六、平方差公式

　　已知两个数a和b，这两个数的和乘以这两个数的差可以写成：

　　（a＋b）×（a－b）

　　我们把a＋b看成一个数，利用乘法分配律可以按以下顺序进行计算。

　　（a＋b）×（a－b）＝［（a＋b）×a］－［（a＋b）×b］

　　＝a²＋ab－ab－b²＝a²－b²

　　由此可知：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方的差。用字母表示为：

　　（a＋b）×（a－b）＝a²－b²

　　这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。

例8 用简便方法计算104×96。

解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100²－4²

　　＝10000－16＝9984