2013-01-17 23:59
本帖是一维到十二维视频的文字版，有兴趣的可以先去搜一下视频看看。现在找不到英文原始视频出处，这里说明一下。
首先四个概念，点线面体。
点是孤立的，线是两个点的连接，面是两条不平行线组成的，体是面和面外一点组成
1，一维就是直线，也即是两个点的连接，也就是无穷多个点组成的
2，二维就是平面，也即是直线和该直线的一部分分支所组成的图形。所以二维生物看三维生物看到的应该是这个二维生物所在平面无限延长后，切三维生物的一个面，也就是切面了。举个例子，在二维看一个球，其实看到的应该是一个大小变化的圆。
3，三维就是体，也即是直线和该直线的所有分支所组成的图形。是最容易理解的，也就是我们生活的世界，也
就是无穷多个二维平面组成的。
4，四维，无穷多个三维组成，多出的一个维度是时间。
可以这么理解，三维中观察到的是一个物体在某个时刻的状态，四维看到的就是某个物体的所有时刻，这也就和二维看一个球是一样的，只能看到一个部分。
将三维想象成一个点，那么，四维就是一条线，线的刻度是时间，我们就是生活在这条线上的孤立的点。举例说明，比如莫比斯环，从一点出发，可以最终到达终点，虽然从起点到终点中的每一点都是在一个切面上的，但是实际上莫比斯环同时包括了正反两个面，所以它是存在在空间里，而不是一个平面，也就是存在在更高的维度里，这说明了低维度无法想象高维度的活动。
所以四维可以看到一生的所有时刻。
5，五维。
五维可以看成很多四维组成的，也就是说，一个人的一生其实不是从开始到结束的一条线，而是一棵树，从开始，然后有很多选择，这样，人生从确定的一条线到了一个面，也就是说，一个人可能是物理学家可能是数学家，可能是政治家，可能无所事事，五维空间可以看到所有的可能性。所以五维可以看到很多种人生的所以时刻。
6，六维
前面说过五维可以是有很多不同的人生组成的。那么假设五维中，一个人在八岁的时候人生发生了两条支路，一条是最后变成了乞丐，一个是最后变成了总统，那么如果乞丐要去看自己总统的哪一种分支要怎么办呢？他需要从乞丐的生命线回到八岁，然后从八岁出发到达总统的时间点。
在这里需要补充一个条件。
从二维到三维的过程，从另一个方面来看，如果一张报纸表示二维平面，一只蚂蚁在上面爬，只能按照物理规律爬行，不能从一个地方闪现到另一个地方去，但是如果蚂蚁想从a到一百米远处的b点，将报纸折叠，使ab重合，则蚂蚁同时出现在了ab点。而这种折叠只能在三维空间完成，所以我们可以说，当报纸一点到另一点发生了跳跃，而不仅仅是沿着某条路径走时，则就得到了一个更高的维度。按照上面的说法，在五维空间中，如果乞丐直接跳跃到了总统时间点，也就形成了一个比五维更高的维度，也就是六维
7，七维
六维中已经实现了所有可能，扩展后将六维理解成一个宇宙从大爆炸到所有的可能的结束。然后这个结束是另一段宇宙大爆炸的开始，由此，从宇宙a到宇宙b形成了一条时间线，也就是七维，类似于四维。
8，八维
七维中，在宇宙a到宇宙b的过程中可能产生宇宙c，则形成了八维。类似于五维
9，九维
类似于六维，如果宇宙a有bc两种可能的未来，那么从b到c，如果可以进行跳跃的话，那么就是九维了
10，十维就是终点了，包含了宇宙间所有的可能。
ps：以上都是视频中的解释，本人保留所有意见，欢迎拍砖。。。。。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~长长的分割线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
引用@guoyun9990 的话：你说的意思跟视频上的意思差不多了，不过个人感觉视频上说的不靠谱
我也是，虽然视频说的挺像，但感觉只是没有依据的想象。
首先求视频！！其后，觉得这其中有不妥之处。4维以内基本上的解释基本上是九牛一毛，有点糊弄的感觉。为什么不从数学上解释呢？如果要描述一个点，需要N个参量就称为N维，可用有序数组（a1,a2,a3,a4,……）表示。正如低维无法想象高维一样，我们人类要弄清楚更高维的空间，恐怕十分困难。有关时间维，并不算空间维。所以确切来讲应该有十一维。实际上，弦理论给出的结果令人惊异：宇宙可以是其他维的，比如36维等等。我们对高维的研究，还远不如经典力学来得透彻。
引用@幻之苍月 的话：
那个视频在哪
引用@以上帝的视角 的话：首先求视频！！其后，觉得这其中有不妥之处。4维以内基本上的解释基本上是九牛一毛，有点糊弄的感觉。为什么不从数学上解释呢？如果要描述一个点，需要N个参量就称为N维，可用有序数组（a1,a2,a3,a4,……）表示。正如低维无法想象高维一样，我们人类要弄清楚更高维的空间，恐怕十分困难。有关时间维，并不算空间维。所以确切来讲应该有十一维。实际上，弦理论给出的结果令人惊异：宇宙可以是其他维的，比如36维等等。我们对高维的研究，还远不如经典力学来得透彻。
引用@manageryzy 的话：
必须的
话说热力学里的自由度。。。维度太高了。。。
热力学的自由度。。。。我只知道比热熔之类的东西。。。。。
基本上是在扯淡。0维无所谓位置。一个0维的空间没有位置这一概念，因为所有的空间只是这么一个点。然后，弦理论认为的十一维的空间是针对宇宙的，我们的宇宙有十一维，但视频里却认为7维以上的空间包括了多个宇宙及其历史。也就是说宇宙不过6维而已。这不胡闹吗？按它这么描述，可以有任意维。它所谓的“旅程结束了”只是作为人脑，还无法想象更高维而已。在数学上，高维空间根本不是这么个概念。
这个是错的.基本属于民科.
所谓维度就是描述质点所需要的元素个数.三维空间中,通过3个坐标就可以描述一个点.而四维空间,则需要4个元素.而上文的所谓无数个三维空间,是扯淡了.又拉上来时间做一维.这叫四维时空,不能简单的叫四维.
再往后那就是扯淡中的扯淡.是没完没了的扯淡了.
所谓维度并没什么玄奥的.大学里的数学就会教了.
学建筑的同学会更猛.还能接触分数维度...1/2维度...
引用@栌风 的话：这个是错的.基本属于民科.所谓维度就是描述质点所需要的元素个数.三维空间中,通过3个坐标就可以描述一个点.而四维空间,则需要4个元素.而上文的所谓无数个三维空间,是扯淡了.又拉上来时间做一维.这叫四维时空,不能简单的叫四维.再往后那就是扯淡中的扯淡.是没完没了的扯淡了.所谓维度并没什么玄奥的.大学里的数学就会教了.学建筑的同学会更猛.还能接触分数维度...1/2维度...
简单的解释一下么
引用@栌风 的话：这个是错的.基本属于民科.所谓维度就是描述质点所需要的元素个数.三维空间中,通过3个坐标就可以描述一个点.而四维空间,则需要4个元素.而上文的所谓无数个三维空间,是扯淡了.又拉上来时间做一维.这叫四维时空,不能简单的叫四维.再往后那就是扯淡中的扯淡.是没完没了的扯淡了.所谓维度并没什么玄奥的.大学里的数学就会教了.学建筑的同学会更猛.还能接触分数维度...1/2维度...
求科普，维数怎么分数 ？
引用@无心聚 的话：求科普，维数怎么分数 ？
一个二维的形状，长度变成两倍，则面积变为4倍
但是你可以想办法构造一个图形，使得面积不是4倍，这个图形就可称为分数维，简单的说就是这样
引用@以上帝的视角 的话：首先求视频！！其后，觉得这其中有不妥之处。4维以内基本上的解释基本上是九牛一毛，有点糊弄的感觉。为什么不从数学上解释呢？如果要描述一个点，需要N个参量就称为N维，可用有序数组（a1,a2,a3,a4,……）表示。正如低维无法想象高维一样，我们人类要弄清楚更高维的空间，恐怕十分困难。有关时间维，并不算空间维。所以确切来讲应该有十一维。实际上，弦理论给出的结果令人惊异：宇宙可以是其他维的，比如36维等等。我们对高维的研究，还远不如经典力学来得透彻。
低维永远无法理解高维，我们对一个点的描述，是描述其在我们这个维度的状态，所以用的是我们维度的说法。其他维度对我们不可知
引用@无心聚 的话：求科普，维数怎么分数 ？
数学家豪斯道夫(Hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作Df,一般的表达式为:K=LDf,也作K=(1/L)-Df,取对数并整理得Df=lnK/lnL,其中L为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,K为得到的新客体是原客体的倍数。显然,Df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。
分数维度是基于分型理论产生的。由于图形拥有自相似性，产生了分数纬度。
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一般高建筑的系,都会学到分数维度这部分课程.其他的....那就是数学了...分型么.呵呵
到6维是所有可能的集合还不错。从7维开始不靠谱，如果宇宙a和宇宙b可以考虑重新开一个子集（维度），那么超宇宙集A[a，b，c……]和超宇宙集B可以再开一个子集，再来超超宇宙A、超超超宇宙A，维度可不止10个。
这个视频我看过，制作还算精良。但这个说法跟【弦理论】可是大相径庭。甚至这个10维理论中只有3个空间维度，那么这肯定是一个过于狭隘的子集。对于高维空间来说，太过幼嫩。
引用@疏苑师兄 的话：热力学的自由度。。。。我只知道比热熔之类的东西。。。。。
热力学的自由度一般是阿伏伽德罗常数量级的
一个粒子有6个自由度，3个空间、3个动量。N个粒子就是6N个自由度。
所以求解热力学方程时，常常涉及到很高维度的积分（每个自由度引入一个维度）。
这里的维度是一个数学上的定义，类似于数学中的N维向量空间，在热力学中称作相空间。
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