浅谈提高高中学生数学运算能力的措施与方法

                                     ——权小军 

摘要：初等教育力在培养未来合格公民，为高校选拔优秀人才，作为初等教育最后一个阶段——高中，需要培养学生的多种基本能力，数学科目是一门重要地位基础课程，它能较好的培养学生的基本能力，运算能力就是其中的一个重点，新课程对运算能力有着明确的要求，但是，现阶段高中学生的运算能力并不乐观，特别是刚入学的高一学生在运算能力方面存在很多问题，这些问题到底是如何产生的？作为教育者如何通过教育手段，逐步改善、培养和提高学生的运算能力？本文结合教育教学实际，通过课题研究的方法，探索如何提高高中学生数学运算能力，通过实践来检验研究的方法，从中取得了一些成效。

 

关键词：运算能力  数学运算  新课程  学习方法  教学模式 

 

新课改实施多年，作为初等教育的一门重要课程——数学，我们一致认为教师是学生学习的引导者、组织者；学生是学习、进行学习运算活动的主体；教师是训练学生运算能力、数学感悟、符号感悟的帮助者，是培养学生良好的计算习惯、计算品质的培养育者；而学生则是学习的探究者、经历者、发现者，是可塑造、可持续发展的个体。可是现实却并不像我们预期的一样。不难发现，虽然很多学生对数学学习的热情比较高，但是往往付出与回报感觉不成正比，很多学生在面对一个考试题，经常会儿不对，对而不全，丢三落四，学习中遇到困难不能及时检查，许多课堂上重点讲过的知识点，方法，再次做出来还是错误，改了错，错了改，反反复复，究竟问题在哪里？作为师者如何引导学生逐渐提高学生学习数学的热情？如何改善学生运算中出现的种种小错误？又如何帮助学生树立学习数学的信心呢？我将从以下四点谈起。

一，目前高中学生的运算能力有那些常见的问题。通过小课题的研究我们认为，改变学生运算能力现状，首先分析高中学生运算能力存在问题的各种原因，找到相应的解决方法与对策，其次才是在今后的教学中逐步改正。学生运算能力不足主要由以下几个原因，一.良好的学习习惯未养成；二.学生学习个性品质的不足；三.基础知识不牢固；四.其它非主观因素。在实际调查中，我们发现，许多学生运算能力不足，考试失分一个原因就是习惯，审题时丢三落四，运算时字迹潦草；解题的过程不规范，写错后随意划掉或涂抹掉的现象很多。有的学生没有检查的习惯，不善于总结归纳和积累；有的学生课堂学习的习惯不好，不会课堂学习。有的学生缺乏修正错误的实事求是的科学态度；有的学生缺乏缜密、有条不紊的作风；有的学生缺乏寻求合理、简捷的运算途径的思维习惯；有的学生缺乏对结果进行检验，找出错误原因并自觉改正等良好的学习习惯。这些学习习惯与个性品质方面的欠缺也是导致学生运算能力低下的很重要的原因。还有些学生是因为，以前基础知识不牢固，算理未理解，基础较薄弱，学习兴趣不高，而现在学习任务重，就跟谈不上提高运算力了；知识点一知半解，逻辑性严密的推理能力欠缺；非主观因素主要是教材的衔接性还有学生的个人家庭以及学习环境对其影响等。

二，为何要提高学生的数学运算能力？高中的学习是初等教育的的最后一个阶段，是把有一定学习潜质的学生输送到高效继续学习的主要途径。因此我们需要将有能力的学生选拔出来，这种能力通过高考来体现。我省数学高考对考生的要求是：空间想象能力，抽象概括能力，运算处理能力，运算求解能力，数据处理能力。运算能力在各种能力中都有渗透，足见其重要性。从另一方面来讲，许多高中生毕业后走向职业教育或者走向社会，这种学校培养的能力就是其一生学习的奠基石，因此运算能力在高中教学中有着非常重要的地位和作用。

三，为何学生的运算能力会下降？从课题调查的结果来看，学生在数学运算方面的错误非常杂，非常多，各个知识模块和知识之间横向纵向知识联系都有错误。数学是注重思维活动的，不单是知识之间的简单堆积和罗列，许多学生往往想通过多做题来提高成绩，提高自己运算的准确率，但只有这些是不够的，我们通过对学生运算出错的分析，认为学生运算能力不足的主要原因有以下几方面：①良好的学习习惯未养成，在学生作业中犯的最多的错误之一就是书写潦草，演算也很潦草，考试答题纸上解题的过程不规范，写错后随意划掉或涂抹掉的现象很多。  ②认真审题的习惯未养成。③理解算理的习惯未养成。④合理选择最优算法的习惯未养成。⑤其它习惯，诸如学习态度，没有目标，对数学的学习缺乏兴趣，客观原因 是数学的抽象性和逻辑性强，教材在和初中教材的衔接上不是很到位，许多初中不用的知识定理等，到了高中却成为重要的知识点，学生对此很不适应，这也是导致运算能力下降的一个原因。

四，如何提高高中学生的运算能力。

首先，我们应该认识到，高中学生已经是一个有思想，有主见的个体，要让学生提高数学运算的准确性，培养自身的良好习惯并逐步提高其运算能力，就要对学生个体进行一定的分析，方法不是一成不变的，我们通过课题研究的形式，在教学实践中对不同基础的学生进行了一定的研究，通过对他们运算能力的培养比较，得到一定的效果。首先教学中一定要想尽办法让学生牢固掌握“三基”：一是要向课堂45分钟要质量，要积极主动地学，把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻，让学生注意老师对知识的剖析与串联。二是要及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解题规律特点，从而提高学习效率。三是要反思和回顾当天所学内容，对所学公式、定理、法则通过练习加深记忆，对概念、定义加强理解，从而达到灵活运用之目的。

    其次，逐步改进学生的学习方法。勤于动脑，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。当天知识当天消化。每天复习当天功课，不管当天有多少作业，首先保证当天功课及时整理总结。做题要求三思：一思题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律和技巧，要能够熟练提取运用自如；二思典型习题。从条件变换到多解优解、概括思路、灵活迁移建立解题模型。三思知识漏洞。对出现的错题纠错析因，整理错题档案，经常翻阅，以防再错。经常复习，才能深化理解，经久不忘。

    再次，提高运算能力要从根本上减少运算失误，提高运算能力，一是必须练好基本功，二是要提高运算与思维相结合的水平，要具有较高的估计和运算鉴别能力。结合运算的四个环节，学习中采取如下措施，会收到比较好的效果。加强对公式、法则、概念、性质等在理解基础上的记忆，计算时做到算理正确无误。认真分析题意，选取合理的运算途径，尽量使算法简洁，运算量小，从而使失误几率减小。正确认识数字运算与字符运算的联系与区别，在关键处强化字符讨论意识，提高字符变形能力。算式清楚规范历来是考试的要求，因此，在运算过程中，算式要正确，层次要清楚，格式要规范。注意简化运算的技能、技巧的学习，如换元法，数形结合法，估算法，特值法等。注意运算的结果要符合题目要求，未作明确要求的，要与已知相应或写成常见形式。运算的中间结果注意简洁性和对后继运算有利的原则。

    第四，从学习习惯谈学生提高运算能力的策略，一是克服粗心，培养习惯，让学生自信，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是数学计算容易出错误的主要原因。因此，必须要重视良好计算习惯的培养，使学生养成认真、一丝不苟的学习态度，教师一定要从一点一滴做起，严格要求学生，对于学生作业中出现的由于马虎造成的错误，决不能姑息迁就，决不能让学生产生“由于马虎做错的题，没事”的念头，要树立“会做的题一定不能错”的思想。重视书写。要求学生认真按格式书写阿拉伯数字和运算符号，字迹要端正，这样能有效地避免“看错”毛病的发生。教师要率先垂范，对学生有明确要求，作业设计要精心，避免学生产生应付的心理。清晰审题。我认为这是计算正确的首要条件，审题要审数字和符号，并观察它们之间有什么联系。还要审运算顺序，明确先算什么，后算什么，能简便就简便，做题前要做到心中有数。认真校对。要求学生凡是抄下来的都校对。学生作完题后，再一次校对计算过程的准确性，做到不漏不错。仔细检验。检验是一种能力，也是一种习惯。我认为要把检验作为计算过程的重要环节来严格要求，计算完一道题后，或采取笔算检验，至少也要采取口算、估算检验；教师对检验要有明确和有力的措施，消除学生计算后再检验感觉厌烦和抵触情绪。二是要让师生教与学中持之以恒的训练。俗话说：要想练就一身过硬的本领，就必须得拳不离手，曲不离口，计算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程，因此每天根据不同的训练内容，利用课余时间进行训练，要求每天10道小题的计算训练已成为学生的习惯。这样每次都做到有的放矢，才会使我们学生的运算能力达到理想的效果。完成后自己对答案批改，并能认真订正错题，写下心得。经过教学实践，我深深体会到培养和提高学生计算能力是一项平凡而又艰巨的工作，既要注意方法、技巧，又要加强练习。而且作为教师的我应充分认识培养和提高学生计算能力的重要性，并且每一节课都要注意这方面的训练，并要做到持之以恒。三是要注重积累和回头看的习惯。我们在课题研究中开展“小小积累本”活动，学生将本节课的典型问题，老师补充的问题，自己作业中做错的题等认真改正在一个专门的本子上，要求题后要有反思，为何做错寻找原因，用不同颜色标注，经常回头看这些积累的题目。回头看的习惯就是做完题的检查，从条件的检验，结果的形式等进行验证，从而提高准确率。也要求学生把这种习惯带到考试当中去，通过实践，我们收到了一定的效果，学生运算准确率得到很大提高，能力逐步提升。

     最后，从常规模式谈提高学生运算能力的策略。我们通过课题研究，在实践中采取“五环节学习模式”进行教学，收到一定效果。这种模式是：预习——认真参与课堂——练习——作业——反思总结，相对应的老师的教学也有五个环节（布置预习任务——知识构建——例题学习——练习反馈——课后反思总结），对于学生学的各个环节，要有一定的监督，而且它是与老师的教有机结合的整体，学生在作业中一定要将审题粗心，检查，规范书写体现在每一天的每一次作业中，老师监督检查，老师要从课堂例题的学习开始引导学生认真审题，规范书写，寻求最优解法的习惯，带领学生作回头检查的习惯。在常规教学中加强运算能力的训练；对学生加强相关运算的专项练习；对计算题中的易错点和重点考查的公式加以总结并反复考查；培养学生做完题要“回头望”的良好习惯；帮助学生克服因非智力因素或心理素质等问题导致的运算错误，培养学生优秀的学习习惯和学习品质；引导学生克服思维定势，学会理性思考问题、分析问题等。

五，在培养学生运算能力的过程中应该注意的问题

学生的运算能力是一个长期培养才能逐步提高的过程，需要老师和家长以及学生自己从学习习惯入手，坚持按照科学的方法，主动参与课堂，积极完成作业，注重积累。作为教师要再平时教学中培养学生的自信心，从每个学生已有的基础入手，肯定鼓励每一个进步。对基础薄弱的学生，在布置预习内容时要注意这些孩子的接受力，要再当堂练习中让他们体验成功。学生的运算能力问题大致主要集中在运算技能问题,逻辑思维问题,学习过程与方法问题,学习习惯与个性品质问题,心理素质问题等几个方面。对学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，关系到学生将来的发展，所以我们作为数学教师任重而道远。

百年大计，教育为本。提高学生的运算能力，一方面要求老师有一定的智慧，善于运用教育手段，培养激励学生勇往直前，另一方面，学生自己也要树立远大理想，脚踏实地，一步一个脚印的向前走，在教与学中真正把自己当主人，最终达到培养能力，成人成才的目的。

 

 

参考文献：

《数学教学论》张奠宙、李士锜、李俊编著 2003年6月出版；

《新课程有效教学模式探究》雷树仁编著 2011年4月出版