爱因斯坦-罗森桥
在广义相对论场方程的计算中会出现奇点，但爱因斯坦很不喜欢奇点，在中年以后还希望用坐标变换的方式去掉奇点。这项工作是爱因斯坦和罗森一起完成的，从图形上看，确实奇点消失了，变成了负无穷到正无穷的“桥梁”。
但这仅仅是数学处理上的技巧，爱因斯坦本意是想借此描述粒子物理。由于粒子物理的基本理论还没建立，所以当时即便是再厉害的角色也没法统一引力和粒子。
这项工作引起了很多人的兴趣，比如研究能否穿越时空呢？实际上是不能完成穿越时空的动作的，物质掉入爱因斯坦-罗森桥后会和掉入黑洞的效果差不多。
虫洞的第一次提出：尺寸非常小
约翰·惠勒是第一个提出虫洞概念的，惠勒也是第一个提出黑洞的人。这个人对“洞”很有感觉。惠勒第一次描述的虫洞只有普朗克尺度大小。在这个尺寸下，空间的拓扑会发生变化。
普朗克尺度是10^(-34)米的尺寸，实际物理测量中只有测到10^(-14)m，物理理论可以描述的尺寸也到不了这么小。
空间的拓扑是一个几何概念，机箱和篮球是拓扑等价的，但是和带把的杯子就不等价，因为杯子多了一个孔。在普朗克尺度下的时空拓扑改变并没有理论描述，也没有实验验证，并且因为尺寸太小也无法完成物体的时空穿越。
可穿越虫洞的现实意义
索恩的虫洞确实不符合物理现实，违反了所有场方程的能量条件，只有负能量物质出现才可以存在。负能量物质的意思是比空无一物的真空物质还少，这个说法不但物理上不现实，语法上都不正确。
但卡西米尔效应后来证实了确实存在负能量物质，但是非常弱。
索恩的研究生，同时后来也是霍金的研究生佩奇看到了索恩的虫洞后就发现，利用霍金的全局方法处理索恩的虫洞就能得到更好的结果，这个结果和度规的选择无关。最终得到结论：宇宙中不存在这样的虫洞，除非有负能量物质。
要穿越时空，需要大量负能量物质
要撑开1cm直径的虫洞，需要地球质量的负能量，要撑开1公里直径的虫洞需要一个太阳质量的负能量物质。超撑开1光年直径的虫洞，需要的负能物质的总量是银河系所有发光物质的100倍才行。
因为物质接近负能量物质时会被撕裂，所以要穿越时空，必须要求负能量物质组成的虫洞足够大，半径为1光年的虫洞才能保证原子不撕裂。
什么叫负能量物质呢？在物理中能量的零点是用真空来定义的，相对于真空，任何其他状态都具有正能量，物质越多，能量就越高，物质越少能量就越低，所以负能量作为比真空零点能还低的能量，就意味着比空无一物的真空具有的物质更少。
因为虫洞物质都是负能量的，所以物质接近的时候会被往外膨胀、撕扯。像1公里直径的虫洞撕扯物质的力量撕人那就太简单了，连原子都无法维持现状，经过大致估算，只有虫洞半径至少大约一光年，原子才能不被破坏，但这也仅仅是原子不被破坏，我们炼钢、烧锅炉、引爆炸弹，这些虽然足可以把人杀死，但也不会破坏原子的。所以如果真要说人不被撕碎的虫洞，估计虫洞的半径至少100光年了，那需要的负能物质就更多到没边了。
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