。还有自旋为 0 的粒子，例如 K 介子、π介子等。
提出“自旋”这个概念以后，量子理论家们又把所有的粒子分成两类：凡自旋为整数和零的粒子称为玻色子，玻色是印度科学家的名字；凡自旋为带1/2 分数的粒子称为费米子，费米是意大利科学家。
自旋这个带分数的量子数使玻尔很不高兴，因为它违背了玻尔制定的量子规则。两条电子轨道之间是“禁飞区”，电子从一条轨道变魔术似的一下子跃迁到另一条轨道，中间不得停留，因此量子数不应当有分数值。但是，不引进带分数的量子数又解决不了反常塞曼效应，在百般无奈之下，玻尔接受了这个残酷的现实。
接着，奥地利物理学家泡利提出了著名的不相容原理：原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数n、l、ml、ms。更确切地说，没有两个费米子能够享有同样的状态。
现在，有四个量子数可供量子理论家们凑得数了，这就是主量子数、轨道量子数、磁量子数和允许带分数的自旋。不过，此时即使量子理论能够完美地解释各种物质的复杂的光谱结构，它也是一个失败的理论。正如一个学生在考试中作弊，不论有些题目考得多好，成绩就是零分；又如一个运动员，在比赛中服用了违禁的兴奋剂，即使得了冠军，成绩也会被取消。规则是不能违背的；如果违背了规则，成绩就应归零。
写到这里，使人想起了早已被人抛弃了的地心说。当时，人们普遍认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮、星星都在绕地球旋转。他们观察各种天体的运行轨迹，最伤脑筋的就是金木水火土这五颗星，它们时而迂回、时而摆动、时而偏移，时快时慢，运动规律令人难以捉摸。不过，当时人的思维已经被禁锢在地心说中，也只能朝这一方向走下去，于是设想出“本轮”、“均轮”这些根本不存在的东西，不断“修正”愈来愈复杂的天体运动的公式。现在的量子专家们不正是走这一条路吗？
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2011-03-25 12
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