第一天我发截图版效果不好我重新编辑了，请大家多提宝贵意见。有关资料发对应的读者群和其他三爱群。
备战2019七上期末亮点好题分类汇编——2—数轴上的动点有关的压轴题
6.（2018，江苏省无锡市惠山区）
（第26题）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为
（2）当t= 秒时，AM+BN=11．
（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
【答案】 (1)19/2;(2)10/3,8 .
【解析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为-1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．
7.（2018，浙江省温州市龙港地区）
（第24题）数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.
（1） AB的距离是．
（2） ①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为．
②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发秒钟时，（直接写出答案即可）．
【答案】：（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【解析】：
（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
（2）4-（-2）=6，
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.75；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.75．
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．
8.（2018，福建省晋江市安海片区）
（第25题14分）如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）.
（1）求t=1时点P表示的有理数；
（2）求点P与点B重合时的t值；
（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．
【答案】（1）6；（2）①1.5；②-3或5；（3）t=2.
【解析】
（1）根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值就可以得出结论；（2）①先表示出PA、PB的值，再根据点到点的距离比到点的距离大建立方程求出其解即可．
②①当点P在点A的左侧时，②当点P在点B右侧时，根据题意列方程即可得到结论；
（3）根据行程问题的数量关系和数轴上的点的特征就可以得出结论．
【详解】（1）|AB|=|-2-4|=6;
（2） ①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1,
当x-2时，方程无解；
当-2≤x<>时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
②若点在点的左边，
若点在点的右边，
（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，列代数式表示数的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
9.（2018，福建省泉州市安溪）
（第25题14分）阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．
根据下列题意解答问题：
（1）如图1，数轴上点Q表示的数为−1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R
表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是
有序点对的好点，但点K不是有序点对的好点．同理可以判断：
点P有序点对的好点，点R有序点对的好点（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对的好点，求点X所表示的数，并说明理由？
（3）如图3，数轴上点A表示的数为−20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从
点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．
【答案】（1）点P表示的有理数为 -2；（2）3 秒；（3）当P由A到B时，AP=4t , 当P由B到A时，AP=24-4t； (4) t的值为1或2或4或5.
【解析】
（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；
（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；
（3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案；
（4）根据速度乘以时间等于路程，可得答案．
【详解】解:（1）-6+4×1=-2
∴点P表示的有理数为 -2.
（2）t=[6-(-6)]÷4= 3 (秒）
（3）当P由A到B时，AP=4t , 当P由B到A时，AP=24-4t
(4)当P由A到B时，AP=4t,点P表示的数为（-6+4t)
∴|-6+4t|=2,解得t=1或2.
当P由B到A时，AP=24-4t,点P表示的数为-6+（24-4t)=18-4t
∴|18-4t|=2,解得t=4或5.
∴t的值为1或2或4或5.
【点睛】本题考查了数轴，利用了速度与时间的关系，分类讨论是解题关键．
10.（2018，吉林长春北师大附中）
（第29题）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．
【答案】（1）不是；是；（2）3；（3）5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒；
【解析】
（1）PQ =1/2PR，RP=2RK
所以答案为：不是；是
（2） 当点X在点M、N之间，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN,
所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，
即点X所表示的数为3，
当点X在点N的右边，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，
即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，
即点X所表示的数为11；
（3）AB=10-（-20）=30，
当点C在点A、B之间，
若点C为有序点对[A,B]的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5(秒)
②若点C为有序点对[B,A]的好点，即CB=2CA，CB=20,t=10(秒)
③若点B为有序点对[A,C]的好点或点A为有序点对[B,C]的好点，
即BA=2BC或AB=2AC，CB=15, t=7.5(秒)
当点A在点C、B之间，
④点A为有序点对[B,C]的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5(秒)
②点C为有序点对[B,A]的好点或点B为有序点对[C,A]的好点，
即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30(秒)；
③点A为有序点对[C,B]的好点，即AC=2AB，CB=90,t=45
∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中
恰有一个点为其余两有序点对的好点.
【点睛】正确理解题意是解题的关键.
联系客服
