悟空问答

数学这门学科是问题 → 思维 →思想的学科,每一道数学题都是数学思维培养的载体!数学的体系包括知识、方法、思想,通俗讲知识就是数学概念和数学结论;数学的方法就是测量,计算,统计,比较等手段;数学的思想则是一种观念和思维能力。而基础数学教育培养的精髓就是数学的思想,这是创造知识和方法的源泉,你不仅要知道是什么,更要去深刻思考为什么是什么。数学思想本质就是思维,是一种能力和素质,而从总体细分,就是两大类:发散性思维和收敛性思维。回到正题了哈,这就是数学老师的严密思维,哈哈。如何做题时去用发散思维找隐藏条件,其实你一直都在用,从一年级开始就在用,只是没有用这么专业的词汇去概括过,以下详解,供您参考。

发散思维

啥是发散思维?

下图是什么?

如果我问幼儿园的孩子,他们会有很多答案,这是像太阳,像家里的盘子,像一个大轮子,像一个呼啦圈;如果我问高年级甚至初中生,就只剩下一个答案了。是学生越来越没想象力了呢,还是思维受限了呢?很多学生学了方程,思考问题就只能用方程的思想了,让他给出第二种解题思路,不会。所以小学阶段我一直倡导学生注重多思路解题。

我也一直分析这种现象,但毕竟所学有限,希望高手予以赐教。

我的分析是初高中更注重全面,细致,深刻,准确,严密的分析和逻辑推理去解决问题。这种理性的逻辑思维是收敛性思维也称演绎推理。合理思考找方向,演绎推理定结论。两者是相辅相成,互相促进的。

发散思维是一种由感觉,情感等所引导的思维,包括归纳,类比,关联,辐射,迁移,空间想象力等。最主要的,也是最基本的两种发散性思维就是归纳和类比。

① 数学归纳的思想

小升初数学计算三大法宝:裂项,换元,通项归纳。归纳简单讲就是从个例出发认识群体的思维。比如很多数量关系公式,是归纳出来的,但如果不理解死记硬背相当于是对思考过程的偷懒。

从简单实例,特殊事例出发先分析思考,看是否能找到一般规律,从而找到解决问题的方法和途径。

数学类比的思想

把两个(或两类)不同的数学对象进行比较,如果发现它们在某些方面有相同或类似之处,那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 在几何中运用很多,比如寻找变化规律等。放大了来讲,通过已学知识和新知识的比较,把不熟悉的题型转化为熟悉的题型上面,也是需要类比的思想的。

以上!具体到数学题中找隐藏条件,不单单靠发散思维,你可以从不同角度去想问题,思维指导方法,不是具体怎么解题。不过你可以提出具体问题,相信得到的回复更实用!

本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,可拔打24小时举报电话4000070609 或 在线举报
来自:FOREST3ihlbrp  > 数学
举报
[荐]  原创奖励计划来了,万元大奖等你拿!
猜你喜欢
类似文章
做数学题应该如何思考和总结方法,提升思维水平和解题能力?
“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用
数学教学工作总结
初中数学思想方法的培养
潜移默化背后的创新潜力
我与数学
更多类似文章 >>
生活服务