本册教材的教学内容有：小数的意义和性质、小数的加法和减法、四则运算、运算定律、三角形、图形的运动、观察物体、平均数与条形统计图、数学广角及综合与实践活动等。其中，小数的意义和性质、小数的加法和减法、运算定律以及三角形是本册教材的重点教学内容。
下面，主要从修订变化的角度对本册内容作简要介绍。
一、四则运算
与实验教材相比，本单元的编排有两点较大的变化。
1. 增加了四则运算的意义和每种运算各部分间的关系
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础。为此，本单元新增了四则运算的意义及每种运算各部分间的关系教学内容。
在具体编排上，充分利用学生已有的关于加、减、乘、除意义的感性认识，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，概括出四则运算的意义，进而概括说明算式各部分的名称和各部分之间的关系，使学生对四则运算的认识从感性上升到理性。
2. 突出对知识的梳理和总结
本单元在编排上还十分注重利用学生已有的知识和经验，对四则运算的相关内容进行系统地梳理和总结概括，使学生的认识水平达到更高的层次。例如，“0”在四则运算中的性质比较特殊，为此，教材设置了专项探讨活动，让学生把之前分散学习的有关“0”的运算知识系统化，形成良好的认知结构。
又如，为了让学生更系统和全面地理解与掌握混合运算的运算顺序，将实验教材六年级上册的“中括号”内容移到了本单元，使学生在学习中括号的过程中回顾和总结四则混合运算的顺序。
二、观察物体（二）
本单元包含两部分内容，例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容从实验教材五年级上册移来；例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。
本单元在编排上注意呈现清晰的活动要求与程序，让学生切实经历完整的观察过程，进而落实《义务教育数学课程标准》（2011 年版）提出的发展空间观念和推理能力的目标要求。从例题到练习，本单元处处可见“摆一摆”“看一看”“连一连”等活动，以及“摆一摆，看一看，连一连”“摆一摆，看一看”等不同活动的组合，呈现了操作—观察—判断的活动程序，为师生有序开展数学活动创造了条件。例如，通过“摆一摆”，让学生动手拼搭出几何组合体，生成观察的资源；通过“看一看”，让学生获得从不同方向观察所看到的形状的表象。这些操作、观察活动，有助于学生根据头脑中已有的形状表象去辨认从不同方向观察得到的平面图形。
三、运算定律
关于加法和乘法的运算定律，学生在前面的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，对这部分内容的编排，修订教材注意了以下两个方面。
1. 集中编排，突出整体
一方面将加法和乘法的有关运算定律集中在一起系统编排，另一方面还将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内，这样的编排便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较全面的认识，从而构建较为完整的知识结构。
2. 关注结合，突出价值
本单元在编排中，改变了以往孤立教学运算定律的特点，将学习运算定律与运用运算定律解决实际问题结合起来，让学生在解决问题的过程中体会简便计算与运算定律的关系，从而突出运算定律学习的价值。例如，在学习了加法的交换律和结合律后，一是编排了一节综合应用的内容，二是将连减的简便计算与加法运算定律的应用结合起来学习。这样编排，一方面可帮助学生认识加减法运算性质间的联系，另一方面也突出了运算性质在简便计算中的重要价值。
四、小数的意义和性质
本单元在编排上注重深化学生对小数意义的理解，并发展学生的数感。与实验教材相比，主要有以下两个方面的变化。
1. 改进了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的表述
修订教材将该规律表述为“小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍……”“小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10 ……”。这样修改，突出了小数点移动与乘、除以整十、整百等数的关系，更利于学生的理解和掌握。
2. 突出法则、规律等内容的提炼
本单元涉及许多法则、规律等内容的学习，如小数的读写方法、小数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数单位换算、求小数的近似数的方法等。教材在编排时注重让学生对法则和规律进行探索、归纳和提炼，突出对提炼过程和方法的引导。例如，小数的近似数的编排，教材采用对话的方式，呈现了层次清晰的求小数近似数方法的探索过程，这样既有利于学生掌握探究的方法，又有助于提高学生概括归纳的意识和能力。
五、三角形
本单元的内容与实验教材基本相同，但在编排方式上有较大变化，主要体现在以下两个方面。
1. 突出了三角形稳定性的数学本质
在探索三角形的稳定性时，除了让两人分别拉三角形和平行四边形，让学生通过动手操作来发现三角形的稳定性（牢固性）外，还新编了一个探索活动：分别用3根小棒摆三角形和用4根小棒摆四边形，让学生发现3根小棒只能摆出一种形状的三角形，而4根小棒则能摆出很多个不同形状的四边形。从而使学生认识到三角形的3条边确定了，其相应的形状也就唯一确定了，突出了三角形稳定性的数学本质。
2. 淡化了对三角形按边分类
实验教材明确要求从角和边两个方面来对三角形进行分类，但教学实践表明，按边分类对学生来说难度较大，且容易造成分类不清，使之成为教学时的一个难点。为此，修订教材只是明确提出按角分类，有意识地淡化了对三角形按边分类。在具体编排上，仅要求学生“观察一下，三角形的边有什么特点”。这样编排，主要是让学生通过观察、测量等活动来认识比较特殊的等腰三角形和等边三角形，以及等边三角形是特殊的等腰三角形。
六、小数的加法和减法
1. 增设了小数加减法的例题，突出重点，突破难点
实验教材只安排了一道例题教学小数加减法，需要处理的重难点过于集中，对于一些较特殊的情况也没有涉及。修订教材则编排了两道例题，且每道例题又细分为两个小题，分别教学小数加法和小数减法。这样处理，明确了例题的教学目标，突出了重点，分散了难点。在具体编排上，例1教学位数相同的两位小数加减法的竖式计算，先在小数加法中理解“小数点对齐”的规则，再迁移到小数减法。例2教学位数不同的小数加减法的竖式计算，并在此基础上总结概括出小数加减法的计算方法。
2. 突出了不完全归纳法在探索规律中的作用
与实验教材相比，更加注重让学生通过不完全归纳法来发现整数的运算定律也适用于小数，从而也体现探索运算定律方法的前后一致性。此外，教材还特意编排了运用运算定律使小数计算简便的例题。
七、图形的运动（二）
1. 删繁就简，突出轴对称的特征
修订教材在探究轴对称图形的特征时，删去了实验教材例1方格图中的小草，集中展现松树各个对应点之间的关系，并给出了点到对称轴的距离的表示方法，突出了对称点到对称轴的距离相等，同时巩固了点到直线距离的知识。在例2“根据对称轴补全轴对称图形”的活动中，同样仅呈现了半个五角星图形，突出了轴对称图形的特征。在习题中，教材还增加了对称轴斜置的情况，使学生进一步加深理解轴对称图形的特征。
2. 重视数学思想方法的渗透和应用
在学习了平移知识后，增设了一道用平移知识解决问题的例题。这既是对平移特点和性质的进一步认识，又渗透了转化的思想方法，还为后续研究多边形面积作了铺垫，培养了学生解决问题的意识。
八、平均数与条形统计图
本单元的教学内容是“平均数”和“复式条形统计图”，编排上的变化主要有以下两个方面。
1. 突出平均数的统计意义
一是改变了例2的编排方式。实验教材中两队的人数相同，而修订教材中两队的人数不同，通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。通过对平均数的比较，学生可以看出，虽然女生队的踢毽总数比男生队少，但女生队踢毽的平均数大于男生队，所以女生队的成绩更好。由此可以发现，平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
二是在习题里编排了不少让学生理解平均数统计含义的题目。如练习二十二的第2题至第6题，这些题目并不仅仅是平均数的计算，更多的是引导学生运用平均数的统计含义来解决问题。
2. 注重体会统计的意义和作用
本单元在编排上还注意让学生体会统计的意义和作用，初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。例如，在引入复式条形统计图时，学生通过观察图表和解决问题，发现该地区的人口总数不断增长，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加这一变化趋势，经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的推断作用。又如，练习二十二的第5题，蛋糕师傅通过统计最近5天的蛋糕销售情况，就可以对明天应做的蛋糕数量作出合理、科学的决策，突出了统计在解决现实问题中的预测、决策功能。
九、数学广角——鸡兔同笼
这一内容在实验教材中安排在六年级，教材使用后发现，该内容对于六年级学生来说挑战性不足，并且学生在五年级学过的列方程解决问题，这也对学习列表法、假设法等造成了一定的干扰。因此，修订后的教材将其安排在四年级，删去了方程解法，更加突出了假设法和列表法的作用。通过让学生切实经历“假设—验证—调整—验证”并最终找到答案的过程，还使其体会到解决问题的一种重要策略——遇到复杂的问题时，可以先转化为比较简单的情况，从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律解决原来的问题。
（摘自《小学数学教师》2015年第2期“专辑”，原题为“在继承中体现发展和创新——人教版《义务教育教科书·数学（四年级下册）》修订说明”；题图来自网络）
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