篮球面是一个有限无边的二维空间.
按照宇宙学原理,在宇观尺度上,三维空间是均匀各向同性的.爱因斯坦认为,这样的三维空间必定是常曲率空间,也就是说空间各点的弯曲程度应该相同,即应该有相同的曲率.由于有物质存在,四维时空应该是弯曲的.三维空间也应是弯的而不应是平的.爱因斯坦觉得,这样的宇宙很可能是三维超球面.三维超球面不是通常的球体,而是二维球面的推广.通常的球体是有限有边的,体积是4/3πr的3次方,它的边就是二维球面.三维超球面是有限无边的,生活在其中的三维生物(例如我们人类就是有长、宽、高的三维生物),无论朝哪个方向前进均碰不到边.假如它一直朝北走,最终会从南边走回来.
宇宙学原理还认为,三维空间的均匀各向同性是在任何时刻都保持的.爱因斯坦觉得其中最简单阶情况就是静态宇宙,也就是说,不随时间变化的宇宙.这样的宇宙只要在某一时刻均匀各向同性,就永远保持均匀各向同性.
这实际上就是时下比较流行的宇宙的有限无界论.
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