（六）经济
金朝各地区的经济发展存在很大差异。金朝建立之初，女真族尚处于渔猎农耕的混和制度，而它所控制的汉地，农业经济早已高度发展。
从金熙宗到金章宗的半个多世纪里，北方社会经济有一定程度的恢复和发展。东北地区社会经济比辽时有了较大的发展，如冶铁业有明显进步。在金世宗与金章宗期间，原来使用奴隶生产的猛安谋克户也逐渐转化成地主。这个转化主要有受田、赋税、区别平民和奴隶等，女真贵族借此扩大土地占有范围，实行'括地政策'[。
金朝把发展农业作为军事扩张的基础，视其隆兴之地东北地区为粮仓，将中原地区的生产工具和耕作技术都逐渐传播到当时落后的今东北地区。由于铁制农业生产工具的广泛使用，促进农业生产的发展，农作物品种也日益增多。金初，不种谷麦，只种稷子春粮。以后农作物品种日益增多，农作物有小麦、粟、黍、稗、麻、菽类等；蔬菜类有葱、蒜、韭、葵、芥、瓜等。金廷又鼓励垦荒，例如规定开垦荒地或黄河滩地可以减免租税，所以开垦农田面积有所增加。
金朝的土地制度给予女真族很大的优惠，这是汉族、契丹族与渤海族所没有的。女真族的土地制度是一种称为“牛具税地”的制度， 继承氏族制度的遗风。占地多少是以耒牛、人口为依据的，拥有众多人口和耒牛的女真贵族自然就可以广占田土。到金世宗大定年间，人、牛、地比例不符的情形已很普遍 。
金熙宗时期开始实行的“计口授田”的制度。早在金朝统治广大的华北地区后，有计划的将大量的猛安谋克分散各地以镇压汉族，被称为屯田军。金廷对内迁的屯田军户，都按照户口给以官田，即所谓“计口授田”。当官田不敷分配时也会大量抢占民田。屯田军户分得土地以后，大多让租给汉族耕种或是强迫汉族无偿耕种 。由于剥削严重，无人愿意耕种，土地逐渐荒废。金世宗时再派官吏到各地去“拘刷良田”，兼并土地为官田。
由于女真族属于东北民族，其畜牧业也十分发达。金帝完颜亮时原有九个群牧所。在南征时，征调战马达五十六万多匹，然而因战事大半损失，到金世宗初年仅剩下四个。金世宗开始复苏畜牧业，当时在抚州、临潢府、泰州等地设立七个群牧所。1168年起，下令保护马、牛，禁止宰杀，禁止商贾和舟车使用马匹。又规定对群牧官、群牧人等，按牲畜滋息损耗给予赏罚。经常派出官员核实牲畜数字，发现短缺就处分官吏，由放牧人赔偿。对一般民户饲养的牲畜，登记数额，按贫富造簿籍，有战事，就按籍征调，避免征调时出现贫富不均的现象。对各部族的羊和马，规定制度，禁止官府随意强取。
金朝手工业生产如陶瓷、矿冶、铸造、造纸、印刷等，历经战乱与复苏都有发展。女真族在建国前盛行炼铁。金朝建立后冶铁业在北方地区继续发展，著名的产铁地区有云内州、真定府、汝州鲁山、宝丰、邓州南阳等，云内州盛产一种叫做青镔铁的铁器。另外在东北地区，也开始开采煤矿。铁制工具已广泛使用。在东北广大地区内，都发现了金朝的铁器。其中有大量铁制农具，种类繁多，结构复杂，形制与中原地区相似或一致，这表明已改变了粗放的农业经营方式。1961年至1962年，在黑龙江省阿城县五道岭发现金朝中期铁矿井10余处，炼铁遗址50余处。矿井最深达40余米，有采矿、选矿等不同作业区。根据开采规模估计，从这些矿井中已采出四五十万吨铁矿石 。
陶瓷业因为有辽朝、宋朝的基础也比较发达。金熙宗时，原来的北方名窑如陕西耀州窑、河南均窑、河北定州窑与磁州窑也陆续恢复生产，临汝等新兴窑址，工艺各具特色。金银业和玉器业也相当发达，有许多珍贵的文物出土。商业活动逐渐活跃，东北地区的金朝遗址和墓葬中，发现大量宋朝铜钱，可见与南方贸易的密切。山西稷山的竹纸和平阳的麻纸，闻名一时。刻书蔚然成风气，其雕板技术，可与南宋比美，当时雕版印刷业的中心在平阳 。
由于生产经济的恢复和发展，促使商业日益繁盛。金朝建国初年，各地的商业发展处于极不平衡的状态。当时女真的龙兴之地东北地区还是“无市井，买卖不用钱，惟以物相贸易”，而金中都与开封府都是兴盛的商业城市。金朝建立不少的“榷场”，与西夏和南宋进行贸易。不过宋金之间由于时战时和，榷场的贸易受到一定的影响。金朝主要向南宋输出皮革、人参、纺织品等商品，南宋向金朝输入茶、药材、丝织品等。会宁府、金中都、开封府与济南府都是当时较大的商业中心。
金中都（今北京市）在金帝完颜亮正隆间成为国都后，水陆交通发达，人口迅速增加，已经是一座贸易发达的商业重镇，其中城北三市是商业的中心。金世宗时，开封府的相国寺仍旧每月逢三、八日开寺，商贩集中在此贸易，宣德楼门下“浮屋”中买卖者甚众。1152年，共有二十三万五千多户。以后到金章宗泰和时，又增加到一百七十四万多户。
金朝早期使用旧有的宋、辽钱币，直到金、宋间第二次议和后，战争暂告结束。1158年金帝完颜亮首次铸行正隆通宝小平钱。1204年金章宗铸泰和通宝真书钱。1213年金帝完颜永济铸至宁元宝钱。金宣宗南迁后也铸行货币。金朝灭掉北宋以后，曾扶植刘齐立国，所铸钱币却清秀娟美，比一般北宋钱精整 。
受田是女真奴隶制关于土地占有的基本制度。按照这个制度，奴隶主依据占有奴隶和牲畜的多少，占有不同数量的耕地。制度规定，凡占有耕牛一具（三头），民口二十五，即受田四顷零四亩。所谓民口，包括奴隶和女真部落、氏族的平民。奴隶主占有奴隶和牲畜越多，就越可合法地多占土地。对外作战中，奴隶主掳掠奴隶和牲畜，也就成为扩大土地占有的必要条件。但土地占有的扩大，也是有限度的，即占田不能超过四十具。依此限度，一个大奴隶主，有牛一百二十头，民口一千，就可占有土地一百六十多顷。
和封建地主不同，金朝女真奴隶主不是依靠占有土地的多少去剥削农民和奴隶，相反，而是依据占有奴隶和牲畜的多少来确立对土地的占有权利。随着掠夺奴隶的增加，女真原居地的土地必然要不足耕种。金太祖即陆续把女真人迁徙到新占领的地区。1121年，金太祖从各路猛安部中，抽取民户一万多，迁到泰州屯种，命令原来居住在按出虎水的谋克婆卢火去作都统，赐他耕牛五十头。这就是授给他牛具十六、七，即六十多顷的土地。婆卢火以下的一批女真贵族，也迁到泰州，成为大小不等的奴隶主。
金太宗时，继续实行这种受田制度，并进而确立了赋税制。1125年十月，金太宗下诏说：“今年大丰收，没有贮蓄，怎么备饥荒？命令每牛一具，纳粟一石。每个谋克部置一仓库贮存。”1127年九月，又下诏规定：“内陆诸路，每耕牛一具，纳粟五斗。”金朝的受田制既然是依据牛具的多少，赋税的征收也不是依据田亩或人口，而是以牛具为单位，所以又叫牛头税。这种赋税制，显然主要是奴隶主的国家向奴隶主和部分平民征收的粮税。从事耕作的奴隶一无所有，他们还不是征税的对象。
燕云和齐国旧制的保存——金朝奴隶制的扩展，不能不遭到广大农民的坚决抵抗。被迫迁往上京的山西居民，就曾起而反抗，相继逃亡。金兵攻掠燕云的过程中，人民群众反掳掠的斗争，更是如火如荼，给女真奴隶主以沉重的打击。金太宗在燕云地区，依靠汉人地主阶级，实行封建的汉官制度的同时，一再下诏禁止在降附区俘掠奴隶。汉人地主阶级剥削农民的封建制经济关系，实际上在广大农村仍然存在。金朝没有也不可能把内陆的受田制推广到燕云州县。
原属北宋的中原和陕西地区，在刘豫的齐国统治下，更没有也不可能对封建的社会经济制度采取什么改动的措施。
金朝统治领域的社会经济制度，呈现出奴隶制和封建制同时并存的局面。在金朝内陆，基本上是推行奴隶制度。燕云州县继承了辽朝的封建关系。齐国统治领域，北宋时更为发展的封建经济关系基本上延续了下来。金朝的政治、军事制度在不同地区呈现的不同状况，实际上正是不同的社会经济制度在上层建筑中的必然的反映。不同的制度当然不可能在金朝统一的国家内互相平行的发展，不能不发生剧烈的尖锐的斗争。这个斗争在金熙宗统治时期，便激烈地展开了。
1141年绍兴议和后，自从靖康之难开始减少的人口总量得到一定程度的恢复增长。到金章宗泰和七年（1207年）全国有53532151人，现代学者考虑到不纳入户口统计的人群认为金国人口峰值达5600万，与当时的南宋、西夏、大理等国人口相加总人口达一亿四千万，金朝的四次准确的人口统计，每户均口数都在6人以上，金朝的户规模较大，与很多贵族以及猛安谋克户们使用大量奴仆有一定关系 。
随着金朝内陆经济的发展，不仅需要更多的土地耕作，也更需要民户当劳力。金太祖与金太宗为统治中原，将百万以上的女真人徙置于黄河下游人口稠密地方，是以牺牲汉人利益的办法去救济女真人。在把女真族迁往新占领地区的同时，也还继续地把契丹族、汉族迁到金朝的内陆。金军在灭辽的作战中，曾经掳回大批的契丹族、汉族作奴隶。后来金太祖下诏，禁止对已经投降的百姓掳掠，禁止权势之家买贫民为奴，又规定卖身为奴者，可以用劳力相等的人赎身。但实际上，这种赎身的可能性是很少的。被迫迁徙的汉族居民，不能不大批地沦为奴隶。
金廷对降附区的人民，采用强迫迁徙的办法迁到内陆。如山西州县的居民，被大批迁到金上京以至浑河路。上京地区的居民又被迁到宁江州。平州的人民在反抗后被镇压，随后与润州、隰州、来州及迁州等四州人民被迁到东都沈阳。这些居民艰苦不能自存，被迫卖身作奴隶，导致汉人刻骨的痛恨。女真族抢占汉族最富庶的耕地，为了增加日益增大的生活和军事开支，又不断加重汉族的赋役。女真人与汉人的矛盾恰如史籍所言：“盗贼满野，向之倚国威以重者，人视之以为血仇骨怨，必报而后已”。
女真男人的发型是“留颅后发”，还绑个辫子，所以被南人称为索虏。在《北风扬沙录》与南宋的游记，也有金人留辫的说法，在金太宗天会七年还强制胡服留辫，剃发留辫的习俗为后来的清朝继承，金代皇帝也可掌掴大臣” 。
（七）文化
金朝在文化方面也逐渐趋向汉化，中期以降，女真贵族改汉姓、著汉服的现象越来越普遍，朝廷屡禁不止。金世宗积极倡导学习女真字、女真语，但仍无法挽回女真汉化的趋势 。医学与数学都有长足的发展，金元四大家的学说为中医发展产生重要的影响，天元术的精进与《重修大明历》的修编为后来元朝数学带来重要的影响。
金朝文化在发展中已达到很高水平，它“一变五代、辽季衰陋之俗”，“大定以后，其文笔雄健，直继北宋诸贤 ”。在某些方面亦非宋朝可比，启后世文化发展之先声。金朝推行汉化政策，从“借才异代”走向“国朝文派”，逐渐形成了不同于宋朝的独特气派、风貌，但其剽悍勇猛的崇武精神随着金朝政权的稳固而逐渐消失，最后终至亡国。元朝时，亡金故老喜言“金以儒亡”，此说未必正确，但金人全盘汉化则是不争的事实。刘祁说：“南渡后，诸女真世袭猛安、谋克往往好文学，喜与士大夫游。”金熙宗以下的帝王都具有相当高的汉文化素养。元代有一说：“帝王知音者五人：唐玄宗、后唐庄宗、南唐后主、宋徽宗、金章宗”。 金朝中期以降，女真人改汉姓、着汉服的现象越来越普遍，朝廷屡禁不止。 金世宗一向反对女真人全盘汉化，积极倡导学习女真字、女真语，但仍挽不回女真汉化的速度。
接受汉文化最快、汉化程度最深的首先是女真上层贵族社会，郝经谓金朝“粲粲一代之典与唐、汉比隆，讵元魏、高齐之得厕其列也”。赵翼亦称“金源一代文物，上掩辽而下轶元”。金代文化艺术继辽、北宋之后而不断发展，超过了辽，在北宋之后与南宋平行，构成当时中国文化发展的南北两大支。在中国文化艺术发展史中起着“上掩辽而下轶元”的作用[。
金朝以儒家为统治人民的基本思想，而道家、佛教与法家亦较广泛流传和应用。金朝思想家讨论批判两宋理学与经义学，让理学再度于北方兴起，发扬中华思想。在学术思想方面，赵秉文被称为“儒之正理之主”，他批评汉以来的传注之学，充分肯定周濂溪、二程（程颢、程颐）建立的北宋理学。并且将佛教、道家与理学思想融合一体，以卫道统名于金。
王若虚批评传注之学，其弊不可胜言，肯定北宋理学 ”。然而他也批评北宋理学，并曾下功夫对两宋理学注释加以评论和褒贬，但未自成一家之言。李纯甫著有《中庸集解》、《鸣道集解》，其思想先是由儒教转向道教、最后转向佛教，“号中国心学，西方文教”。 他说：“学至于佛则无所学”，以为宋伊川诸儒“皆窃吾佛书”。 为了达到以佛为主的儒、道、佛三教合一，大胆地向两宋理学开战。
在政治思想方面，赵秉文认为王室与列国、华与夷、中国与四境的关系都是可变的；认为有公天下之心的都称“汉”，认为社稷与民相比，民贵而社稷轻，反对唐开元末“祸始于妃后，成于宦竖，终于藩镇”的提法，认为祸害的根源在“明皇”。 王若虚认为统一中国要讲“曲直之理”。他认为欧阳修不讲曲直的统一，是“曲媚本朝，妄饰主阙”。他认为国之存亡可付之天数，但不能以守忠节犯食人之罪，并且赞许司马光对传统正闰观的批评，“正闰之说，吾从司马公”。
金朝如同宋朝一样，尊崇儒学与孔子。早在金军进军曲阜时，金兵意图摧毁孔子墓，即被完颜宗翰制止。自金熙宗时开始尊孔，在金上京立孔庙，又封孔子后裔为衍圣公。虽然金帝完颜亮轻视儒学，到金世宗与金章宗时又大力尊孔崇儒，修孔庙与庙学，并且推崇《尚书》、《孟子》。
金朝初期的文学比较朴陋，文学家大多是韩昉等辽人与宋人。直到蔡圭出现，才被称为金朝文学正传之宗，其他尚有党怀英，其他还有赵沨、王庭筠、王寂、刘从益等。金章宗时期有名的文学家有赵秉文、杨云翼、李纯甫与元好问等，女真人中有名的有金帝完颜亮与金章宗。金帝完颜亮南下侵宋时，在扬州赋诗，有句云：“提兵百万西湖侧，立马吴山第一峰。”海陵王立志灭宋统一，作诗言志，笔力雄健，气象恢宏。金章宗酷爱诗词，制作甚多，但意境只在宫中生活，近似宫体诗。
在金章宗的倡导下，女真贵族官员也多学作汉诗。豫王完颜允成的诗歌，编为《乐善老人集》行世。下至猛安、谋克，也努力学诗。如猛安术虎玹、谋克乌林答爽都和汉人士大夫交游，刻意学诗。金朝有名的文人为王若虚与元好问。王若虚著有《滹南遗老集》，擅长诗文与经史考证，初步建立了文法学和修辞学，其论史则攻击宋祁，论诗文则尊苏轼而抑黄庭坚，是金朝具有权威的评论家，后来潘升霄的《金石文例》即受其影响。
元好问是金朝文学集大成者，著有《遗山文集》。他的《论诗绝句》30首，重在衡量作家，开后来论诗的一个重要派别。元好问的《中州集》是以诗存史，他把各地区、各族的诗人均视为中州人物，这是统一的包括各族在内的中华思想的具体反映。
金章宗时期的董解元的《西厢记诸宫调》，是中国古典戏剧中一部带典范性的划时代杰作。他是根据唐朝元稹《莺莺传》改写，但是在思想还是艺术方面都突破传统思想的束缚，被称为“古今传奇鼻祖”、“北曲之祖” 。
女真文和汉文是金朝通行的官方文字，其中女真文是根据汉字改制的契丹字拼写女真语言而制成的。女真族原采用契丹字，随着金朝的建立，完颜希尹奉金太祖之令，参考汉文与契丹文创造女真文，并且在1191年八月颁行。1165年徒单子温参考契丹字译本，译成《贞观政要》、《白氏策林》等书。金世宗时，朝廷设立译经所，翻译汉文经史为女真文，而后又陆续翻多多本汉文书籍。金世宗对宰相们说：“朕之所以命令翻译五经，是要女真人知道仁义道德所在”。
然而当时女真字与汉字对译，都要先译成契丹字，然后再转译。金章宗时，专设弘文院译写儒学经书，命学官讲解。1191年罢废契丹字，规定今后女真字直译为汉字。但随着汉语的通用，女真贵族多已识读汉字。汉字书籍在女真族中广泛流行 。
金代艺术的发展，也在各方面取得很高成就。金章宗设书画院，收集民间和南宋收藏的名画，王庭筠与秘书郎张汝方鉴定金朝所收藏书画550卷，并分别定出品第。1127年金兵攻破北宋京城汴梁，就掠夺宋廷藏画、俘掳画工北去。金代宫廷讲求书画名迹的收藏，以所获北宋和内府藏画为基础，复从民间征集加以充实。
金朝绘画在汉文化影响下，比辽朝绘画更为隆盛，特别是金世宗至金章宗时期，绘画活动益趋活跃。金章宗善诗文书法，又爱好绘画，他在政府秘书监下设书画局，将藏画加以鉴定，又效宋徽宗书体在名作上题签钤印。
金朝还在少府监下设图画署，“掌图画镂金匠”，当时有名的画有虞仲文《飞骏图》、王庭筠《枯木》、张圭《神龟图》、赵霖所绘《昭陵六骏图卷》等，其中以张瑀《文姬归汉图》为最佳。金帝完颜亮能画竹，完颜允恭画獐鹿人物，王庭筠善山水墨竹，王邦基善画人物，徐荣之善画花鸟，杜锜画鞍马。武元直、李山与王庭筠等山水竹石画作，比起同时南宋院画家的作品，似乎更显出“文人”的品味。
金代书法家学自北宋书法，金章宗学宋徽宗的瘦金体，很有成就。王竞擅长草隶，尤工大字，两都宫殿榜题都是竞所书。党怀英擅长篆籀，为学者所宗。赵沨擅长正、行、草书，亦工小篆，正书体兼颜、苏，书画雄秀，当在石曼卿上；行草书备诸家体，时人以沨配党怀英小篆，号“党、赵”。吴激得其岳父米芾笔意，王庭筠在当时学米诸人中，造诣最深，其书法为元初巙子山诸人所不及。任询具有多方面的才艺，书法为当时第一，《中州集》称他：“画高于书，书高于诗，诗高于文。”。
金朝初年，女真族的乐器只有鼓、笛两种，歌咏只有“鹧鸪”一曲，“高下长短，鹧鸪二声而已”。进入宋境后，金军掠取宋朝教坊的乐工、乐器、乐书，汉族的音乐融入女真族的音乐之中。金世宗设宴招待南宋与西夏使者，乐人学宋朝，但服装不同。金朝舞蹈源自先人靺鞨的靺鞨乐，立国后基本上直接吸受自北宋舞蹈，同时也发扬女真族的乐舞文化。在戏曲方面，北宋流行的诸宫调到金朝成为主要的说唱品种。当时只有董解元的《西厢记诸宫调》和《刘知远》流传至今，其中《西厢记诸宫调》的出现，有着元曲初步形成的意义。
金朝宗教大都主张顺从和忍耐，主要和北方汉族与异族统治者有关。无论是金代的佛教还是道教，都主张以本教义为主的佛、道、儒的三者合一，如在佛教的理论发展中有很高造诣的万松行秀和李纯甫。全真教创始人王喆，凡立会也必以三教名之，完颜璹的《全真教祖碑》：“足见其冲虚明妙，寂静圆融，不独居一教也。”王喆从三教合一的主张出发，劝人们诵《道德清静经》、《般若心经》及《孝经》等道、佛、儒三家经典。
佛教早在女真族时期即有流传，金朝灭辽朝及北宋后，又受中原佛教的影响，对佛教的信仰更加发展。佛教如华严、禅、净、密教、戒律各宗都有相当的发展。其中禅宗尤为盛行，这可说完全受了北宋佛教的影响，对金代的社会经济、政治、文化和习俗都有重要影响。。女真族占领中原后，道询继承净如在灵岩寺弘法，著有《示众广语》、《游方勘辨》、《颂古唱赞》诸篇。
汴梁则有佛日大弘法化，传法弟子圆性于大定间应请主持燕京潭柘山寺，大力复兴禅学，著有语录三编行世。万松行秀尤为金代著名禅师。传曹洞青源一系之禅，嗣法磁州大明寺雪岩满禅师，虽治禅学，而平时恒以《华严》为业。他曾在从容庵评唱天童的《颂古百则》，撰《从容录》，为禅学名著。他兼有融贯三教的思想，常劝当时重臣耶律楚材以儒治国，以佛治心，极得楚材的称颂，说他“得曹洞的血脉，具云门的善巧，备临济的机锋”，一时传为佳评。
道教道金朝出现全真教、大道教和太一教等三大新兴道派。全真教创始人是王喆，于1167年创建全真教，后由他的七位弟子轮流接任。全真教除了继承了中国传统道教思想以外，更将符录、丹药等思想以外的内容重新整理，为今时今日的道教奠下了根基。大道教创始人是金初刘德仁，于1142年开始传道。主张“守气养神”，提倡自食其力，少思寡欲，不谈飞升炼化，长生不老，并且把儒家思想纳入自己的体系。此外，大道教有出家制度。太一教始祖萧抱珍，于1138年创建。以符箓道法为主，也有守柔弱的内炼之法。尊奉太一。太一教模仿天师道的秘传原则，每代掌教人必须改姓“萧”。其立教宗旨是“度群生于苦厄”，尊重人伦。
女真人信仰萨满教，它是一种包括自然崇拜、图腾、万物有灵、祖先崇拜、巫术等信仰在内的原始宗教。萨满是沟通人与神之间的中介，在重大典礼、事件和节日的祭祀时都有巫师参加，或由他们司仪。消灾治病、为人求生子女、诅咒他人遭灾致祸等，几乎都成为萨满的活动内容。
金朝的科学技术也有很大的发展。医学方面产生许多学派，不同创新的理论与争鸣对元朝医学与后世的医学有较大的影响；北方农业技术在比较落后的基础上有迅速的发展；数学方面在金元之际发展出天元术；天文历算方面修正大明历使其精确；此外，建筑方面也有很大的发展，兴建卢沟桥、金中都、山西大同华严寺等建筑。
从靖康之变后到蒙古时期，由于频繁的战争和暴政，加上频繁的自然灾害，导致人民生活贫苦，疾病流行，使得医学十分活跃，被称为称为新学肇兴。金朝时期发展出刘完素的火热说、张从正的攻邪说与李东垣的脾胃说。由于实践的丰富，不少医家深入研究古代的医学经典，结合各自的临床经验，自成一说，来解释前人的理论，逐渐形成了不同的流派。刘完素开创了河间学派、张元素开创了易水学派，张元素的弟子李东垣又自创了脾胃学说，这三家与元朝朱震亨的养阴说合称金元四大家，对中医理论的发展产生重要的影响。
金朝吸收北宋的农业技术，使得东北金上京一带的农业产量得以提升。现今考古学家还在今东北地区挖掘许多金代使用的犁铧、瓠种等铁制农具。当时金朝与西夏等地区有名的农书有《务本新书》、《士农必用》等农书，可惜现已失传。当时养殖蚕桑与园艺的技术也十分发达，例如利用“牛粪覆棚”将西瓜种植于较寒冷的东北地区 。
当时数学最重要的进展是天元术的发展，天元术即是古代中国建立高次方程的方法，其中“天元”相当于未知数。1248年金元时期的数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》中，系统地介绍了用天元术建立二次方程。金廷学习北宋建立司天监以观测天文，当时的数学也十分发达，使得金朝士人热中编写历书。金廷于1137年颁布杨级编写的《大明历》（与祖冲之的《大明历》不同）。而后赵知微于1180年修编成较精确的《重修大明历》，其精确度超过宋朝优越的历法《纪元历》。同时间耶律履也编出《乙未历》，然而精确度不如《重修大明历》。
（八）民族
女真统治者入主中原以后，一方面对女真族实行防止其内部阶级分化的政策，如果有女真人沦为债务奴隶，或鬻身为奴，则官为赎良；如果劳动人手不够，则官为补充奴隶，每户不少于四个。但另一方面，又千方百计将汉人贬为奴隶。天会八年（1130），元帅府曾下令以“人口折还债负”，天眷元年（1138）夏，元帅府又下令“诸欠公私债无可还者，没身及家属为奴婢偿之”，这种倒行逆施的政策逼得汉人“莫不逃死偷生，聚保山谷”，“最甚者，天会八年春，以人口折还债负，相率上山者动以万计”，进行反抗 。
金统治者把金源肇兴之地称为“内陆”即上京地区，金太祖、太宗、熙宗三朝把内陆作为其政治、军事、经济重心，加以重点经营。在灭辽破宋战争过程中，为削弱燕地和中原汉族、契丹等族人民的反抗斗争，同时也为了弥补“内陆”劳动力之不足并提高生产技能、发展经济，曾不断强制“富强工技之民”和农民迁往“内陆”。金军攻破开封后，曾“押工役三千家”北归。金世宗主政后出于军事目的继续执行“实内”政策，向东北地区移民。大量汉人被强制迁徙到“内陆”后，除个别头领外，大多身份下降，多数人充当猛安谋克户的奴隶，承担农业、畜牧业、手工业和家内劳动，民为统治者的官奴。有的虽独立门户，但他们往往艰苦不能自存；有的“乏食至鬻子者”，“贫而卖身者”，纷纷沦为奴隶。移民实内政策使大量中原汉人背井离乡、降为奴隶，是极大的灾难。但是另一方面，由于几十万素质较高的劳动者进入落后的东北地区，遂使劳动者的结构发生了巨大变化，他们与契丹、奚、女真等族人民共同开发东北，推动了东北地区的社会经济向前发展。
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