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统一时空观

2008-09-04 20:51:04)

人类对于时间的兴趣由来已久。

从许许多多的表现形式来看,人类经验中最基本的和最习以为常的体验应该说就是时间。从最早记载时间的文字发展到今天,人类对于看似平常不过,其实深刻难测的时间的性质一直困惑不解,也一直试图揭开这个古老的谜。

古希腊哲学家探讨的永恒及其对立面——短暂——之间的关系构成了现在所有宗教的核心问题。尽管人类文化和风俗习惯各异,但不由自主地追求时间之外的乐土的愿望却出奇地一致,这种孜孜不倦的追求,可以一直追溯到几乎所有的关于人类文明的创世神话。人类根据自然的周期和节律安排生活,对时间的心理感知深刻地影响着日常的情绪和决策,并自觉不自觉地接受了这样一种约定俗成的观念:时间,它分为过去、现在和未来。

希腊哲学家还发展了系统的几何学,并把时间抬高到了哲学的范畴。比如亚里士多德[1]通过对物体运动的研究,认识到了时间的极端重要性,他干脆就把时间看成运动本身。这种观点的合理性不言而喻,因为我们都知道,不管是太阳、月亮在空中的运动,还是指针沿着钟表盘的转动,它们都似乎使人们觉察到了运动中的时间。一切文化都非常一致地公认:自然界存在着一个秩序,虽然对于这个秩序的理解可能十分不同。伴随着现代科学的兴起,人们开始给这种秩序赋予了精确的、客观的时间含义。

17世纪晚期,艾萨克·牛顿[2]用数学的独特方法天才地描述了时间的性质,揭示了宇宙万物运动和变化的基本规律。他那一段关于时间的著名的定义是这样说的:“绝对的、真实的、数学的时间,由其特性决定,自身均匀地流逝,与一切外在的事物无关。”这个定义的核心是:物体按照严格的数学定律,在加速其运动的力的作用下,沿着预定的路径在空间运动。由于牛顿定律能够准确地计算月球和行星的运动,所以不愧是人类探索物质世界的一座里程碑。

正如希腊几何学家为空间建立的三维模型一样,牛顿甚至还发明了流数理论(即后来数学的一个重要分支:微积分),为时间做了优美的空间化处理后,把时间理想化为绝对能够精确计量的独立的维——时间被深深地刻画为宇宙总规律的一个重要组成部分,成为现实舞台上一个永远也抹不去的总背景。此后,如果再有任何关于主观时间的论说即时间幻觉,都似乎因带有宗教的神秘色彩而与“真正的科学”相对立了。

1920世纪之交,物理学走到了一个奇妙的十字路口,物理学基础理论中的一些内在矛盾犹如大海中的暗礁一样,随时准备着颠覆“经典”物理学这只骄傲的航船。当时人们在研究光信号的变化和物体的运动关系时,牛顿的普遍性的时间观念开始暴露出本质上的巨大缺陷:简单地说,“对于任何正在运动的观察者来说光速总是一样的”这一重要发现,导致了理论和实践不可调和的矛盾。由于爱因斯坦[3]天才地率先抛弃了一成不变的时间观,在短短几年里,牛顿的时间哲学在统治西方思想两个多世纪以后轰然瓦解。爱因斯坦的时间相对论,从柏拉图抽象的哲学王国中提炼出了新观念,用奇妙的数学方程构建起一个新范式,并发现自然是如此和谐。尽管“相对的时间观念”没有能够完全恢复古代人基于个人的、主观的神秘时间观,但它确实把有关时间的独特体验与单个观察者密切地结合起来了。人们不再谈“那时间(The time)”,只存在你的时间和我的时间,但这要取决于各自所处的运动状态,这导致了“灵活可变的时间和可伸缩的空间”,以往这些只出现在神话世界里,靠着丰富的想象力才能感知到的抽象事物,今天却奇迹般地发生了!

时间中的事件总是“同时”铺开的事实激发了爱因斯坦,他接着表达了如下更具颠覆性的新思想:“现在、过去和将来之间的差别只是一种幻觉。”——公平地说,这一深刻思想的精髓决非源于相对论,它依稀再现了牛顿从西方人文学科中剥离出来的永恒观念。

当我们眺望空间,能看到深邃悠远的风景,在我们的脑海里仿佛也能鸟瞰时间,并把它看作永恒展出的“时间景观”,哲学家们将它称为“块时间”。块时间意味着按照空间的方式理解的时间。牛顿虽然将时间作为精确计量的维,但他却把时间和空间绝对独立地分开了。而首次提出“时空统一体”这一建议并付诸模型应用的,却是爱因斯坦大学时的数学老师闵科夫斯基,1908年,在一次有关他这位出色的学生的相对论进行演讲时说:“从今以后,单单空间以及单单时间都注定会消失,只有两者的某种结合才会保持为一种独立的存在”。这种“结合”的思想是说,如果时间能被空间化,至少为了用数学或模型表述出来,那么,它必定会被当作第四维,因为空间中已经有了三维,所以有悖直觉。但只要人类还一直运用思维的外壳——语言和符号进行表达,时间就必须被“空间化”。这种为了实用的需要而将时间空间化的做法,古时候就时不时地发生过。例如,旧石器时代的祖先们,就曾经按照顺序在骨头上刻下凹痕来表示时间的间隔,这无疑是人类最早的有关时间的空间表述。

 

相对论的杰出成就之一是,它相当严谨地把空间和时间交织为一体,而不是在比喻意义上的简单结合。闵科夫斯基把时间维附加到空间三维中形成了“统一的时空”,在这个统一的时空中,纯粹空间和纯粹时间在各个方面都紧密地结合起来了,相对论决不允许我们绝对而又普遍地把空间片段或相应的时间片段引入时空统一体中,从而把时间从空间中分离出来。每一个观察者都会有自己的独特时空片段,但是,这些片段大体上并不吻合。下图表达了闵科夫斯基时空图,它把空间和时间描绘在一起——由于确实不可能在一张图中同时画出四个维度,所以,至少要有一维的空间不得不被漏画。通过下图[4]加以说明。

时间

           t2时的空间

           t1时的空间

 


(1)        

 

 

 

 

时间                    t2时的空间

                          t1时的空间

 

 

 


2) 空 

1 四维“时空统一体”的三维描述

1)图表示,当时间轴垂直时,空间在图中是水平的。(2)图表示该观察者相对于第一个观察者是运动的。这表明了形形色色的观察者是如何根据自己的方法把时空分成“时间和空间”的,所以,不存在把时空分解成“时间”和“空间”的惟一的、公认的方法。这里,时间被处理为“第四维”,几乎像一维空间(但并不完全是这样)。

进入时空的描述中,时间和空间“存在”着不同的方式。为此,需要重新定义时空统一体中“距离”这一熟悉而又陌生的概念。我们都很熟悉,空间中两个点之间的距离司空见惯、稀松平常,它可以用连接两点之间的某一线段的长度来度量;两个时点之间的“距离”也是容易测量的,它是两个事件之间的时间间隔,通过独立于事件之外的本地参照系上的钟表就可以读数然后再作减法运算。但是,当空间和时间被融合为一个“时空统一体”后,对于这种“新的混合”将会发生什么异样的情形呢?

举例来说,根据闵科夫斯基规则,地球本地时间12:00的事件和太阳本地时间12:05的事件之间的“时空距离”可以通过如下步骤计算出来:首先,获得两地之间的时间差并乘以光速,5×60×30=9000万公里,这样,时间单位就被换算成了空间单位。第二,求第一步所得结果的平方,即为8100万亿平方公里;第三,求两者空间距离的平方。因为已知太阳到地球的空间距离为1.5亿公里,所以,其平方就是22500万亿平方公里;第四,这是非同寻常的一个关键步骤,因为正常情况下,当组合距离时应该用加法,但涉及到时间运算时必须用减法。所以,将第三步计算的结果减去第二步的结果,可以得到14400万亿平方公里。最后,取平方根得到1.2亿公里——这就是我们得到的两个事件的“时空距离”(它的异常表现是:这样计算的结果比纯粹空间距离短了3000万公里)

显然,两个事件之间的时间间隔如果再增大一点,最终计算的结果还将更小一点。比如,第二个事件如果出现在稍后的12:08,那么,计算的结果为4200万公里;当再次取的时间间隔为820秒时,两个事件的时空间隔实际上已缩减为0,显然,这是一个令人吃惊的结论!

两个时间和空间各自分开的事件在时空统一的世界中,如何理解这个“距离为0”的间隔呢?这时我们的思想已经走到了十分紧要的关键之处,要理解其中的原委,须要明白:当两个事件的时间间隔正好等于光在太阳和地球之间传播的时间时,上述计算结果就会得到0值。因为光脉冲以光速运动,所以时间静止。是故在我们的参照系中,光脉冲掠过太阳系时,时间根本没有变化,它在这里(同时)又在那里!就光的存在方式来说,地球当地上午12:00和太阳当地上午120820秒不存在任何时空间隔。还有一个不太恰当的比喻,也许能帮助我们更好地理解这种情况:如果你允许一只杰出的蚂蚁从脚上费力地爬到手上,在蚂蚁看来几乎就是从地球到了太阳一样遥远,因为你能同时看到自己的手和脚,所以,蚂蚁的这种所谓的“时空壮举”,在你看来只不过是一件“同时性”的时空存在而已。但那只蚂蚁无论它如何杰出非凡,但对于人类的这种“同时性”概念恐怕会感到吃惊。

当时间间隔大于820秒麻烦就出现了!假如在稍后的12:10,时间间隔的平方数现在为32400万亿平方公里,大于22500,所得结果为一个负数:-9900,取其平方根求出时空间隔。顺便解释一下,在数学上,这个结果意味着虚数,在物理上,如果时空的结果是虚数,仅仅意味着这两点之间在时间上的间隔比空间间隔更大。例如,同一地点相继发生的两个事件,空间距离为0,所以答案必须得虚数。比如,同一地点相隔5分钟的两个事件的时空间隔为90000000i公里。

我们会发现,当计算时空间隔时,虚数i在某些情况下突然出现,而在另一些情况下却没有出现,这一信号表明了某种重要的事实,它暗示了时间和空间并没有太过密切地结合在一起,在适当的情况下,可以“剥离”开来:在有i出现时,表明时间上存在着间隔;而没有i出现时,意味着我们正计算着空间距离。两者存在着明显的区别。所以,爱因斯坦时间和爱因斯坦空间在闵科夫斯基时空中交织在一起,但是,空间还将是空间,时间还将是时间。正如i所暗示我们的基本事实:时间或许是第四维,但是,它肯定不是一个空间维数,正是因为在光速的范畴内,时间才和空间姻合了。

利用i我们还可以接着讨论虚时间。如果把任何时间间隔再乘以i,那么它们就不再是虚数而变成了实数(i×i=-1),完全和空间距离一模一样了,这是因为我们设想了时间间隔为虚数,那么,就闵科夫斯基规则而言,空间和时间变得具有同一性,而时间真的恰恰成为第四维空间。

史蒂芬·霍金在《时间简史》第八章“宇宙的起源和命运里”说道:

 

“虚时间可能听起来像科学幻想,但事实上,它是定义得很好的数学概念。”“……上述这些也许暗示所谓的虚时间才是真正的实时间,而我们叫做实时间的东西恰恰是子虚乌有的空想的产物。在实时间中,宇宙的开端和终结都是奇点[5]。这奇点构成了科学定律在那里不成立的时空边界。但是,在虚时间里不存在奇点或边界。所以,或许我们称作的虚时间真的更基本些,而所谓的实时间只不过是我们发明的用来描述我们所认识的世界的一个观念,如此而已。”

 

    虚数或许让人觉得陌生,因为我们用的太少,它确实不能用在日常中来表示牛、羊和货币的数量,但随着科技的发展,现在它确实已被科学家和工程技术人员广泛应用于自然科学和工程技术的数学计算中,而且常常能出人意料地简化数学计算的复杂过程。

 

   (文章来源:《财富与时空》,经济科学出版社,2008年7月第1版) 

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