数学普遍原理——极限理论

在初等线性数学中,我们知道“相等”代表一种数量关系。实际上，现实世界中，没有两个东西是完全“相等”的。在大学的数学分析中，我们引入了变量数学。而谈两个变量的相等，只能在同一平台或说在“极限”情况下谈相等才有意义。从极限的定义与泰勒展式中，比较容易观察到这一点。对一个非线性的变量，我们往往用一个线性主部再加上一个高阶无穷小量去表示它们在“极限”意下的相等。正如一个人只有在死去后这一段特定时间内，它的身高体重才能给出一个特定“相等”数值。一个活生生的人，它的身高与体重时刻都在变化，无法精确的度量。因此，对“变量相等”概念只能用“极限”事件或极端事件出现时，才能给一个合理的“相等”概念。在博弈与投资中，我们如何对一个公司的二级市场的股价或商品价值进行定价呢？传统的一些估值手法，如P/B,P/E等，只能在静态情况下，给出一个大致估计。从极限性原理方面思考，只在“极限”事件或极端事件发生时（即充分悲观时候），公司的内在价值或商品内在价值在极限意义下才能与它的所对应的价格“大致”相等。即使在这种情况下，它们之间还是相差一个无穷小量，并不是完全相等。这种情况下所形成“低估”，已给出相当投资的安全空间。在极限事件或极端事件遍历性作用所形成的“低估”价格的投资，输的概率相对较少，因此，正如巴老在今年股东大会上所说的：有时候悲观是投资者的朋友，乐观是投资者的敌人。所以我们只有抓住“极限事件”或“极端事件”发生时，产生的“低估”价格进行投资，才能在大概率情况下战胜二级市场上的波动性。极限性原理在人性上的表现是：从二级市场上投资可看到，当你承受心理到达“极限”时也就是你终于熬不住之时，也是市场上大多数人都熬不住之际。而市场一定是少数人赢的地方，所以在你熬不住时进行的交易一般注定要亏损。因此，从极限性原理思考，你的行动就是把自己所属的群体从“多数人”变成少数人。成功的交易者都是一些看起来做反常的事情——逆向操作，在牛市与熊市中，我们都要有无比的耐心。正如高盛的投资家门斯切告诉我们的，或说几乎所有成功投资者告诉的：市场的参与者都是狂热、盲目和目光短浅的，他们是“群氓”（mob），缺乏独立且难以信赖。二级市场上价格背离基本面是股票市场的普遍规律，集体性的有偏行为会导致市场“自我实现的预言”出现。如果坚持谨慎、理性和独立的投资原理，积极用极限性原理思考，承受别人无法承受的心理压力，是可以获得成功的。从极限原理方面思考，往往是：信息来得越容易，价值越低，群体越肯定的事情，就越可能出错，群体总是反复踏入同一条河。二级市场的炒作特征是，炒该公司的“变化高度不确性”，“盈利极限变化性”与“盈利的极限预期”。总之是炒作未来的极限预期。俗话说：人们往往是人无远虑，必有近忧。大部分投资人只关心在近期二级市场上的股价的波动，而不是注意“极限”的长期投资。在一个人认为可以容易地战胜市场且只注重赚钱的投资世界中，大多数传统的“估值”理论，对二级市场的股价估值都是不尽人意的。二级市场上股价的波动性，随着所对应公司的信息不断的向极限方向变化，是投资者难以把握的。但“投机”的历史经验告诉我们，投机是非生产活动，具有非常明显的赌博性质。投机具有历史的必然性，二级市场上投机所关心的只是“价格”的变动，而“价格”的极限变化是人们情绪和对未来预期而形成的一种不断变化的供求关系的结果。二级市场上的“交易价值”不论在什么情况下，在实践中股价的决定意义的首先因素，是所有投机者都无法预测的。因此，用极限性原理进行积极思考，考虑针对所投资公司全方位进行可能“极限”最坏方面思考，进行有效的风险管理，克服人性中的所有弱点，才能有效防止二级市场上“价格”对我们所造成“交易性”损失。二级市场上股价的魅力就在于“股价极限预期”的波动性。随着极限预期的变动，让许多以静态观点和过分理想观念的人无法理解它的“极限预期变动性”，越像赌博性或高度不确定性的东西，在二级市场上往往导致更高的“交易性”价值。从二级市场上的炒作情况来思考，我们可以得到更深刻的结论是：极限本质是预期的反映。概率中的数学期望也是预期的一种反映。