明镜（马克斯·普朗克引力物理研究所）
胡一鸣（马克斯·普朗克引力物理研究所、清华大学）
1915年，爱因斯坦发表了场方程，建立了广义相对论。一年之后，史瓦西发表了后来被用来解释黑洞的爱因斯坦场方程的解。1963年，克尔给出了旋转黑洞的解。1974年脉冲双星 PSR1913+16的发现证实了致密双星系统的引力辐射完全与广义相对论的预言一致。2016年2月11日，LSC（LIGO科学合作组织，LIGO Scientific Collaboration）向全世界宣布：人类首次直接探测到了引力波，并且首次观测到了双黑洞的碰撞与并合。
在这一百年里，被誉为“人类认知自然最伟大的成就” 的广义相对论，一直在成长中：我们知道了时空的弯曲以及一些由时空弯曲可能产生的奇异事物，比如黑洞、引力波、奇点、虫洞甚至时间机器。在过去历史中的某些时期，甚至现在，其中有些事物被不少物理学家视为洪水猛兽般的怪物，对它们是否存在提出过强烈的怀疑。就连爱因斯坦本人直到逝世前都还在怀疑黑洞的存在。曾经同样的黑洞怀疑论者惠勒，后来却成为了黑洞存在的支持者和宣传者。历史告诉我们，我们对时间、空间和时空弯曲所产生的事物的认知，会发生革命。引力波作为广义相对论的重要预言，直到在上个世纪60年代，其存在性也仍被不少物理学家质疑过。在之后的漫长岁月里，几代物理学家付出了无数努力，可这神秘的引力波却一直没有被发现。
北京时间2015年9月14日17点50分45秒，激光干涉仪引力波天文台（以下简称LIGO）分别位于美国路易斯安那州的利文斯顿（Livingston）和华盛顿州的汉福德（Hanford ）的两个的探测器，观测到了一次置信度高达5.1倍标准差的引力波事件：GW150914。根据LIGO的数据，该引力波事件发生于距离地球十几亿光年之外的一个遥远星系中。两个分别为36和29太阳质量的黑洞，并合为62太阳质量黑洞，双黑洞并合最后时刻所辐射的引力波的峰值强度比整个可观测宇宙的电磁辐射强度还要高十倍以上。详细结果将在近日发表于物理评论快报（Phys. Rev. Lett., 116, 061102）。这项非凡的发现标志着天文学已经进入新的时代，人类从此打开了一扇观测宇宙的全新窗口。
1. 什么是引力波
广义相对论告诉我们：在非球对称的物质分布情况下，物质运动，或物质体系的质量分布发生变化时，会产生引力波。在宇宙中，有时就会出现如致密星体碰撞并合这样极其剧烈的天体物理过程。过程中的大质量天体剧烈运动扰动着周围的时空，扭曲时空的波动也在这个过程中以光速向外传播出去。因此引力波的本质就是时空曲率的波动，也可以唯美地称之为时空的“涟漪”。
下面这个动画来自佛罗里达大学的S. Barke，显示了两个黑洞相互绕旋慢慢靠近最后并合的全过程。过程中黑洞周围的时空被剧烈扰动，最后以引力波的形式传播出去。
引力波的强度由无量纲量h表示。其物理意义是引力波引起的时空畸变与平直时空度规之比。h又被称为应变，它的定义可以用下图说明。
图2：引力波竖直穿过由静止粒子组成的圆所在平面时，圆形状发生的变化。（图片来自德国爱因斯坦研究所。）
由上图可见，在引力波穿过圆所在平面的时候，该圆会因为时空弯曲而发生畸变。圆内空间将随引力波的频率会在一个方向上被拉伸，在与其垂直的方向相应地被压缩。为了便于解释引力波的物理效应，图中所显示的应变h大约是0.5，这个数值远远大于引力波的实际强度。哪怕是很强的天体物理引力波源所释放的引力波强度，到达地球时也只有10-21。这个强度的引力波在整个地球这么大的尺度上产生的空间畸变不超过10-14米，刚好比质子大10倍。
2. 引力波科学的发展历史
在过去的六十年里，有许多物理学家和天文学家为证明引力波的存在做出了无数努力。其中最著名的要数引力波存在的间接实验证据——脉冲双星 PSR1913+16。1974年，美国物理学家家泰勒（Joseph Taylor）和赫尔斯（Russell Hulse）利用射电望远镜，发现了由两颗质量大致与太阳相当的中子星组成的相互旋绕的双星系统。由于两颗中子星的其中一颗是脉冲星，利用它的精确的周期性射电脉冲信号，我们可以无比精准地知道两颗致密星体在绕其质心公转时他们轨道的半长轴以及周期。根据广义相对论，当两个致密星体近距离彼此绕旋时，该体系会产生引力辐射。辐射出的引力波带走能量，所以系统总能量会越来越少，轨道半径和周期也会变短。
泰勒和他的同行在之后的30年时间里面对PSR1913+16做了持续观测，观测结果精确地按广义相对论所预测的那样：周期变化率为每年减少76.5微秒，半长轴每年缩短3.5米。广义相对论甚至还可以预言这个双星系统将在3亿年后合并。这是人类第一次得到引力波存在的间接证据，是对广义相对论引力理论的一项重要验证。泰勒和赫尔斯因此荣获1993年诺贝尔物理学奖。
图3：PSR1913+16转动周期累积移动观测值与广义相对论预言值的比较。图中蓝色曲线为广义相对论的预测值，红点为观测值。两者误差小于0.2%，此发现给引力波科学注入了一针强心剂。
在实验方面，第一个对直接探测引力波作伟大尝试的人是韦伯（Joseph Weber）。早在上个世纪50年代，他第一个充满远见地认识到，探测引力波并不是没有可能。从1957年到1959年，韦伯全身心投入在引力波探测方案的设计中。最终，韦伯选择了一根长2米，直径0.5米，重约1吨的圆柱形铝棒，其侧面指向引力波到来的方向。该类型探测器，被业内称为共振棒探测器（如下图）：
图4：韦伯和他设计的共振棒探测器。引力波驱动铝棒两端振动，从而挤压表面的晶片，产生可测的电压。图片来自：马里兰大学。
当引力波到来时，会交错挤压和拉伸铝棒两端，当引力波频率和铝棒设计频率一致时，铝棒会发生共振。贴在铝棒表面的晶片会产生相应的电压信号。共振棒探测器有很明显的局限性，比如它的共振频率是确定的，虽然我们可以通过改变共振棒的长度来调整共振频率。但是对于同一个探测器，只能探测其对应频率的引力波信号，如果引力波信号的频率不一致，那该探测器就无能为力。此外，共振棒探测器还有一个严重的局限性：引力波会产生时空畸变，探测器做的越长，引力波在该长度上的作用产生的变化量越大。韦伯的共振帮探测器只有2米，强度为10-21的引力波在这个长度上的应变量(2×10-21米)实在太小，对上世纪五六十年代的物理学家来说，探测如此之小的长度变化是几乎不可能的。虽然共振棒探测器没能最后找到引力波，但是韦伯开创了引力波实验科学的先河，在他之后，很多年轻且富有才华的物理学家投身于引力波实验科学中。
在韦伯设计建造共振棒的同时期，有部分物理学家认识到了共振棒的局限性，有一种基于迈克尔逊干涉仪原理的引力波探测方案在那个时代被提出。到了70年代，麻省理工学院的韦斯（Rainer Weiss）以及马里布休斯实验室的佛瓦德（Robert Forward），分别建造了引力波激光干涉仪。到了70年代后期，这些干涉仪已经成为共振棒探测器的重要替代者。
图5：引力波激光干涉仪的工作原理
图5可以描述引力波激光干涉仪的基本思想。可以简单理解为有四个测试质量被悬挂在天花板上，一束单色、频率稳定的激光从激光器发出，在分光镜上被分为强度相等的两束，一束经分光镜反射进入干涉仪的X臂，另一束透过分光镜进入与其垂直的另一Y臂。经过末端测试质量反射，两束光返回，并在分光镜上重新相遇，产生干涉。我们可以通过调整X、Y臂的长度，控制两束光是相消的，此时光子探测器上没有光信号。当有引力波从垂直于天花板的方向进入之后，会对两臂中的一臂拉伸，另一臂压缩，从而两束光的光程差发生了变化，原先相干相消的条件被破坏，探测器端的光强就会有变化，以此得到引力波信号。激光干涉仪对于共振棒的优势显而易见：首先，激光干涉仪可以探测一定频率范围的引力波信号；其次，激光干涉仪的臂长可以做的很长，比如地面引力波干涉仪的臂长一般在千米的量级，远远超过共振棒。
自20世纪90 年代起，在世界各地，一些大型激光干涉仪引力波探测器开始筹建，引力波探测黄金时代就此拉开了序幕。
这些引力波探测器包括：位于美国路易斯安那州利文斯顿臂长为4千米的LIGO（L1）；位于美国华盛顿州汉福德臂长为的 4 千米的 LIGO（H1）；位于意大利比萨附近，臂长为 3千米的VIRGO；德国汉诺威臂长为600米的GEO，日本东京国家天文台臂长为300米的TAMA300。这些探测器在2002年至2011年期间共同进行观测，但并未探测到引力波。在经历重大改造升级之后，两个高新LIGO探测器于2015年开始作为灵敏度大幅提升的高新探测器网络中的先行者进行观测，而高新VIRGO也将于2016年年底开始运行。此外，欧洲的空间引力波项目eLISA和日本的地下干涉仪KAGRA 的研发与建设也在紧锣密鼓地进行。
想要成功探测诸如GW150914的引力波事件，不仅需要这些探测器具有惊人的探测灵敏度，还需要将真正来自于引力波源的信号与仪器噪声分离：例如由环境因素或者仪器本身导致的微扰，都会扰乱或者轻易淹没我们所要寻找的信号。这也是为什么需要建造多个探测器的主要原因。它们帮助我们区分引力波和仪器环境噪声，只有真正的引力波信号会出现在两个或者两个以上的探测器中。当然考虑到引力波在两个探测器之间传播的时间，前后出现会相隔几个毫秒。
图6：上图（来自LIGO Laboratory/Corey Gray）是位于美国路易斯安那州利文斯顿附近，臂长4千米的激光干涉仪引力波探测器（L1）。下图为高新LIGO的灵敏度曲线: 图中X轴是频率，Y轴是频率对应的噪声曲线，仪器噪声越低，探测器对引力波的灵敏度越高。可见高新LIGO的最佳灵敏度在100-300Hz之间。
经过4年不断升级和测试的高新LIGO终于在2015年9月初试锋芒。事实上，很多人都对2015年的第一次观测运行（O1）能否探测到信号抱有怀疑态度，因为它的灵敏度还远远没到最佳状态。然而，宇宙往往在不经意间给人以惊喜。甚至在O1没有正式启动时，GW150914就已经不期而遇了*。万幸的是，O1采用的是软启动，所以在信号到达地球时，探测器已经处于工作状态了，采集到的数据也是可靠的。
3. GW150914事件到底是什么？
在2015年9月14日北京时间17点50分45秒，LIGO位于美国利文斯顿与汉福德的两台探测器同时观测到了GW150914信号。这个信号首先由低延迟搜索方法来识别（这种搜索方法并不关心精确的引力波波形，它通过寻找可能为引力波的某些特征迹象来较快速地寻找引力波），在仅仅三分钟之后，低延迟搜索方法就将此作为引力波的候选事件汇报了出来。之后LIGO干涉仪获得的引力波应变数据又被LSC的数据分析专家们拿来和一个海量的由理论计算产生的波形库中的波形相对照，这个过程是为了找到和原数据最匹配的波形，也就是通常所说的匹配滤波器法。图7展示了进一步数据分析后的主要结果，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。
图7：通过比较引力波应变数据（以在汉福德的H1探测器所接收的应变为例）和由广义相对论计算得出的在旋进（inspiral）、合并(merger)、铃宕（ringdown）三个过程的最佳匹配波形，得出的关于GW150914的一些关键结论。图片下方展示了两个黑洞的间距和相对速度随时间演化的过程，它们的速度在不到0.2秒的时间内达到了0.6倍光速。（此图版权为LSC/Virgo Collaboration所有）
后续跟进的数据分析结果还显示，GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量黑洞并合事件，在并合后产生了一个62倍太阳质量带自旋的kerr黑洞。这一切发生于距离我们十几亿光年以外的地方。LIGO 探测器真实地探测到了很久以前发生于某个遥远星系的一个大事件！
将并合前的两个黑洞和最终产生的黑洞相比较，可以发现这次并合将大约3倍太阳质量（大约600万亿亿亿（~6×1030）公斤）转换成了引力波能量，其中绝大部分在不到一秒的时间里释放了出去。相比之下，太阳在一秒内发出的能量大约只相当于是四十亿（～4×109）公斤物质转换成的电磁辐射。实际上，令人惊奇的是，GW150914放出的峰值功率要比可观测宇宙中所有星系的光度总和还高10倍以上！正是因为致密双星系统在并合前的最后阶段才能释放达到峰值功率的引力波，所以之前提到的还有3亿年才能并合的PSR1913+16双星由于正在释放的引力波强度还太弱，因此很难被探测到。
图7中数据还表明，这两个黑洞在并合前的间隔只有数百公里，引力波的频率在此时大约达到了150Hz。因为足够致密，黑洞是唯一已知在如此近的距离都不会碰撞融合的物体。由并合前总质量可知，双中子星的总质量远低于此，而如果是一对黑洞和中子星组成的双星的话，要产生这样的波形，它们必定会在远低于150Hz的时候就早已开始并合了。因此，GW159014确凿无误是一次双黑洞的并合事件。
4. 新的时代
爱因斯坦的广义相对论自从100年前提出以来，历经了重重考验，从对水星近日点进动的解释，到1919年爱丁顿对日全食时太阳附近光线偏折的研究，再到对引力红移的验证，每一次检验，相对论都从容应对。而这一次引力波的探测，更是有力地支持了相对论在强引力场下的正确性。至此，广义相对论的所有主要预言被一一验证，而这一个传奇的理论在经历了一个世纪的风雨后历久弥新。
有那么一个时代，人们以为物理学的大厦已经完整地建立，后世的物理学家只需要修修补补，把某些常数测得更精确一些。做出这个预言之后没多久，开尔文就与世长辞，遗憾未能见证他当年预言的“物理学天空的两朵乌云”把看似坚固的物理学大厦连根拔起，在废墟上挺立起新两座的高楼：相对论和量子力学。
现在，似乎又到了物理学突破山穷水尽的时刻，又是一个后辈只能修修补补的年代，对于一个物理学家而言，生于这个时代似乎是不幸的。可是，引力波的发现，又打开了一扇希望的大门。广义相对论和量子力学存在着根本性的矛盾，一直是现代物理学天际线上的一朵乌云。而极大质量和极小尺度的黑洞，是研究这一乌云最佳的着手点。引力波是唯一能深入探究黑洞的研究手段，作为物理学家，生于这个时代又是何其的幸运！所以说，引力波的探测，远远超出了检验广义相对论本身的意义。
2015年9月14日引力波的发现是科学史上的里程碑。这一非凡的成就，凝聚了太多物理学家的心血，也是多少人魂牵梦萦的所在。我们有幸生在这个时代，见证物理学历史的重大进程。对于我们这些亲身参与其中的科研工作者而言，更是感到无比荣幸。虽然我国目前在引力波领域的研究力量稍显薄弱，少有专门的研究团队，但是在LIGO科学合作组织中也活跃着不少中国人的身影，包括大陆地区LIGO科学合作组织的唯一成员单位清华大学，利用GPU加速引力波暴数据分析和实现低延迟实时致密双星并合信号的搜寻；采用机器学习方法加强引力波数据噪声的分析；分析引力波事件显著性的系统误差等。此外清华还参与构建引力波数据计算基础平台，开发的数据分析软件工具为LSC成员广泛使用。我们特别感谢对本文有帮助的几位LSC年轻同行们：罗切斯特理工的张渊皞，西澳大学的王龑、朱兴江和储琪，墨尔本大学的孙翎，伯明翰大学的王梦瑶，格兰萨索研究所的王刚等等。
在文章最后，列出LSC内部几位科学家包括我们自己对本事件的评价来结束此文。
“爱因斯坦当初认为引力波太过微弱而无法探测，并且他从未相信过黑洞的存在。不过，我想他并不介意自己在这些问题上弄错了。”——马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所）所长艾伦（Bruce Allen）
“通过这项发现，我们人类开启了一场波澜壮阔的新旅程：一场对于探索宇宙那弯曲的一面（从弯曲时空而产生的事物和现象）的旅程。黑洞的碰撞和引力波的观测正是这个旅程中第一个完美的范例。”——索恩(Kip Thorne)
“引力波的直接探测实现了50年前就设定好了的伟大目标：直接探测难以捕捉的事物，更好地理解宇宙，以及，在爱因斯坦广义相对论100周年之际完美地续写爱因斯坦的传奇。” ——加州理工学院，LIGO天文台的执行官莱兹（David H. Reitze）
“这项探测是一个是时代的开始：引力波天文学研究领域现在终于不再是纸上谈兵。”——LSC发言人，路易斯安那州立大学物理与天文学教授冈萨雷斯(Gabriela González)
“在《星际穿越》和《三体》中，都不约而同地将引力波选为了未来科技发达的人类的通讯手段，这也许只能是美好的幻想，但对于天文研究而言，引力波的确开启了一扇新的窗口。吹进来的第一缕清风，就带来了一个重大的信息：极重的恒星级双黑洞系统存在并可以在足够短的时间（10亿年）内并合。这是让我们始料未及的。谁能知道在将来的更多的探测中，LIGO和一众引力波探测器能带给我们什么样的惊喜呢？” ——马克斯·普朗克引力物理研究所、清华大学博士后，胡一鸣
“不少亲朋好友问过我，你在研究些什么。我都这么回答：我们在找另一种光，一旦找到，意味着人类从此有了第六感，就像有了超能力，用一双天眼饱览神秘宇宙中无尽的奥妙。现在，我们，找到了！” ——马克斯·普朗克引力物理研究所博士生，明镜
* 升级后的LIGO第一次观测运行就探到引力波信号，是意外之喜还是情理之中？其他波源和频段的引力波又将如何被发现？请见《赛先生》今日二条文章，引力波专家为您解读。
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