珠算基本加减法

 

我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的，加中有减，减中有加，充分体现互逆关系，算理科学，算法 简捷。
　　我国传统加减法是口诀加减法，为避免背诵口诀之烦，充分发挥珠算的启智功能，依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解　和合成，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。
　　

凑数（1+4=5，2+3=5，3+2＝5，4+1＝5），

 

补数（1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10）
　　

珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。
　　

加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速，最能显示珠算的优点。
　　

珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法，熟练掌握了一位数的加减法，就能完成任何多位数的加减运算。
　　

珠算加减法运算的基本规律是：数位对齐、高位算起。
　　

珠算加减法运算的基本原理是：五升（满五用一颗上珠）、十进（满十向左边进位）。
　　

珠算加减法运算的基本法则是：靠梁为加，离梁为减。
　　

 

珠算基本加减法有四种基本类型：
　　

1、直加、直减

2、凑数加、凑数减
3、补数加、补数减

4、凑补加、凑补减

 

一、基本加法：
　　1、直加法
　　指法：当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。
　　运算规则：减看内珠，够减直减。
　　2、凑数加法：
　　凑数：两数之和为5，则这两个数互为凑数。
　　指法：当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。
　　运算法则：下珠不够，加5减凑。
　　3、补数加法：
　　补数：两数之和为10，则这两个数互为补数。
　　指法：在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。
　　运算法则：本档满10，减补进1。
　　4、凑补加法：
　　指法：本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1（但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算）。
　　运算法则：减补进1不行，加凑减5再向前档进1。

二、基本减法：
　　1、直减法：
　　指法：当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。
　　运算规则：减看内珠，够减直减。
　　2、凑数减法：
　　指法：本档5已靠梁，在减去小于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。
　　运算法则：下珠不够，加凑减5。
　　3、补数减法：
　　指法：指在本档被减数小于减数不够减时，必须向前档借1作为本档的10来减，同时在本档加还多减的数即可完成的计算。
　　运算法则：本档不够减，退10加补。
　　4、凑补减法：
　　指法：本档只有下珠靠梁，要减去6、7、8、9各数（退1加补，下珠不够），先加上5，再减去补数的凑数才可完成的计算。
　　运算法则：退1加补不够，加5减补数的凑数。

三、珠算基本加减的简捷算法：
　　简捷加减法是以基本加减法为基础，采用合理的运算方式，简化运算过程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的计算方法。（只介绍比较容易掌握的并行加减法中的一目三行法和倒减法）
　　1、一目三行直接加减法：
在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应档位的运算方法。
　　2、一目三行正负抵销法：
在竖式加减混合运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应档位的运算方法。
　　3、倒减法：
　　在加减法和加减混合运算中，往往会遇到减数大于被减数的情况，为了不改变运算顺序，可以利用虚借1的方法，加大被减数再继续运算，以便求出结果。这种方法被称为倒减法，在倒减法的运算中有两种情况：
　　（1）有借有还：
　　注意要记住虚借的档位，随借随还。
　　法则：有借有还得数实，照抄得数为正值。
　　（2）有借无还：
　　法则：有借无还得数虚，抄下外珠为负值。（注意：个位档要抄补数）