神奇速算术，每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案­

　　速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算 ­

　　一、十位数是1的两位数相乘­

　　乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。­

　　例：15×17­

　　15 + 7 = 22­

　　5 × 7 = 35­

　　---------------­

　　255­

　　即15×17 = 255 ­

　　解释：­

　　15×17­

　　=15 ×（10 + 7）­

　　=15 × 10 + 15 × 7­

　　=150 + （10 + 5）× 7­

　　=150 + 70 + 5 × 7­

　　=（150 + 70）+（5 × 7）­

　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。­

　　例：17 × 19­

　　17 + 9 = 26­

　　7 × 9 = 63­

　　连在一起就是255，即260 + 63 = 323 ­

　　二、个位是1的两位数相乘­

　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。­

　　例：51 × 31­

　　50 × 30 = 1500­

　　50 + 30 = 80 ­

　　------------------­

　　1580 ­

　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。­

　　例：81 × 91­

　　80 × 90 = 7200­

　　80 + 90 = 170­

　　------------------­

　　7370­

　　1­

　　------------------­

　　7371­

　　原理大家自己理解就可以了。 ­

　　三、十位相同个位不同的两位数相乘­

　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 ­

　　例：43 × 46­

　　（43 + 6）× 40 = 1960­

　　3 × 6 = 18­

　　----------------------­

　　1978­

　　例：89 × 87­

　　（89 + 7）× 80 = 7680­

　　9 × 7 = 63­

　　----------------------­

　　7743­

　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘­

　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。­

　　例：56 × 54­

　　(5 + 1) × 5 = 30--­

　　6 × 4 = 24­

　　----------------------­

　　3024­

　　例: 73 × 77­

　　(7 + 1) × 7 = 56--­

　　3 × 7 = 21­

　　----------------------­

　　5621­

　　例: 21 × 29 ­

　　(2 + 1) × 2 = 6--­

　　1 × 9 = 9­

　　----------------------­

　　609­

　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。­

　　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘­

　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。­

　　例：56 × 58­

　　5 × 5 = 25--­

　　（6 + 8 ）× 5 = 7--­

　　6 × 8 = 48­

　　----------------------­

　　3248 ­

　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 ­

　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。­

　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。­

　　例： 66 × 37­

　　（3 + 1）× 6 = 24--­

　　6 × 7 = 42 ­

　　----------------------­

　　2442­

　　例： 99 × 19­

　　（1 + 1）× 9 = 18--­

　　9 × 9 = 81­

　　----------------------­

　　1881 ­

　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘­

　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。­

　　例：46 × 99 ­

　　4 × 9 + 9 = 45--­

　　6 × 9 = 54­

　　-------------------­

　　4554­

　　例:82 × 33­

　　8 × 3 + 3 = 27--­

　　2 × 3 = 6­

　　-------------------­

　　2706 ­

　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。­

　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。­

　　例：78 × 38­

　　7 × 3 + 8 = 29--­

　　8 × 8 = 64­

　　-------------------­

　　2964 ­

　　例：23 × 83­

　　2 × 8 + 3 = 19--­

　　3 × 3 = 9 ­

　　--------------------­

　　1909­

　　Ｂ、平方速算­

　　一、求11～19 的平方­

　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。­

　　例：17 × 17­

　　17 ＋ 7 = 24-­

　　7 × 7 = 49­

　　---------------­

　　289­

　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”­

　　二、个位是1 的两位数的平方­

　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。­

　　例：71 × 71 ­

　　7 × 7 = 49--­

　　7 × 2 = 14-­

　　1­

　　-----------------­

　　5041 ­

　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”­

　　三、个位是5 的两位数的平方­

　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。­

　　例：35 × 35­

　　（3 + 1）× 3 = 12--­

　　25­

　　----------------------­

　　1225 ­

　　四、21～50 的两位数的平方­

　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：­

　　21 × 21 = 441­

　　22 × 22 = 484­

　　23 × 23 = 529­

　　24 × 24 = 576 ­

　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。­

　　例：37 × 37­

　　37 - 25 = 12--­

　　（50 - 37）^2 = 169 ­

　　----------------------­

　　1369­

　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 ­

　　例：26 × 26­

　　26 - 25 = 1--­

　　（50-26）^2 = 576­

　　-------------------­

　　676 ­

　　Ｃ、加减法­

　　一、补数的概念与应用­

　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。­

　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。­

　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。­

　　Ｄ、除法速算­

　　一、某数除以5、25、125时­

　　1、 被除数 ÷ 5­

　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)­

　　= 被除数 ÷ 10 × 2­

　　= 被除数 × 2 ÷ 10 ­

　　2、 被除数 ÷ 25­

　　= 被除数 × 4 ÷100­

　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100­

　　3、 被除数 ÷ 125­

　　= 被除数 × 8 ÷100­

　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100­

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 　　­