（一）量子力学的五个基本假设
量子力学的五个基本假设是：波函数假设，演化假设，算符假设，量子测量假设，全同性原理。
（1）波函数假设：微观体系的运动状态被一个属于L2希尔伯特空间波函数完全描述 ，从这个波函数可以得出体系的所有性质。
（2）演化假设：微观体系的运动状态波函数随时间的演化满足薛定谔方程。
（3）算符假设：力学量用厄米算符表示。
（4）量子测量假设：当对一个量子体系进行某一力学量的测量时，测量结果一定为该力学量算符的本征值当中的某一个，测量结果为|k>的概率为|<k|ψ>|的平方,当测量完成后，该量子体系塌缩至|k>,（即不管再对该量子态重新测量多少次，测得的该力学量的值一定为第一次所测得的值k）。
（5）全同性原理：在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态，即全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性。
量子力学五大假设是指微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述；微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程；力学量由相应的线性厄米算符表示；力学量算符之间有确定的对易关系；全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性。
（二）量子物理的20个问题
1、波粒二象性；
2、不确定性原理：位置和动量；
3、量子纠缠；
4、双缝实验；
5、薛定谔方程：波函数、演化、运动等；
6、量子隧穿效应；
7、量子力学中的超导；
8、光子的波粒二象性；
9、量子计算：量子比特；
10、量子随机行走；
11、薛定谔的猫：观察者的影响；
12、量子力学与宇宙；
13、量子电磁场；
14、量子调控；
15、量子涨落；
16、量子力学与化学；
17、量子力学未来；
18、量子力学与哲学；
19、量子力学历史；
20、量子力学教育与研究。
（三）广义相对论说时空弯曲，为何又预测了引力波
引力波究竟是什么？爱因斯坦的预言被证实，宇宙中确实存在引力波
答案在这儿
2022-10-06 09:49
四川
宇宙的回音
宇宙也会发声，而且这种“声音”几乎能响彻整个宇宙，从星际的一头穿梭到另一头。
当难以置信的巨型天体在太空发生激烈的碰撞时，它们便会在宇宙中激荡起强烈的涟漪，并在宇宙中回荡数十亿年。
1916年，阿尔伯特·爱因斯坦在他的科学论著里阐述了广义相对论的问题，并针对这一问题预言了引力波的存在。
广义相对论是引力的度量理论，其核心是爱因斯坦方程的思维伪黎曼流形。
它描述了代表时空的能量-栋梁的几何，与包含在该时空之中的空间关系。
对于广义相对论中时空弯曲几何中的惯性运动，没有引力使物体偏离其自然、笔直的路径。
相反，重力对应的是空间和时间属性的变化。这反过来又会改变物体自然遵循的最笔直的路径。
最经典的简单描述便是，时空告诉物质如何运动，而物质则告诉时空如何弯曲。
广义相对论的方程研究带来了许多物理方面的后果，有的来自该理论的公理，而另一些则只有在爱因斯坦最初发表后的多年研究过程中才逐渐变得清晰起来。
而在1916年的预测中，爱因斯坦认为时空度量中的涟漪会以光速传播。
这是弱场引力和电磁学之间的几个类比之一，类似电磁波的效果。
至于如何产生这种效果，便是两个大型物体，比如恒星和行星相互绕行时，便会发生一些特别的事情。
爱因斯坦相信这种运动会在空间中引起涟漪，就像把石头扔进水中一样。
最强的引力波是由灾难性的事件导致，比如黑洞碰撞，或者超新星爆炸，又或者是中子星碰撞等。
其他波则可能是由不完美球体的中子星的旋转引起，甚至还可能是宇宙大爆炸遗留下来的辐射残余物。
由于引力波看不见，因此它也没办法进行直接观察。另外它们的传播速度还是以光速进行，这使得它们的观测更加难进行。
早期科学家根本不相信这种事情会出现，对此也没有实质性的进展。
直到1974年，在爱因斯坦去世20年后，第一个关于引力波的证据才出现。
这个间接证据来自赫尔斯-泰勒双星脉冲星的轨道衰变，科学家发现这与广义相对论预测的衰变相吻合，因为引力辐射会损失能量。
引力波实验
在正式进入引力波观测之前，我们再来进一步了解关于引力波的知识。
前面我们基本阐述了广义相对论的物理表现，以及引力波的基础概念。
在爱因斯坦看来，引力是一种能够·使时空弯曲的力。
这种弯曲是由质量存在引起的。
通常来讲，给定空间体积包含的质量越多，其体积边界处的时空曲率也就越大。
当有质量的物体在时空中移动的时候，曲率会发生变化来反映这些物体的位置变化。
当引力波经过观察者时，观察者会发现时空因这种应变产生了扭曲。
当波通过的时候，物体之间的距离会以波相同的频率，有节奏地增加和减少。
这种影响的大小与到引力源的距离成反比，例如中子星交汇这种大型事件，由于它们的质量会在彼此靠近时产生极大的加速度。
因此，中子星合并事件便会使其产生强大的引力波。
引力波可以穿透电磁波无法穿透的空间区域，它们能够观察黑洞和可能在遥远宇宙中的其他奇异物体的合并。
（一名工作人员检查悬挂在处女座引力波天文台内的镜子的石英纤维）
如果使用光学望远镜或者射电望远镜是无法观察到引力波的，原则上讲，引力波可以以任何频率存在。
但是极低频率的波不可能被检测到，而且对于非常高频率的可检测波也没有可靠的来源。
所以在过去，科学家想要观测引力波不仅十分困难，就连相应的技术条件也难以达到。
为了对爱因斯坦的预言进行验证，上世纪60年代，美国和苏联的科学家构想了一种激光干涉测量。
并在60年代后期，原型干涉引力波探测器由休斯研究实验室建造。
另外在国家科学基金会和加州理工大学的支持下，相关的研究项目得到了人才保障和资金支持。
期间，双星脉冲星的发现给科学家带来了希望。
轨道周期衰变的测量证明了引力波的存在，而泰勒和他的研究生助理因此还获得了1993年的诺贝尔物理学奖。
1981年，在天文观测系统中测量到了轨道周期衰减，其表现幅度与爱因斯坦的理论完全一致，并在微小的观测不确定性范围内。
从这一时期一直到90年代末，相关的实验项目和观测经历了各种坎坷，并且项目过程时好时坏。
直到2002年开始，这个由一众科学家和基金会高管成立的激光干涉引力波天文台（LIGO）终于真正进行。
激光干涉实验
LIGO会同时运行两个引力波观测站，LIGO利文斯顿天文台和LIGO汉福德天文台。
两个巨型激光干涉仪，分别位于路易斯安那州和华盛顿州。这些地点在地球上的直线距离为3002公里，地表距离为3030公里。
由于引力波将以光速传播，因此这部分的距离差异因为引力波到达表现出来的时间差异会多达10毫秒。
通过使用三边测量，对到达时间的差异能帮助确定波的来源。
每个天文台都支持一个L形的超高真空系统，每边长为4公里，每个真空系统可以放置5个干涉仪。每个激光干涉仪都由两条相互垂直的4公里长的真空管道组成，管道的两端各有一个反射镜，激光在两条管道中来回反射，形成一个干涉图案。当引力波经过时，两条管道的长度会发生微小的变化，从而改变干涉图案，这就是引力波的信号。
LIGO利文斯顿天文台作为主要的配置，这里还有一台激光干涉仪，该干涉仪于2004年完成升级。
并配备了基于液压执行器的主动隔振系统，在0.1~5Hz的频带内可以提供10倍的隔振系数。
LIGO汉福德天文台的配置基本与利文斯顿的相同，在初始和增强阶段，半长干涉仪与主干涉仪并联运行。
即使该干涉仪长度达到2公里，法布里-珀罗臂腔也具有相同的光学精度，因此它的存储时间是4公里干涉仪的一半。
当引力波通过干涉仪的时候，局部区域的时空会发生改变，根据波源及其极化，这会导致一个或者两个空腔的长度发生有效改变。
光束之间的有效长度变化会导致当前在腔内的光与入射光变得非常轻微的异相。
因此，腔体内会周期性且轻微地失去相干性，而在探测器处被调谐为破坏性干涉的光束，将会有非常轻微的周期性变化失谐，于是就可以产生一个能够被测量的信号。
对于那些不太低的频率，或者其他噪声源带来的干扰，科学家通过钟摆悬架的办法来有效地保护探测器免受震动影响。
经过四十多年的发展和思考，终于，在2015年夏天快要结束的时候，LIGO探测器达到探测标准灵敏度标准。
9月14日的时候，探测器刚一打开，科学家就发现了一个强到足以确定来源的信号。
LIGO项目的团队花了几个月的时间最终确定了引力波的发现，这是全球首次，同时也应验了爱因斯坦的预言。
该信号源来自两个黑洞合并产生的引力波，它们距离地球约有1.23427103× 10^25米。
此外，这一事件还证明了引力波无论频率如何都能以相同的速度进行传播，正如广义相对论所描述的那样。（2015年9月14日，LIGO的两个探测站几乎同时探测到了一个持续不到0.2秒的信号，这个信号非常明显，与预期的引力波信号非常吻合，科学家们经过几个月的仔细分析和验证，最终确认这是由于两个质量分别为36倍和29倍太阳质量的黑洞在13亿光年外发生的合并所产生的引力波，这是人类首次直接观测到黑洞的存在，也是首次直接探测到引力波。）
基于空间的引力波观测至关重要，它们在天体物理方面来讲，星系合并时产生的超大质量黑洞的性质只能通过这些波来确定。
这一伟大发现不仅给人类提供了观察宇宙的新视野和机会，同时也进一步了解到宇宙中正在发生的事情。
（但是没有包含引力的量子理论是不完整的，所以就强行假设了引力子这样一种粒子用于引力量子化，这也是未来的量子引力理论所需要的。因为目前的情况是广义相对论框架下没法统一另外三种力，曾经有一种称为超引力理论的升到十一维的时空几何理论最终也以失败告终。现在据说最有希望统一四种力的终极理论是M理论，在M理论里，一直自旋为2的粒子自然出现了，这种自旋为2的粒子就是量子力学虚构的引力子。因此为了力学的统一，寻找引力子是必须的，这最根本的原因就是广义相对论不够完善。）（找到了引力子，那爱的广义相对论就毫无保留的全部推翻了。）（正方：引力肯定不是简单的时空弯曲，如果是那么恒星掉进黑洞时就不会被撕裂，而是整个被吞。引力应该是实实在在的力，时空弯曲从形态上去理解属于整体变化，不会有碎裂分散变化；反方：引力不是简单的时空弯曲，是根本没有引力，时空弯曲也不简单。你就认识时空弯曲四个字，它真正的含义，无法用经典概念解释，所以任何科普在近代数学和物理上，都是失败的。只有等以后的人们，经验和直觉从小被上一代改变，才能不用方程进行科普。）
伪黎曼流形是光滑流形拥有光滑对称(0,2) 张量。它在流形每点都非退化。这个张量称为伪黎曼度量或伪度量张量。
爱因斯坦方程是1915年爱因斯坦在广义相对论中提出的方程，是一组含有十个方程的方程组。此方程组描述了重力是由物质与能量所产生的时空弯曲所造成。也就是说，如同牛顿的万有引力理论中质量作为重力的来源，亦即有质量就可以产生重力，爱氏的相对论理论更进一步的指出，动量与能量皆可做为重力的来源，并且将“重力场”诠释成“时空弯曲”。所以当我们知道物质与能量在时空中是如何分布的，就可以计算出时空的曲率，而时空弯曲的结果即是重力。
爱因斯坦重力场方程是用来计算动量与能量所造成的时空曲率，再搭配测地线方程，就可以求出物体在重力场中的运动轨迹。这个想法与电磁学的想法是类似的：当我们知道了空间中的电荷与电流(电磁场的来源)是如何分布的，借由麦克斯韦方程组，我们可以计算出电场与磁场，再借由劳伦兹力方程，即可求出带电粒子在电磁场中的轨迹。
仅在一些简化的假设下，例如：假设时空是球对称，此方程组才具有精确解。这些精确解常常被用来模拟许多宇宙中的重力现象，像是黑洞、膨胀宇宙、引力波。
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