低维量子引力理论

本文从不同的角度对量子引力问题进行了探讨。
　　 时间相关背景上的弦理论是作者的第一个研究课题。本文首先会介绍由Craps，Sethi，Verlinde提出的矩阵大爆炸理论。在弦框架下，这个理论的时空背景是带类光伸缩子的平直时空，在爱因斯坦框架下，这是个有着大爆炸奇点的时空。CSV写出一个对偶的矩阵模型。作者讨论这个时空背景的稳定性，进而通过计算DO膜之间的相互作用而对这个模型进行检验。
　　 然后本文会介绍Arkani-Hamed，Motl，Nicolis，Vafa提出一个关于衡量低能有效理论的标准，即引力是最弱的相互作用。我们进而给出弱引力猜测的几个低维证据，并将弱引力猜测推广到含宇宙学常数的时空以及某些标量场理论。
　　 作者给出一个时间相关背景下玻色弦理论的一个近似谱。然后我们利用这个谱研究了在宇宙再加热阶段的弦产生问题。我们发现这种方法给出的弦的产生率是很低的。
　　 然后本文会系统讨论一种特殊的三维引力理论—带负宇宙学常数的TopologicallyMassive Gravity(TMG)，并发现当宇宙学常数与理论中另外一个参数—Chern-Simons耦合常数满足一定关系时，这个理论是手征的。作者给出关于手征引力的一个猜测：这个理论是手征的，其量子理论存在，并对偶于AdS3边界上的手征共形场论。
　　 另一方面，作者讨论了Topologically Massive Gravity在其参数任意时的另一种特殊解：Warped AdS3时空。我们猜测在一定参数区域内Warped AdS3空间是TMG的稳定真空。在合适的边界条件下，渐近Warped AdS3时空上的TMG全息对偶于一个两维共形场论，并且作者给出了猜想的中心荷公式。其中右手中心荷后来被验证。
　　 最后作者研究了极端的柯尔黑洞(即存在视界的情况下以最大角动量转动的黑洞)，给出其近视界几何的一个自洽的边界条件。作者发现其渐近对称群是一个共形群。利用共形场论的Cardy公式给出了柯尔黑洞的Bekenstein-Hawking熵的一个微观解释。