吴沂光::这样的观点正确吗？

 这样的观点正确吗？——兼与艾小白先生商榷（下）

吴沂光   [e-mail]

   

5.2普遍情况下的时空变换
相对于S0系匀速直线运动的参考系为惯性系。在惯性系集合中，任取两个坐标系o-xyz和o-x'y'z'，分称S和S'系。S'系相对于S系的运动势为φ，并假定两系坐标作了标准配置。根据本文的两个基本公设，类似上面的方法可以证明：在两系的速度被“置换掉”后，就S'系中的静事件而言，S和S'系的时空以式（6）相联系，由此有：
从S系上观察，S'系上静止的时钟会以1：（1-φ/c2）的倍数变化；静止的质点质量会以1：（1-φ/c2）变化；沿着场梯度线放置的静杆会以1：1/（1-φ/c2）的倍数变化（一般情况下，这里的场梯度矢量与V矢量是不同向的）。
式中的φ由下面的微分方程（11）精确地给出。若φ为正值，得到“尺伸”、“时快”和“质减”等效应。此外，如果S'相对于S0的速度v接近光速，则S0相对于S'的速度V'可以超光速，而且，纵使S'也可以宣布它在以太中静止而认为光速不变，但是由它发出的光信号完全可以追赶上超光速运动的质点O。这没有什么值得奇怪的，因为质点O是在不均匀的伸长空间运动，就好比橡皮筋被拉长了，而光子却在均匀的空间运动，即光子运动的空间就好比是在自由状态下橡皮筋。此外，超光速现象不会出现时间的倒流。
现在我们来讨论非惯性系情形。设想，质点相对于绝对空间S0系作加速运动，假定每一时刻质点的运动速度被置换掉，我们就可以笔画出一条场线，线上任意一点区域都具有质点在该时刻的时空形象，点区域的场W=0而φ≠0，场梯度矢量指向S0系原点。根据本文等效原理，这条“加速场线”与静引力场中一条引力线等效。这样，这条假想的“加速场线”通过强等效原理就获得了物理内容。更确切地说，我们只要讨论静引力场的情形，就可获知这个“加速场线”的情形。
由于相对性原理在静引力场中是正确的，根据本文等效原理，则有：式（6）这种形式的洛伦兹变换对在引力场中的无限小区域成立。在静场中存在这样的时间坐标t，用它表示的度规不仅与时间无关，而且没有时间-空间交叉项。按照爱因斯坦的解题方式，于是这时空时度规是的微分方程简化为：
ds2=A c2dt2 - dδ2
dδ2是与时间无关的空间坐标的微分二次型，对于dx1=dx2=dx3=0(坐标钟的世界线)，得到ds2=Ac2。但是我们已经采用了“走了相同路径的光信号总是取相同的坐标时间”这个度规系数与时间无关的充要条件来同步AB两钟，即我们故意将位于势Φ的B钟的自然频率调整到Dr。这样，对于一有限长路径积分，得到：
D=exp(-φ/c2)
因此，这时的dt=D(c-1ds)，因而A= D-2 c2，于是
ds2=exp(-2φ/c2)c2dt2 –dδ2                              (9)
dδ是静场三维空间的度规，要预言它的准确形式需要用场方式。式(9)就是任何静场空时的度规的普遍形式，也是无引力场中任意“加速场线”空时的度规的普遍形式。
6、运动势φ与v及v0可能有的其它关系
6.1  标量函数φ=φ（v0 ,v）的确定
在牛顿力学中，动力学的基本规律是牛顿第二定律，其微分形可以记作
        F=d(mv)/dt；                        
这里质点的质量是不变的。这个定律在高速时与实验结果不相容，因此，对于这个方程的修改是势在必行的。这种修改要满足三项要求，第一，满足本文两个公设，第二，在“低速极限”的情况能重新回到牛顿力学，第三，若以S0系为参考系又退化为相对论力学。
上面，我们导出了静场方程式（9），它决定动力学方程的空时，此外，质量方程m=m0(1-φ/c2) 是各系成立的，把它代入得动力学方程得：
F= m0 d[(1-φ/c2)v]/dt                     （ 10 ）
这里，我们还要确定相对运动势φ=φ（v0,v）这个函数。设质点在dt时刻相对S0系的元位移为d(r0+r)。式（10）两边同时乘以d(r0+ r)得：
    F d(r0+ r)=m0 (v0+v)d[(1-φ/c2)v]   
式中m0 (v0+v)d[(1-φ/c2)v]具有能量量纲和各系不变的特点，而且碰撞力学中满足能量守恒定律。如果还满足上面所述的三项要求，则只有唯一的选择，即只有假定
dΔE =F d(r0+ r)
即             dΔE= m0 (v0+v)d [(1-φ/c2)v]
才有可能。dΔE就是转移能量的增量。φ的定义式（3）与上式结合，消去ΔE得：
d[ (1-φ/c2)v]=-dφ/(v0+v)     （11）
必须强调的是，方程（11）是有精确解的。但是，子公设b摒弃后，能被惯性观察者想象为静止的空间不再是均匀和各向同性的，在该空间运动质点的时空形象随着方向的不同而不同。因此，r0和r（或是v0和v）两矢量的叠加将是按非欧几何法则进行的。现在看来，似乎我们脚下的数学基础被抽走了，所有的一切都动摇了，直线变成了曲线，曲线变成了直线。但是我们并不会为这一事业的艰巨性所吓倒，非欧几何取得的成就为我们们奠定了基础。尽管在相对运动中的四维时空的间隔距离ds是个变量，但是速度被“变换掉”后四维时空的间隔距离ds为不变量。因此，速度被“变换掉”后，r0和r可以按黎曼几何法则叠加。我们不可能就此说明怎样使用这些学工具，因为这样一来，这篇论文就会变得臃肿庞大和难于撰写，以至不会有人去读它。但是，从式(9)这个是静场空时的度规方程可以看出，φ的影响为一级，那空间的不平坦就为二级。显然，在目前条件能达到狭义相对论验证实验中，“空间的不平坦”所造成的影响是实验精确度远不能及的。
当C＞＞v0或是v时，我们忽略“空间的不平坦”所造成的影响，即v0+v可以近似地按欧氏几学法则叠加，从而求出近似的解。例如，设v0与v的夹角为θ，且C＞＞|v0|和|v|，并考虑初始条件，则微分方程的近似解为：
K=1-φ/c2≈1+v2/2c2 +vv0cosθ/c2  (略去更高级小量)     （12）
式中的K=1-φ/c2就为相对运动效应因子。当观察者在优越的S0系时，V0=0，则该微分方程有精确解：
K =1-φ/c2= 1/(1-v2/c2)1/2                      （13）

不难看出，若V0≡0，本文的物质质量方程将退化为相对论质量方程。这里，K就是飞行时钟的时率因子，这样一来，观察者可以测定飞行时钟（发光原子）的横向多普勒效应来确定K的大小，以便分别描述K的方程究竟是式（12）还是式（13）。当然，做横向多普勒效应的测量十分困难，一是测量方向稍有偏离垂直方向就会引入偏角的一级效应而使实验难以观测二级效应；二是“以太飘移”也会引发光线偏离垂直方向。
6.2惯性质量、引力质量和物质质量三者的统一
牛顿在《自然哲学之数学原理》中说：“物质的量是物质的度量，可由其体积和密度共同求出”。（为了方便起见，下面称由此定义的质量为物质质量）。但是在运动定律中就必须着重指出：质量一词除了牛顿第二定律所赋予的意义外不再有别的意思，即质量乃是阻挠速度变化的量度。这样，质量一词就被赋予两种意义，而且它们之间找不到任何的联系。这个障碍使得我们只能含糊地把牛顿质量看成“物质的量”；也正是这个障碍使得“物质的量越多，物体的惯性越大”这个经验定律一直游离于物理学之外。
不难看出，这个障碍是由于爱因斯坦相对性原理的的制约，使得物理学无法对于“物质的多少”这样一个概念进一步定义造成的。在本文两大公设框架下，我们给出物质的多少定义如下：
不依赖于相对性原理的可观察能量E与当量常数A的比值E/A=M，则M就是表示物质多少及数量一类的东西。
若让常数A选取适当单位，则M具有质量的量纲，故称M为物质质量，以便与惯性质量区分开来。譬如，一对正负电子的物质质量M等于其湮灭时所放出能量E与A的比值，即M=E/A。另一方面，运动物体的总能量是个不依赖于相对性原理的可观察能量，根据上面导出的质能方程：m=E/c2，则有：
M/m0 = c2/A
这就表明物质质量与静惯性质量成正比例关系。若进一规定c2/A=1，则有下列结论，即物质质量与惯性质量恒等。再结合修正的等效原理，又有：惯性质量，物质质量和引力质量三者恒等。这样一来，三个不同方式定义的质量就统一起来了，今后就没有必要去区分惯性质量或物质质量或引力质量，简称为质量，它是个不依赖于相对性原理的可观察量，并表示物质的多少。
值得一提的是，“目前实验精确（达到10-12的数量级）证明了引力质量和相对论惯性质量相等”这种说法是极不严谨的。实际上，这些实验只是精确证明了牛顿质量与牛顿引力质量相等。1968年，Nordtvedt曾明确指出，当前Eotvos实验的精确度远不足以判定物体的引力势能是否对相对论惯性质量和引力质量有相同的贡献。
7、对相对论实验的解释
7.1高能粒子实验
相对于加速器、宇宙线的高能粒子来说，地球是个近似的优越静止系（地球相对S0系运动速度V0在实验精确度内可以不计），地面观察者所观测的这些现象与相对论是计算值是一致的。就是说，在目前的实验精确度内采用这类实验来判别优越静止系的存在性是无意义的。
7.2 原子钟环球航行实验
爱因斯坦在“论动体的电动力学”的第四节中曾预言：如果在A点有两只同步的钟，其中一只沿闭合曲线以恒定速度运动，经历了t秒回到A。那么，当这只钟回到A时，比保持静止的钟慢v2/2c2秒。现在，我们用式（5-7）来计算，则有：
△    t =∫(dt– dt0 )=∫[(v2+2vv0cosθ)/2 c2]dt0 =  v2/2c2 t0
这个结果与爱因斯坦的结果是一致的。
Hafele（1971年）所原子钟环球航行实验中，从地心上看，由于地球的自转，向东环球航行的铯原子钟要大于一圈才能到原地；向西航行的铯原子钟小于一圈就可到达原地。经过一番计算后却发现，在这个实验中，微分方程（11）中的“V0”产生的影响恰好被抵消，因此采用（11）式的预算值与相对论的预算值保持一致。这就表明，同地对钟的实验结果与优越静止系的概念是相容的。
7.3 多普勒效应实验
首先我们采用上面的结论来导出多普勒效应公式。由实验室来观察一有限波列。这列光波在t0时到达x0，在t1时离开x1。此时，实验室观察者测得这列光波的频率为ν，光速为cx，则波数为
N=ν[t1- t0 – (x1 - x0）/cx]
由于波列中波数是与参考系选取无关的量。另一个以速度v在x正方向上匀速运动的观察者，用相同的方法测得同一波数N，但是他得到另外的频率ν'和速度cx'。波在时刻t'0时到达x'0，在t'1时离开x'1。因此，
N=ν' [t'1- t'0 – (x'1 - x'0）/c'x]
故有
ν[t1- t0 – (x1 - x0）/cx]= ν' [t'1- t'0 – (x'1 -x'0）/c'x]
假设光源相对运动系静止，并在运动系上一个固定的点上进行观察，此时，x'1=x'0。而实验室观察者来看，运动系上这个固定的点以速度v匀速运动，根据速度定义，v=(x1- x0)/( t1- t0)。把它们代入上式得：
      ν(t1- t0)(1 –v /cx)= ν' (t'1- t'0 )
时空变换式（6）把(t1- t0)和(t'1- t'0 )联系起来，即
            (t1- t0)=k(t'1- t'0 )
此外，根据推论1，运动系观察到的ν'与该光源在实验室静止时观察到的ν0是相等的。因此，
         ν= ν0/ k (1 –v /cx)   或是ν=ν0/ k (1+v /cx)
从实验室上看来，光沿在矢线n上传播，光速为光Cn,且n与v的夹角为β，则要记作：
         ν= ν0/ k (1 +vcosβ/Cn)                （14）
式中k=1-φ/c2，由微分方程式（11）确定。 
转动盘的穆斯保尔效应实验
 从（14）式看出，我们可以通过测定横向多普勒效应来确定时间的膨胀。测定横向多普勒效应最直接的方法是把光源旋转体的边缘，同时把吸收体放在中心。若不存在以太飘移，按本文的理论计算，源和吸收体之间的频率呈周期性改变，γ光子的计算也呈周期性改变。1960年，海、息弗、克兰晓等人完成这项实验，在实验时他们作了相反的配置，其结果没有发现这一周期性改变，并在预期的百分之几的实验误差范围内和理论的预言一致。
然而，实验室是否以存在以太飘移不是先验假定的，而是由实验确定的。考虑到S0系有权力宣布他在以太中静止，而实验室相对于S0系的速度v0，为此，我们不妨先假设实验室中在光源运动方向上的以太飘移速度为-v0cosθ。以太的飘移又将使得光线偏离原来的垂直于光源运动方向。设光矢线n与v的夹角为β，则有：cosβ=- v0cosθ/Cn。现在把它和式（13）代入式（14）得：
ν= ν0/ (1+v2/2c2 + vv0cosθ/c2）(1 -v v0cosθ//C2n)≈ν0/（1+v2/2c2）
≈ν0（1- v2/c2）1/2       (精确到二级效应)
    这个实验告诉我们这点：在目前实验能达到的精度范围内，任一时刻绝对运动所带来的影响恰好为“以太飘移”导致的一级多普勒效应所掩盖，本文理论预期值与实验值保持一致。这个实验也就证明了“实验室中在光源运动方向上的以太飘移速度为-v0cosθ”这一假设在近似到二级效应时是正确的。
氖原子激光的饱和吸收实验
snyder和hall（1975年）利用激光的饱和吸收技术测量了运动氖原子吸收的横向多普勒移动。由于做横向的测量十分困难，因此，snyde实验不是在垂直方向上，而是在氖原子束的前后两个相反方向上观测，其中一个方向上放有一块平面反射镜，把光线反射到另一个方向上一同来观测。实验在八种不同的速度下，测量了横向多普勒移动，与相对论的预言值符合的精确度达到0.5%。[7]
在这个实验中，若预先假设实验室的以太飘移速-v0，则我们还要考虑这两个影响因素：一是氖原子束的前后两个相反方向上的光速不相同；二是若氖原子束的前向那一侧（没有反镜那侧）光线沿矢线n传播，同时，氖原子束的后向那一侧光线经平面镜反射后也沿矢线n传播，则以太飘移使得反向光线稍偏离n，即前后两个相反方向上的光线不是在同一直线上，而是有一个很小的偏角。不难发现，这两项的叠加恰好抵消“2vv0cosθ/c2”这个绝对运动的影响项，使得本文理论预期值与实验值保持一致。
由此可见，在snyder（1975）所做的实验中，绝对运动对时间膨胀的影响恰好为以太的飘移所抵消。很明显，试图从这类实验中寻找相对性原理正确性的证据是无意义的。这类实验还有Lves-Stilwell的氢的极隧射线光谱实验等。
相对论质能方程的实验验证
相对论质能方程包含两部分内容，一是静质能方程，二是惯性质增来自动能那份贡献。前者本身是本文的内容，它已经为实验所验证。因此，我们仅是对于后者有异议。相对论惯性质增是个依赖于相对性原理的观察量，即相对论惯性质增定义存在于相对性原理这个前提条件中，因此，实验中用“闵氏时空和庞加莱不变性下的物理量及物理规律来验证相对论惯性质增”存在着逻辑反复。譬如，2005年12月25日，美国国家标准技术研究所和麻省理式学院的物理学家说，他们通迄今最直接、最精确的实验证明了爱因斯坦狭义相对论的质能公式。这一实验原理是：按照质能公式，当一个原子核捕获新的中子时，它的质量就会变成原先原子核和中子质量之和、再减去这一过程消耗的中子给合能，中子结合能包括放射出的伽马射线能量以及原子核碰撞后的反冲。

不难看出，在实验计算中用到相对论的动量守恒定律，若失却了“时空平移不变性”这一先验的假设，又那来的相对论的动量守恒定律。显然，用这用类实验来证明相对性原理的正确性是无效的逻辑。

上面仅是列举了一些有代表意义的实验。笔者曾用本文的理论对张仲元著的《狭义相对论实验基础》所陈列的实验进行计算，计算值与实验值全都保持一致。这就表明，已有的实验还无法判别究竟那种力学才是正确的，这将是尔后物理实验学家进行下面实验才能回答的回题。

8．运动物体上做力学实验以便确定该物体绝对运动

当光传播路线与光源运动方向垂直，则本文的多普勒效应公式（13）简化为：
ν= ν0/ k 
因此，我们可以通过横向多普勒效应来确定K的大小。接下来，我们不断改变发光原子的运动方向来重做实验，对比所有K的实验测量值，那么K为最大值所对应的运动原子方向则与V0同向（θ=0）。这样，我们就可测定出了V0的大小和方向。
然而，实验的难度在于稍有偏角（不垂直）就被一级效应所掩盖，并且还要克服以太飘移所带来的“不垂直”。此外，我们还可以在精度到“三级量”的多普勒效应实验来判别相对性原理的正确性。然而目前的条件而言，这些实验方案是假想的，但有为尔后的科学实践所证实的时候。      
9、结语
（1）、无论宏观的、微观的、精确的、近似的、已发现的实验都没有为狭义相对性原理和光速不变原理提供证据。也就是说，这两条原理到目前为止从未为实验所证实。
（2）、把狭义相对性原理和光速不变原理当作公设引入不满足“一义”的要求。此外，本文提出的新力学更为真实地反映了施力体与受力体之间的物质传递。这乃是使物理学向更高一级的抽象所迈出的一步，这一步也使今后的物理学更接近这个理想的境界：一是物理学的目的不单在于事件之间的联系，而还在于事件的本身；二是只有被实验证明为正确的东西，才能作为物理世界的组成部分，所有多余的图景以及根据比较原始和粗糙的经验所作的类比，都得从总的物理世界图景中剔除出去。
（3）、分析问题不能单从概念出发而是要从事实出发。例如，1956年以前人们普遍认为宇称守恒定律是不可动摇的真，1956年后，其结果又如何？历史也许会重演惊人相似的一幕。
（4）、本文只是充分缩小相对论的有效范畴。物理学发展中常有这样的情况，即某一理论为更为全面的理论开辟道路，而在这更为全面的理论中，原来的理论作为一种特殊情况继续存在下去。 

       2006/12/11  p.12381

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